Formulario triangoli

Non ti ricordi quali sono i criteri di congruenza dei triangoli? Hai dimenticato l'enunciato dei criteri di similitudine? Allora sei nel posto giusto! Qui troverai tutte le formule necessarie per risolvere i problemi con i triangoli.

In questa lezione troverai tutti gli enunciati dei criteri di congruenza e di similitudine dei triangoli:

  • primo criterio congruenza
  • secondo criterio congruenza
  • terzo criterio congruenza
  • primo criterio similitudine
  • secondo criterio similitudine
  • terzo criterio similitudine

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Lezioni di riferimento

Tabelle sui criteri di congruenza e similitudine

Criteri di congruenza

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Criteri di similitudine

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Ripassa i criteri di congruenza e i criteri di similitudine con le tabelle riassuntive.

Se vuoi il Formulario completo vai qui: I Formulari - Matematica - Tutte le formule dei tre anni di Scuola Media

Primo criterio di congruenza dei triangoli

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Due triangoli sono congruenti quando hanno rispettivamente congruenti due lati e l’angolo tra essi compreso.

Ipotesi

£$\overline{AB}=\overline{A'B'}$£

£$\overline{CA}=\overline{C'A'}$£

£$B\widehat{A}C=B'\widehat{A'}C'$£

Tesi  

£$ \stackrel{\triangle}{ABC}\, \cong\,\stackrel{\triangle}{A’B’C’}$£

Possiamo riassumere il primo criterio di congruenza con la sigla LAL: Lato, Angolo, Lato.

Secondo criterio di congruenza dei triangoli

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Due triangoli sono congruenti quando hanno rispettivamente congruenti due angoli e il lato tra essi compreso.

Ipotesi
£$ \overline{AB}=\overline{A’B’} $£
£$ C\widehat{A}B\cong C’\widehat{A’}B’ $£
£$ A\widehat{B}C \cong A’\widehat{B’}C’ $£

Tesi
£$ \stackrel{\triangle}{ABC}\, \cong\,\stackrel{\triangle}{A’B’C’}$£

Possiamo riassumere il secondo criterio di congruenza con la sigla ALA: Angolo, Lato, Angolo.

Terzo criterio di congruenza dei triangoli

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Due triangoli sono congruenti quando hanno rispettivamente congruenti tutti e tre i lati.

Ipotesi
£$ \overline{AB}=\overline{A’B’} $£
£$ \overline{BC}=\overline{B’C’} $£
£$ \overline{CA}=\overline{C’A’} $£

Tesi
£$ \stackrel{\triangle}{ABC}\, \cong\,\stackrel{\triangle}{A’B’C’}$£

Possiamo riassumere il terzo criterio di congruenza con la sigla LLL: Lato, Lato, Lato.

Primo criterio di similitudine dei triangoli

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Due triangoli sono simili se hanno due coppie di angoli corrispondenti congruenti.

Ipotesi

£$\widehat{A} \cong \widehat{A'}$£

£$\widehat{B}\cong\widehat{B'}$£

Tesi

£$A \stackrel \triangle{B} C$£ e £$A' \stackrel \triangle{B'} C'$£ sono simili

Secondo criterio di similitudine

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Due triangoli sono simili se hanno due coppie di lati corrispondenti proporzionali e gli angoli compresi congruenti.

Ipotesi

£$\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\dfrac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}$£

£$\widehat{B}\cong\widehat{B'}$£

Tesi

£$A \stackrel \triangle{B} C$£ e £$A' \stackrel \triangle{B'} C'$£ sono simili

Terzo criterio di similitudine dei triangoli

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Due triangoli sono simili se hanno tre coppie dilati corrispondenti proporzionali.

Ipotesi

£$\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\dfrac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}=\dfrac{\overline{AC}}{\overline{A'C'}}$£

Tesi

£$A \stackrel \triangle{B} C$£ e £$A' \stackrel \triangle{B'} C'$£ sono simili

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