Cos'è una relazione

Impara a riconoscere una relazione tra due insiemi. Sai che le relazioni si possono rappresentare? Scopri i vari modi di rappresentare le relazioni: elenco, diagramma a frecce, tabella a doppia entrata, diagramma cartesiano.

Relazioni matematiche ti complicano la vita più delle relazioni personali? Ora non più! Iniziamo insieme a studiare le relazioni a partire dalla loro rappresentazione!

In questa video lezione imparerai:

  • Definizione di relazione: cos'è e come si indica una relazione
  • Rappresentazione di una relazione: come possiamo disegnare una relazione

Questo argomento è alla base della matematica. Quindi inizia subito guardando le video lezioni sulle relazioni matematiche!

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Prerequisiti per imparare cos'è una relazione

I prerequisiti per imparare cos'è una relazione sono:

Concetto di relazione

Le relazioni servono a descrivere le proprietà degli elementi di un insieme. Ma quale insieme? Quello che vogliamo: persone, cose, animali, numeri.

Le relazioni quindi vengono create da noi, in base a cosa ci interessa. Lo facciamo da sempre, ma non ce ne accorgiamo. Una relazione è una proposizione in cui compaiono due elementi di uno stesso insieme o di due insiemi diversi. Per esempio, la frase "3 è minore di 4" indica la relazione £$ \mathcal{R} $£: "è minore di" che intercorre tra i numeri 3 e 4. Possiamo scrivere £$ 3 \ \mathcal{R} \ 4 $£: "3 è minore di 4".

Scopriamo tutti i modi in cui possiamo rappresentare o indicare una relazione.

Come rappresentare una relazione

Rappresentare le relazioni è fondamentale perché ti permette di capire quanti e quali elementi sono in relazione. Ci sono diversi modi per rappresentare una relazione. Qui ne vediamo tre:

  • rappresentazione insiemistica: è il modo più formale di rappresentare una relazione, ma funziona bene per qualunque tipo di relazione;
  • diagramma a frecce: è il più semplice da capire. Gli elementi che sono in relazione nei due insiemi sono uniti da frecce;
  • diagramma cartesiano: gli elementi in relazione sono dei punti in un piano cartesiano, quindi se £$ a\ \mathcal{R} \ b$£ scriviamo la coppia £$(a;b)$£. Rappresentano un punto nel piano cartesiano!

Ovviamente, se gli insiemi hanno tanti elementi il diagramma a frecce non funziona tanto bene. In caso di insiemi infiniti, tipo gli insiemi numerici, è utile usare la rappresentazione cartesiana perché ti permette di capire come sono legati gli elementi tra loro. Nei video troverai due esempi sulla rappresentazione delle relazioni. 

Esercizi svolti Cos'è una relazione

Ecco gli esercizi su Cos'è una relazione in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Relazioni e funzioni. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Relazioni e funzioni

Esercizi Cos'è una relazione - 1

Allenati con gli esercizi del primo livello. Ricorda che una relazione è un sottoinsieme di un prodotto cartesiano! Riconosci le relazioni e le loro rappresentazioni.

Esercizi Cos'è una relazione - 2

Riconosci le relazioni che legano elementi di due insiemi diversi, o anche di uno stesso insieme. Fai attenzione a non cascare nei trabocchetti! Rispondi a tutte le domande del secondo livello!

Esercizi Cos'è una relazione - 3

Attenzione! Non tutti i legami che possono esistere tra due insiemi sono delle relazioni. Serve un legame oggettivo, che sia valido per tutti. Collega gli elementi con le giuste relazioni. Superato il livello 3, le relazioni non saranno più un problema!

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