Massa

La massa è una delle grandezze fondamentali in fisica. Ogni corpo ha una massa diversa: è una proprietà fondamentale della materia. Scopri come si misura la massa di un corpo e impara come fare le equivalenze per passare da un’unità di misura a un’altra.

La massa di un oggetto è quella quantità che misuriamo utilizzando una bilancia. Come dici? Quello è il peso? E invece no, ti sbagli! La massa e il peso sono due cose molto diverse tra loro. La massa è una grandezza fondamentale: la massa di un oggetto nello spazio resta sempre invariata! Invece il peso cambia eccome: pesiamo un oggetto sulla Terra e poi lo pesiamo di nuovo sulla Luna. Troviamo due risultati diversi! Questo perché il peso è una forza che dipende dalla massa, ma anche dalla gravità.

Scopri l’unità di misura fondamentale della massa: come è nato il chilogrammo? Anche questa grandezza ha i suoi sottomultipli: sono tutte quelle grandezze che utilizziamo abitualmente! Un etto di prosciutto, £$ 200 $£ grammi di pastasciutta, un brick di panna… Ed ecco pronta una ricetta per un pranzo veloce!

Mettiti alla prova con gli esercizi spiegati e allenati con un po' di equivalenze!

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Prerequisiti per imparare le misure di massa

I prerequisiti per imparare le misure di massa sono:

Un po' di storia: come è nato il chilogrammo?

Peso o massa? Il chilogrammo è l’unità di misura della massa. Il peso invece è una forza, dipende dalla massa, ma anche dalla accelerazione di gravità: il peso di un oggetto che si trova sotto la superficie terrestre è maggiore di quello di un oggetto che si trova a qualche metro da terra. Il valore della forza di gravità diminuisce al crescere della distanza dal centro della Terra.

Perché serve conoscere la massa di un oggetto? C’è sempre stata la necessità di conoscere il peso del denaro. Le monete furono introdotte solo nel VII secolo a.C. Fino ad allora, il valore dei metalli veniva calcolato solo in base alla loro massa. Pensiamo ai nomi di certe monete: il talento greco significa bilancia, pound la moneta inglese è anche un’unità di misura per la massa; la lira deriva dal latino libra, unità di misura utilizzata dai romani; i pesos in uso in molti stati americani ricordano la parola peso, così come la peseta spagnola. Il termine greco dracma significava peso e anche il marco tedesco ha lo stesso significato. Solo in seguito si è riconosciuto il valore dei metalli preziosi: venivano utilizzati sotto forma di monete d’oro, d’argento e di rame come forme di pagamento.

Ma in che modo si unificarono tutte le unità di misura utilizzate dagli antichi? Inizialmente si pensò di prendere come unità di misura il grammo che corrispondeva alla massa della quantità di acqua distillata contenuta in un cubetto con lato di £$ 1 \text{ cm.} $£ Ma la massa di un certo volume di acqua varia a seconda della temperatura, quindi si decise di fissare la temperatura di riferimento a £$ 3,98^°C $£ e si prese come unità di misura il chilogrammo che corrispondeva alla massa della quantità di acqua distillata contenuta in un cubetto di lato £$ 1 \text{ dm.} $£ Con la rivoluzione francese, si creò un cilindro di platino-iridio: la massa di questo cilindro corrisponde a un chilogrammo. Questo campione è conservato all’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Parigi, protetto in modo rigoroso. Nonostante tutte le protezioni, ha variato lievemente la sua massa perdendo circa £$ 50 $£ microgrammi (cioè quanto corrisponde alla massa di un granellino di sabbia, un niente), quindi è comparsa la necessità di trovare una nuova definizione fisica per definire il chilogrammo, come è stato fatto con il metro.

Come si misura la massa?

La massa è una delle grandezze fisiche fondamentali. Quale unità di misura conviene usare per misurare la massa di un’arancia? Quant’è un etto di prosciutto?

L’unità di misura fondamentale della massa è il chilogrammo. Il campione del chilogrammo è costituito da un cilindro di platino-iridio conservato all’ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Parigi. Il chilogrammo ha i suoi sottomultipli: ettogrammo, decagrammo, grammo, decigrammo, centigrammo, milligrammo. Dal Sistema Internazionale delle unità di misura, vediamo che il chilogrammo si indica con £$ \text{kg} $£. Ma ci sono dei simboli anche per i suoi sottomultipli:

  • £$ \text{kg} = $£ chilo-grammo £$ = 1000 \text{ g} $£
  • £$ \text{hg} = $£ etto-grammo £$ = 100 \text{ g} $£
  • £$ \text{dag} = $£ deca-grammo £$ = 10 \text{ g} $£
  • £$ \text{g} = $£ grammo
  • £$ \text{dg} = $£ deci-grammo £$ = \frac{1}{10} \text{ g} $£
  • £$ \text{cg} = $£ centi-grammo £$ = \frac{1}{100} \text{ g} $£
  • £$ \text{mg} = $£ milli-grammo £$ = \frac{1}{1000} \text{ g} $£

Non sono molto utilizzati, ma esistono anche altre unità di misura, multipli del chilogrammo: un miriagrammo £$(\text{mag})$£ equivale a £$ 10 $£ chilogrammi, un quintale £$(\text{q})$£ equivale a £$ 100 $£ chilogrammi, una tonnellata o Megagrammo £$(\text{t}$£ o £$ \text{Mg})$£ equivale a £$ 1000 $£ chilogrammi.

Come passare ai multipli e sottomultipli?

Grammo e sottomultipli

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Chilogrammo e sottomultipli

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La massa degli oggetti si misura utilizzando unità di misura diverse. È più comodo misurare la massa di un frutto in chilogrammi o in ettogrammi? E invece come misureresti la quantità di farina necessaria per fare una torta? Oppure la tua massa corporea?

Possiamo utilizzare unità di misura differenti, ma possiamo sempre confrontarle perché indicano la misura di una massa. Per confrontarle più facilmente, conviene renderle tutte equivalenti, cioè scrivere tutte le misure in grammi, oppure tutte in ettogrammi, oppure tutte in chilogrammi… E così via.

Ma come si fa? Utilizziamo le equivalenze! Sono delle uguaglianze tra due espressioni con un’unità di misura diversa: riusciamo a scrivere la stessa quantità in due modi diversi.

Immaginiamo di avere una grossa bilancia in equilibrio. Su ogni piatto abbiamo messo un numero di pesi diverso, ma tale che sia sempre equivalente alla massa del piatto precedente: un peso da £$ 1 \text{ kg} $£ equivale a £$ 10 $£ pesi da £$ 1 \text{ hg} $£. Il prefisso etto, infatti significa cento: un ettogrammo quindi corrisponde a £$ 100 \text{ g} $£, mentre un chilogrammo è pari a £$ 1000 \text{ g} $£. Spostandoci ai sottomultipli del chilogrammo, moltiplichiamo per £$ 10 $£ ad ogni passaggio. Quindi £$ 1 \text{ kg} = 100 \, 000 \text{ cg} = 10^5 \text{ cg} $£. Per passare invece da un sottomultiplo del chilogrammo al chilogrammo, dobbiamo dividere per le potenze di £$ 10 $£: ad esempio £$ 1 \text{ g} = 1 : 1000 \text{ kg} =$££$ 1 : 10^3 \text{ kg} = 0,001 \text{ kg} $£ perché dobbiamo fare £$ 3 $£ salti all’indietro.

Esercizi svolti massa

Ecco gli esercizi sulla massa in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Misure di grandezza. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Geometria!

ESERCIZI MASSA - 1

Scopri come indicare quanto misura la massa di un oggetto. Come indichiamo i sottomultipli del chilogrammo? Osserva gli oggetti che ti circondano e prova a capire qual è la loro massa.

ESERCIZI MASSA - 2

Risolvi esercizi utilizzando le unità di misura della massa. Fai attenzione a svolgere le equivalenze nel modo corretto.

ESERCIZI MASSA - 3

Sei a dieta? Allora mettiti alla prova con queste equivalenze usando le unità di misura della massa. Dimagrire non è mai stato così semplice!

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