Solidi di rotazione: cilindri, coni e sfere

I solidi di rotazione sono oggetti molto comuni con cui hai a che fare tutti i giorni. Cono, sfera e cilindro sono quelli più comuni. Comincia a studiare le loro caratteristiche e ti accorgerai che ne sei circondato: cappelli, barattoli e alberi non sono altro che solidi di rotazione!

Osserviamo gli oggetti che ci circondano: possiamo trovare forme cilindriche, coniche, sferiche... Tutti questi solidi hanno qualcosa in comune, sono solidi di rotazione!

Tutti si possono ottenere dalla rotazione completa di una figura piana attorno a un asse.

Cominciamo a scoprire le caratteristiche di questi solidi: cilindri, coni e sfere!

Contenuti di questa lezione su: Solidi di rotazione: cilindri, coni e sfere

Cosa sono i solidi di rotazione
Cilindri
Coni
Sfere
Esercizi

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Cosa sono i solidi di rotazione

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Fino ad ora hai visto solidi le cui facce sono di forme diverse, ma sempre poligoni. Non tutti i solidi sono fatti così! Alcuni hanno come facce dei cerchi oppure delle superfici curve.

Guarda i solidi rappresentati in figura: hanno tutti qualcosa in comune. Tutti si formano dalla rotazione completa di una figura piana attorno a una retta (l’asse di rotazione). Per questo motivo questi solidi si chiamano solidi di rotazione.

Alcuni di questi solidi li conosci molto bene. Pensa ai rotoli di carta oppure alle lattine che hanno la forma di un cilindro, ai coni gelato che hanno la forma di … Un cono o, ancora, ad alcune lampade da tavolo!

In questa lezione cominceremo a studiare alcuni solidi di rotazione, in particolare:

  • il cilindro
  • il cono
  • la sfera

Cilindri

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Un cilindro, o meglio, un cilindro circolare retto, è un solido che si ottiene facendo ruotare di un giro completo un rettangolo attorno a uno dei suoi lati.

Esistono anche altri tipi di cilindri. Ad esempio i cilindri obliqui: ma, attenzione, non sono solidi di rotazione! Quando parleremo di cilindri, parleremo quasi sempre di cilindri circolari retti.

Molti oggetti che incontriamo nella nostra vita di tutti i giorni hanno questa forma. In particolare con la parola “cilindro” si può indicare anche:

  • l’elegante cilindro che fa da cappello ai maghi;
  • il cilindro della serratura di una porta o di una cassaforte, dove si inserisce la chiave;
  • i cilindri del motore di una macchina: hai mai sentito parlare della cilindrata di una macchina?

Coni

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Un cono, o meglio, un cono circolare retto, è un solido che si ottiene facendo ruotare di un giro completo un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti.

Anche i coni, come i cilindri, possono essere obliqui: in questo caso non sono solidi di rotazione. Quando parleremo di coni, parleremo quasi sempre di coni circolari retti.

Il cono è anche la forma di molti oggetti che ci circondano e la parola cono è utilizzata anche al di fuori delle lezioni di geometria!

  • il cono gelato, il miglior amico dei golosi durante l’estate;
  • i coni stradali che troviamo per segnalare dei lavori per le vie della città o sull’autostrada o anche per costruire circuiti di allenamento per gli atleti (i cosìddetti cinesini che utilizzi per fare esercizi negli allenamenti di calcio, pallamano, pallavolo...);
  • le conifere, “portatrici di coni”, cioè di pigne!
  • il cono d’ombra, cioè la zona d'ombra nella quale il sole si nasconde durante un’eclisse.

Sfere

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E poi ci sono le sfere!

Anche questa è una parola che conosci già molto bene. Penna a sfera, stratosfera, emisfera, sfera d’azione, atmosfera, sfera celeste, sfera d’amicizia…

Ma che cos’è una sfera? La possiamo ottenere dalla rotazione completa di un semicerchio attorno al suo diametro.

Molti oggetti in natura o nella vita di tutti i giorni hanno questa forma.

  • il mappamondo;
  • i palloni per giocare a basket, a pallamano…;
  • le palline da tennis o da biliardo;
  • le perle;
  • i cuscinetti a sfera;
  • la sfera poké...

Esercizi svolti Solidi di rotazione: cilindri, coni e sfere

Ecco gli esercizi su Solidi di rotazione: cilindri, coni e sfere in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Geometria solida. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Geometria!

ESERCIZI SVOLTI DI SOLIDI DI ROTAZIONE - 1

Quali sono i solidi di rotazione? Perché si chiamano così? Ripassa la definizione e impara a riconoscere i solidi di rotazione negli oggetti che ti circondano!

ESERCIZI SVOLTI DI SOLIDI DI ROTAZIONE - 2

Riconosci i diversi tipi di solidi di rotazione: da quale figura piana dobbiamo partire per ottenere un cilindro, un cono o una sfera? Impara a distinguere tutte le parti dei vari solidi.

ESERCIZI SVOLTI DI SOLIDI DI ROTAZIONE - 3

Impara a risolvere situazioni particolari con i solidi. Componi solidi di rotazione con prismi e poliedri.

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