Operazioni e proprietà delle potenze con lo stesso esponente

Le proprietà delle potenze con lo stesso esponente sono altri trucchi utili per velocizzare le operazioni tra potenze.

Impara tutte le scorciatoie per risolvere velocemente le espressioni!

Abbiamo visto come fare le operazioni con le potenze con la stessa base, ma esistono proprietà anche per le potenze con lo stesso esponente.

Scopri i trucchi per svolgere moltiplicazioni e divisioni tra due potenze con lo stesso esponente: le proprietà delle potenze! Non è necessario risolvere le potenze se le due basi sono diverse: controlla l'esponente e utilizza le proprietà. Il prodotto (o il quoziente) di due potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto (o il quoziente) delle due basi e per esponente lo stesso esponente.

Impara altri trucchi per risolvere gli esercizi sulle potenze.

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Prerequisiti per ripassare le proprietà delle potenze con lo stesso esponente

Prerequisiti per il ripasso delle proprietà delle potenze con lo stesso esponente sono:

Prodotto di potenze con lo stesso esponente

Il prodotto tra due potenze con lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha ancora lo stesso esponente, ma per base il prodotto delle due basi.

Esempio: £$ 2^2 \cdot 5^2 $£ il risultato è una potenza che ha ancora lo stesso esponente £$ (2 \cdot 5)^2 = 10^2 $£

Questa proprietà funziona anche al contrario! La potenza di un prodotto è uguale al prodotto delle potenze dei singoli fattori.

Esempio: £$ (5 \cdot 3)^2 $£ il risultato è il prodotto di due potenze £$ 5^2 \cdot 3^2 $£

Quoziente di potenze con lo stesso esponente

Il quoziente tra due potenze con lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha ancora lo stesso esponente, ma per base il quoziente tra le due basi .

Esempio: £$ 10^5 : 5^5 $£ il risultato è una potenza che ha ancora lo stesso esponente £$ (10 : 5)^5 = 2^5 $£

Questa proprietà funziona anche al contrario! La potenza di un quoziente è uguale al quoziente delle potenze dei singoli termini.

Esempio: £$ (32 : 8)^2 $£ il risultato è il quoziente di due potenze £$ 32^2 : 8^2 $£

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