Proporzionalità inversa

Due grandezze sono inversamente proporzionali se all'aumentare di una, l'altra diminuisce in proporzione o, viceversa al diminuire di una, l'altra aumenta in proporzione.
Quindi se una grandezza dimezza, raddoppia, triplica, quadruplica, ecc., l’altra raddoppia, diventa la metà, un terzo, un quarto, ecc.

Parliamo di proporzionalità inversa tra due grandezze £$x$£ e £$y$£ quando il loro prodotto resta costante, cioè £$x \cdot y=k$£, con £$k$£ coefficiente di proporzionalità inversa.

£$x$£ e £$y$£ sono inversamente proporzionali se vale l’uguaglianza £$y= \frac{k}{x} $£.

Osserva l'esercizio svolto nel video. Ricorda che la velocità è uguale al rapporto tra spazio e tempo: £$ v = \dfrac st $£.

Esempio: la formula per trovare l'area del rettangolo è £$A=b\cdot h$£. Se l'area è fissa e vale £$A= 48 \text{ cm}^2$£, la base £$b$£ e l’altezza £$h$£ sono inversamente proporzionali. Infatti il loro prodotto è costante ed è uguale a £$48$£ (coefficiente di proporzionalità inversa) e possiamo scrivere £$b \cdot h = 48$£.

Trovi la tabella con tutte le formule qui.