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Formulario triangoli
Non ti ricordi quali sono i criteri di congruenza dei triangoli? Hai dimenticato l'enunciato dei criteri di similitudine? Allora sei nel posto giusto! Qui troverai tutte le formule necessarie per risolvere i problemi con i triangoli.
Appunti
In questa lezione troverai tutti gli enunciati dei criteri di congruenza e di similitudine dei triangoli:
- primo criterio congruenza
- secondo criterio congruenza
- terzo criterio congruenza
- primo criterio similitudine
- secondo criterio similitudine
- terzo criterio similitudine
Contenuti di questa lezione su: Formulario triangoli
Tabelle sui criteri di congruenza e similitudine
Criteri di congruenza
Criteri di similitudine
Ripassa i criteri di congruenza e i criteri di similitudine con le tabelle riassuntive.
Se vuoi il Formulario completo vai qui: I Formulari - Matematica - Tutte le formule dei tre anni di Scuola Media
Primo criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti quando hanno rispettivamente congruenti due lati e l’angolo tra essi compreso.
Ipotesi
£$\overline{AB}=\overline{A'B'}$£
£$\overline{CA}=\overline{C'A'}$£
£$B\widehat{A}C=B'\widehat{A'}C'$£
Tesi
£$ \stackrel{\triangle}{ABC}\, \cong\,\stackrel{\triangle}{A’B’C’}$£
Possiamo riassumere il primo criterio di congruenza con la sigla LAL: Lato, Angolo, Lato.
Secondo criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti quando hanno rispettivamente congruenti due angoli e il lato tra essi compreso.
Ipotesi
£$ \overline{AB}=\overline{A’B’} $£
£$ C\widehat{A}B\cong C’\widehat{A’}B’ $£
£$ A\widehat{B}C \cong A’\widehat{B’}C’ $£
Tesi
£$ \stackrel{\triangle}{ABC}\, \cong\,\stackrel{\triangle}{A’B’C’}$£
Possiamo riassumere il secondo criterio di congruenza con la sigla ALA: Angolo, Lato, Angolo.
Terzo criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti quando hanno rispettivamente congruenti tutti e tre i lati.
Ipotesi
£$ \overline{AB}=\overline{A’B’} $£
£$ \overline{BC}=\overline{B’C’} $£
£$ \overline{CA}=\overline{C’A’} $£
Tesi
£$ \stackrel{\triangle}{ABC}\, \cong\,\stackrel{\triangle}{A’B’C’}$£
Possiamo riassumere il terzo criterio di congruenza con la sigla LLL: Lato, Lato, Lato.
Primo criterio di similitudine dei triangoli
Due triangoli sono simili se hanno due coppie di angoli corrispondenti congruenti.
Ipotesi
£$\widehat{A} \cong \widehat{A'}$£
£$\widehat{B}\cong\widehat{B'}$£
Tesi
£$A \stackrel \triangle{B} C$£ e £$A' \stackrel \triangle{B'} C'$£ sono simili
Secondo criterio di similitudine
Due triangoli sono simili se hanno due coppie di lati corrispondenti proporzionali e gli angoli compresi congruenti.
Ipotesi
£$\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\dfrac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}$£
£$\widehat{B}\cong\widehat{B'}$£
Tesi
£$A \stackrel \triangle{B} C$£ e £$A' \stackrel \triangle{B'} C'$£ sono simili
Terzo criterio di similitudine dei triangoli
Due triangoli sono simili se hanno tre coppie dilati corrispondenti proporzionali.
Ipotesi
£$\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\dfrac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}=\dfrac{\overline{AC}}{\overline{A'C'}}$£
Tesi
£$A \stackrel \triangle{B} C$£ e £$A' \stackrel \triangle{B'} C'$£ sono simili
