Operazioni e proprietà delle potenze con la stessa base

Impara a risolvere le operazioni con le potenze grazie alle proprietà delle potenze con la stessa base!

Moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base sono semplicissime. Scopri anche la potenza di potenza e vedrai che con questi trucchi i calcoli con le potenze diventeranno un gioco da ragazzi!

Scopri come svolgere le operazioni con le potenze utilizzando le loro proprietà. Potrai velocizzare i calcoli tra potenze con la stessa base.

Impara a risolvere moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base. Vedrai, è facile con le proprietà delle potenze!

Per moltiplicare due potenze con la stessa base basta sommare gli esponenti. Per dividere due potenze con la stessa base, invece, bisogna sottrarre gli esponenti.

Scopri anche come fare la potenza di potenza. Ti basterà moltiplicare i due esponenti per ottenere il risultato corretto!

Risolvi tutti gli esercizi e impara le regole guardando i nostri video. Sai che con un solo foglio potresti arrivare sulla Luna?

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Prerequisiti per ripassare le proprietà delle potenze con la stessa base

Prerequisiti per poter ripassare le proprietà di moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base sono:

Prodotto di potenze con la stessa base

Il prodotto di due potenze con la stessa base è uguale ad una potenza che ha ancora la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Per moltiplicare due potenze con la stessa base, basta sommare i due esponenti: il risultato è uguale alla base moltiplicata per se stessa tante volte quante la somma degli esponenti!

Esempio: £$ 5^2 \cdot 5^3 $£ il risultato è ancora una potenza £$ 5^{2 + 3} = 5^5 $£

Quoziente di potenze con la stessa base

Il quoziente di due potenze con la stessa base è uguale ad una potenza che ha ancora la stessa base e per esponente la differenza tra gli esponenti. Per dividere due potenze con la stessa base, basta sottrarre i due esponenti: il risultato è uguale alla base moltiplicata per se stessa tante volte quante la differenza tra gli esponenti!

Esempio: il risultato di £$ 4^6 : 4^2 $£ è ancora una potenza £$ 4^{6 - 2} = 4^4 $£

Potenza di potenza

Abbiamo visto la moltiplicazione e la divisione tra potenze con la stessa base. Cosa manca? La potenza di potenza! La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti .

Esempio: £$ (3^5)^6 $£ il risultato è ancora una potenza £$ 3^{5 \cdot 6} = 3^{30} $£

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