Operazioni e proprietà delle potenze con la stessa base

Impara a risolvere le operazioni con le potenze grazie alle proprietà delle potenze con la stessa base!

Moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base sono semplicissime. Scopri anche la potenza di potenza e vedrai che con questi trucchi i calcoli con le potenze diventeranno un gioco da ragazzi!

Scopri come svolgere le operazioni con le potenze utilizzando le loro proprietà. Potrai velocizzare i calcoli tra potenze con la stessa base.

Impara a risolvere moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base. Vedrai, è facile con le proprietà delle potenze!

Per moltiplicare due potenze con la stessa base basta sommare gli esponenti. Per dividere due potenze con la stessa base, invece, bisogna sottrarre gli esponenti.

Scopri anche come fare la potenza di potenza. Ti basterà moltiplicare i due esponenti per ottenere il risultato corretto!

Risolvi tutti gli esercizi e impara le regole guardando i nostri video. Sai che con un solo foglio potresti arrivare sulla Luna?

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Prerequisiti per ripassare le proprietà delle potenze con la stessa base

Prerequisiti per poter ripassare le proprietà di moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base sono:

Prodotto di potenze con la stessa base

Il prodotto di due potenze con la stessa base è uguale ad una potenza che ha ancora la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Per moltiplicare due potenze con la stessa base, basta sommare i due esponenti: il risultato è uguale alla base moltiplicata per se stessa tante volte quante la somma degli esponenti!

Esempio: £$ 5^2 \cdot 5^3 $£ il risultato è ancora una potenza £$ 5^{2 + 3} = 5^5 $£

Quoziente di potenze con la stessa base

Il quoziente di due potenze con la stessa base è uguale ad una potenza che ha ancora la stessa base e per esponente la differenza tra gli esponenti. Per dividere due potenze con la stessa base, basta sottrarre i due esponenti: il risultato è uguale alla base moltiplicata per se stessa tante volte quante la differenza tra gli esponenti!

Esempio: il risultato di £$ 4^6 : 4^2 $£ è ancora una potenza £$ 4^{6 - 2} = 4^4 $£

Potenza di potenza

Abbiamo visto la moltiplicazione e la divisione tra potenze con la stessa base. Cosa manca? La potenza di potenza! La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti .

Esempio: £$ (3^5)^6 $£ il risultato è ancora una potenza £$ 3^{5 \cdot 6} = 3^{30} $£

Esercizi svolti Proprietà delle potenze con la stessa base

Ecco gli esercizi su Proprietà delle potenze con la stessa base in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Potenze. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Proprietà delle potenze con la stessa base - 1

Allenati ad utilizzare le proprietà delle potenze con la stessa base. Impara come calcolare la potenza di potenza e ripassa tutte le regole con gli esercizi svolti e spiegati.

Esercizi Proprietà delle potenze con la stessa base - 2

Risolvi queste piccole espressioni con le potenze. Impara ad utilizzare sempre le proprietà delle potenze prima di calcolare il valore di una potenza.

Esercizi Proprietà delle potenze con la stessa base - 3

Dopo aver ripassato bene le proprietà delle potenze con la stessa base, puoi cimentarti con queste espressioni con le potenze. Se non riesci a trovare il risultato, leggi bene la spiegazione e ripassa tutti i trucchi.

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