Scopri cos'è e il valore del Pi Greco

Impariamo dagli americani a festeggiare questa giornata del Pi Greco. Visto che in inglese pi e pie si pronunciano ugualmente, con un gioco di parole, il primo modo per festeggiare la giornata del pi greco è... Con una torta! Prova anche tu a preparare una torta per £$ \pi $£: può essere a forma di £$ \pi $£, oppure con rappresentato sopra le cifre del pi greco (non tutte, se no fai indigestione!). ;-)

Proponiamo qualche attività da svolgere in classe.

Per capire come interviene pi greco nel calcolo della misura di una circonferenza, possiamo misurare la circonferenza di una bottiglia (o di un bicchiere, o di qualsiasi cosa che abbiamo una sezione circolare) con l'aiuto di un filo. Con un altro filo, possono poi misurare la lunghezza del diametro e verificare quante volte il diametro "sta" nella lunghezza della circonferenza.
Un po' come abbiamo fatto qui! Quale risultato otteniamo? Vediamo che la circonferenza misura più di 3 diametri, ma meno di quattro, cioè £$ \pi \text{ diametri} $£.

Sappiamo che il Pi Greco è un numero irrazionale, quindi un numero che non possiamo rappresentare come rapporto tra due numeri interi. Non è facile capire la differenza tra un numero razionale e un numero irrazionale. Allora proviamo a visualizzarla! Realizziamo un cartellone in cui rappresentiamo tutti i numeri con colonnine verticali su fogli a quadretti: il 3 corrisponde a 3 quadretti, il numero 1 corrisponde ad un quadretto, il 4 a 4 quadretti... E così via. Raoppresentiamo ogni numero è rappresentato con una colonna di colore diverso. Poi mettiamo di fianco tutte le colonnine realizzate, nell'ordine giusto per formare le cifre decimali di £$ \pi $£ (qui trovi le prime 100 mila cifre). In questo modo vediamo come le cifre decimali di Pi Greco non presentino alcuna regolarità.

Visto che i numeri che formano £$ \pi $£ non sono per niente regolari, possiamo scoprire diverse curiosità. Esistono diversi siti in cui trovare la posizione della propria data di nascita all'interno delle cifre di Pi Greco (ad esempio questo sito permette di ricercare la propria data di nascita tra le prime 4 194 166 cifre del Pi Greco). Vediamo che riusciamo a trovare praticamente tutte le date di nascita espresse nel formato GG/MM/AA.

Altrimenti possiamo provare a cercare altri "numeri famosi", come quelli della successione di Fibonacci. Su questo sito possiamo ricercare tutte le stringhe di numeri che vogliamo, anche il nostro numero di telefono! Il programma ci dirà se è riuscito a trovare la stringa inserita tra le prime 200 000 000 cifre di Pi Greco.

A cosa serve tutto questo? Sempre a rimarcare il fatto che le cifre decimali di Pi Greco sono assolutamente casuali, senza uno schema preciso, in quanto pi greco è un numero irrazionale. Provate a creare delle sfide! Vedrete che i numeri fino a 6 cifre si trovano praticamente sempre, i numeri più lunghi invece sono più difficili da trovare tra le cifre di £$ \pi $£. Ci ricolleghiamo quindi alla probabilità: facendo diverse prove, realizziamo che c'è una probabilità del 100% di trovare stringhe di 5 numeri tra le prime 200 000 000 cifre decimali di pi, e vediamo che questa probabilità diminuisce man mano che sia aumenta la lunghezza delle stringhe di numeri.