Cos'è una relazione

Impara a riconoscere una relazione tra due insiemi. Sai che le relazioni si possono rappresentare? Scopri i vari modi di rappresentare le relazioni: elenco, diagramma a frecce, tabella a doppia entrata, diagramma cartesiano.

Appunti

Relazioni matematiche ti complicano la vita più delle relazioni personali? Ora non più! Iniziamo insieme a studiare le relazioni a partire dalla loro rappresentazione!

In questa video lezione imparerai:

  • Definizione di relazione: cos'è e come si indica una relazione
  • Rappresentazione di una relazione: come possiamo disegnare una relazione

Questo argomento è alla base della matematica. Quindi inizia subito guardando le video lezioni sulle relazioni matematiche!

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Prerequisiti per imparare cos'è una relazione

I prerequisiti per imparare cos'è una relazione sono:

Concetto di relazione

Le relazioni servono a descrivere le proprietà degli elementi di un insieme. Ma quale insieme? Quello che vogliamo: persone, cose, animali, numeri.

Le relazioni quindi vengono create da noi, in base a cosa ci interessa. Lo facciamo da sempre, ma non ce ne accorgiamo. Una relazione è una proposizione in cui compaiono due elementi di uno stesso insieme o di due insiemi diversi. Per esempio, la frase "3 è minore di 4" indica la relazione £$ \mathcal{R} $£: "è minore di" che intercorre tra i numeri 3 e 4. Possiamo scrivere £$ 3 \ \mathcal{R} \ 4 $£: "3 è minore di 4".

Scopriamo tutti i modi in cui possiamo rappresentare o indicare una relazione.

Come rappresentare una relazione

Rappresentare le relazioni è fondamentale perché ti permette di capire quanti e quali elementi sono in relazione. Ci sono diversi modi per rappresentare una relazione. Qui ne vediamo tre:

  • rappresentazione insiemistica: è il modo più formale di rappresentare una relazione, ma funziona bene per qualunque tipo di relazione;
  • diagramma a frecce: è il più semplice da capire. Gli elementi che sono in relazione nei due insiemi sono uniti da frecce;
  • diagramma cartesiano: gli elementi in relazione sono dei punti in un piano cartesiano, quindi se £$ a\ \mathcal{R} \ b$£ scriviamo la coppia £$(a;b)$£. Rappresentano un punto nel piano cartesiano!

Ovviamente, se gli insiemi hanno tanti elementi il diagramma a frecce non funziona tanto bene. In caso di insiemi infiniti, tipo gli insiemi numerici, è utile usare la rappresentazione cartesiana perché ti permette di capire come sono legati gli elementi tra loro. Nei video troverai due esempi sulla rappresentazione delle relazioni.