Cosa sono le misure di grandezza

Parliamo continuamente di numeri e misure, ma perché abbiamo iniziato a misurare gli oggetti? E quali erano le prime unità di misura? Scopri il Sistema Internazionale delle unità di misura e impara a misurare le cose che ti circondano senza bisogno di strumenti sofisticati.

Non c’è mai abbastanza tempo per fare tutto ciò che ci piace. Le code per salire sulle giostre del parco divertimenti sono sempre lunghissime. Il piatto di pastasciutta al ristorante è caro e, magari, mezzo vuoto. Ma come facciamo a misurare tutte queste grandezze?

Gli antichi misuravano gli oggetti utilizzando unità di misura diverse di paese in paese. Le prime misure di lunghezza erano fatte utilizzando parti del corpo: braccia, piede, spanna… Con l’ampliarsi delle reti commerciali, ci fu la necessità di uniformare tutte queste misure. Ecco che si sono selezionate le sette grandezze fondamentali che fanno parte del Sistema Internazionale delle unità di misura: lunghezza, massa, tempo, intensità di corrente elettrica, intensità luminosa, temperatura, quantità di sostanza.

Non esistono solo quelle sette grandezze, ma sono le fondamentali da cui possiamo ricavare tutte le altre grandezze derivate: per esempio la velocità, la capacità…

In questa lezione vediamo cosa vuol dire misurare e come possiamo farci un’idea delle dimensioni, della massa o della capacità di un oggetto anche senza avere a disposizione righelli, bilance o altri strumenti di misurazione.

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Come capire la misura di qualcosa?

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Quando oggi compriamo qualcosa al banco gastronomia del supermercato, siamo sicuri che anche il venditore usi la nostra stessa bilancia! Quando parliamo della distanza di un luogo da casa, possiamo essere certi che tutti capiscano la lontananza tra i due posti di cui stiamo parlando.

Nelle prime civiltà non potevano avere questa sicurezza! Esistevano molte differenze tra i pesi e le misure utilizzate anche da persone della stessa località.

Le unità di misura utilizzate dagli antichi erano antropomorfiche, cioè, possiamo dire, a misura d’uomo. Per misurare le lunghezze, per esempio, si utilizzava il piede, il gomito, la spanna

Il passaggio ad una uniformità delle misure è stato reso possibile dalla creazione di un Sistema Internazionale delle unità di misura e dalla creazione di campioni per ciascuna misura.

Cosa vuol dire misurare?

Una delle prime necessità dell’uomo fu la comunicazione.

Parlando di scienza, tecnica e commercio, si è sentita anche la necessità di trasmettere concetti dettagliati in modo che siano comprensibili da tutti allo stesso modo. Da qui il bisogno della misurazione!

Misurare un pezzo di stoffa, un gregge di pecore o un sacco di farina, significa dare a tutte queste cose un valore numerico. Questo valore deve essere comprensibile a tutti.

Misurare una grandezza, quindi, significa dire quante volte una certa unità di misura di riferimento è contenuta in quella grandezza.

Confrontare le misure

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Come facciamo a capire la misura di un oggetto senza utilizzare alcuno strumento?

Possiamo provare a confrontare oggetti dello stesso tipo, cioè confrontare misure omogenee.

Per esempio: se vogliamo misurare l’altezza di uno scaffale, ma non abbiamo un metro, sicuramente non useremo una caraffa piena d’acqua! Possiamo confrontare lunghezze con lunghezze, volumi con volumi... Per farci un'idea delle reali dimensioni di un oggetto paragonato a qualcosa che conosciamo.

Per esempio, per capire la larghezza di una stanza, non utilizzeremo una matita, ma magari possiamo confrontarlo con la lunghezza di un tavolo. E quante palline da ping pong può contenere una scatola?

Le prime unità di misura, infatti, erano antropomorfe: le lunghezze si misuravano confrontandole con la misura del proprio piede, del proprio braccio o della propria mano. Per questo motivo non esistevano unità di misura uniformi.

Sistema Internazionale delle unità di misura

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Con l’affermarsi del metodo sperimentale e la necessità di una collaborazione internazionale, nel XVIII secolo, venne per la prima volta sottolineata la necessità di unità di misura unificate per tutte le unità in uso nei diversi paesi. Senza questa unificazione, sarebbe stato impossibile qualsiasi confronto dei risultati ottenuti osservando lo stesso fenomeno fisico in nazioni diverse.

Per questi motivi, dopo la rivoluzione francese fu introdotto il Sistema Internazionale delle unità di misura (che solitamente vediamo abbreviato con SI). Inizialmente si chiamava Sistema MKS perché conteneva solo metro, chilogrammo e secondo. Oggi il Sistema Internazionale è basato su sette grandezze fisiche fondamentali:

  • Intensità di corrente elettrica -> Ampere (A)
  • Intensità luminosa -> candela (cd)
  • Lunghezza -> metro (m)
  • Massa -> chilogrammo (kg)
  • Quantità di sostanza -> mole (mol)
  • Temperatura termodinamica -> Kelvin (K)
  • Intervallo di tempo -> secondo (s)

Tutte le altre unità di misura che conosciamo e utilizziamo abitualmente sono derivate da queste: sono il risultato del rapporto o del prodotto tra due grandezze fisiche fondamentali (come nel caso della velocità che è uguale al rapporto tra spazio e tempo e si misura in metri al secondo).

Misure e musica

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Hai mai letto uno spartito musicale? Le note sono scritte su un pentagramma formato da 5 righe orizzontali. Sul pentagramma vediamo delle lineette verticali tra le note: rappresentano un punto di riferimento per chi le legge.

Anche la musica ha le sue misure! Una misura è l’insieme di valori scritti su un pentagramma e compresi tra due linee verticali: è una battuta.

Quanti valori possono essere scritti all’interno di ciascuna misura? Il tipo e la forma della misura è indicato da una frazione scritta all’inizio del pentagramma. Per esempio se leggiamo £$ \frac{3}{4} $£ vuol dire che ciascuna misura del brano musicale è composta da £$ 3 $£ movimenti del valore di £$ \frac{1}{4} $£ ciascuno, quindi £$ 3 $£ pulsazioni (che possono essere note oppure pause).

Quando parliamo di unità di misura in musica, quindi, ci riferiamo ai valori contenuti in ciascuna battuta.

Riconosciamo diversi tipi di ritmo:

  • binario se ogni tempo è scomponibile in due suddivisioni (del valore di £$ \frac{1}{8} $£): succede con i componimenti in £$ \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4} \ldots $£;
  • ternario se ogni tempo è scomponibile in tre suddivisioni: succede con i componimenti in £$ \frac{3}{8}, \frac{6}{8}, \frac{12}{8} \ldots $£.

In ogni misura, il numero delle note (o delle pause) può variare, ma la somma dei valori resta costante. In uno stesso brano possiamo trovare misure diverse: ogni volta che cambia “la lunghezza” di una battuta, viene riportata la chiave e l’indicazione del tempo. Capiamo che il brano musicale è arrivato alla fine perché l’ultima misura è chiusa da una doppia stanghetta.

Curiosità e modi di dire

Nella lingua italiana esistono molti modi di dire che coinvolgono le misure. Spesso ti sarà sicuramente capitato di utilizzarne qualcuno!

Dopotutto il nostro è un mondo a misura d’uomo, cioè adatto alle dimensioni umane. Cerchiamo sempre di prendere le misure, non solo degli oggetti, ma anche delle persone che ci circondano: vogliamo capire come comportarci per evitare di arrivare a colmare la misura! Per far bella figura, ci facciamo realizzare un bell’abito su misura. A volte il sarto, però, si sbaglia e fa tutto fuori misura! Questo perché aveva segnato le misure un tanto al chilo, era andato a braccio! All’inizio ci arrabbiamo, ma poi ci ricordiamo che bisogna avere il giusto metro di giudizio: il vestito è molto bello, anche se della misura sbagliata, cerchiamo di non giudicare con due pesi e due misure. Però quell’abito l’avevamo pagato a peso d’oro! Ora abbiamo un peso sulla coscienza e gli diciamo, senza mezze misure, che non vediamo l’ora che il vestito sia pronto. Abbiamo ancora tempo per andare a goderci la partita della nostra squadra del cuore: una splendida vittoria di misura.

Esercizi svolti misure di grandezza

Ecco gli esercizi sulle misure di grandezza in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Misure di grandezza. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Geometria!

ESERCIZI MISURE - 1

Quali sono le unità di misura delle grandezze fondamentali? Scopri come si indicano le unità di misura del Sistema Internazionale delle unità di misura.

ESERCIZI MISURE - 2

Cosa significa misurare? Impara a dare un valore alle grandezze fisiche utilizzando anche oggetti comuni, senza bisogno di strumenti sofisticati.

ESERCIZI MISURE - 3

Impara a misurare quello che ti circonda. Scegli la giusta unità di misura e discuti i risultati che ottieni!

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