Ordine delle operazioni nelle espressioni

In matematica le espressioni sono catene di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni.

Per risolvere un'espressione è necessario conoscere la priorità da dare alle parentesi e l'ordine delle operazioni. Anche le proprietà delle operazioni sono utili per velocizzare i calcoli!

In matematica si devono risolvere delle catene lunghissime di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, con anche qualche parentesi, per non farsi mancare nulla!

Queste lunghe catene di operazioni sono chiamate espressioni.
Per risolvere un'espressione aritmetica, devi ripassare le somme, le differenze, i prodotti ed i quozienti con le loro proprietà.

E le operazioni, si svolgono tutte insieme? No, esiste un ordine delle operazioni: prima moltiplicazioni e divisioni poi addizioni e sottrazioni! Inoltre è importante ricordare la priorità da dare alle parentesi, prima le tonde, poi le quadre e infine le graffe.

Le espressioni sono utili per risolvere velocemente alcuni problemi di matematica. Impariamolo insieme con le video lezioni e gli esercizi spiegati!

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Prerequisiti per ripassare l'ordine delle operazioni

Prerequisiti dell'ordine delle operazioni sono tutte le operazioni:

Ripassiamo le proprietà delle operazioni

Ripassiamo insieme le proprietà delle 4 operazioni:
  • addizione: proprietà commutativa e proprietà associativa;
  • sottrazione: proprietà invariantiva;
  • moltiplicazione: proprietà commutativa, proprietà associativa e proprietà distributiva rispetto alla somma;
  • divisione: proprietà invariantiva.

Due numeri particolari: lo 0 e l'1, come si comportano in tutte le operazioni?

Ricordati di tutte queste proprietà per imparare a risolvere velocemente le espressioni.

Come si comportano lo 0 e l'1 nelle 4 operazioni

Lo 0 è l’elemento neutro per l’addizione: infatti £$ 5 + 0 = 0 + 5 = 5 $£. La sottrazione invece non ha elemento neutro perché "funziona solo da una parte" (infatti per la sottrazione non vale la proprietà commutativa): £$ 5 - 0 = 5 $£, ma £$ 0 - 5 = … $£? Lo scopriremo studiando i numeri relativi!

L’1 è l’elemento neutro per la moltiplicazione: infatti £$ 5 \cdot 1 = 1 \cdot 5 = 5 $£. La divisione non ha elemento neutro perché "funziona solo da una parte" (infatti per la divisione non vale la proprietà commutativa): £$ 5 : 1 = 5 $£, ma £$ 1 : 5 = … $£? Lo scopriremo studiando le frazioni!

Ordine di operazioni e parentesi nelle espressioni

Per risolvere le espressioni, dobbiamo rispettare un ordine delle operazioni preciso. Prima i puntini (cioè moltiplicazioni e divisioni), poi i trattini (cioè addizioni e sottrazioni).

Per risolvere le espressioni, dobbiamo rispettare anche la priorità da dare alle parentesi. Se nell’espressione compaiono delle parentesi, seguiamo sempre lo stesso ordine delle operazioni, ma risolviamo prima tutte le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle quadre e infine quelle nelle graffe.

Ricordati l'ordine delle operazioni: prima i puntini, poi i trattini!

Ricordati la priorità delle parentesi: tonde, quadre e graffe!

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