Le rette perpendicolari e parallele: esempi e definizione
La retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali e rappresenta uno degli elementi più importanti della geometria. Le rette, tra di loro, possono essere definite incidenti, parallele o perpendicolari a seconda della posizione che assumono. Hai mai osservato le strade di un incrocio? Sono come delle rette che si intersecano in un solo punto, cioè sono rette incidenti.
Mentre le rette parallele viaggiano insieme, mai destinate a incontrarsi e mantenendo una distanza costante, le perpendicolari si incrociano tra di loro in modo da formare angoli retti, creando cosi una struttura rigida e ordinata. In questo articolo scopriremo proprio qual è il significato di parallele e perpendicolari e perché sono così importanti nello studio della geometria!
- Cosa sono le rette perpendicolari
- Cosa sono le rette parallele
- Le rette tagliate da una trasversale
- Street e Avenue a New York: un esempio di rette parallele e perpendicolari
Cosa sono le rette perpendicolari
Non tutte le città sono come New York. Le strade si incontrano in uno o più punti: sono gli incroci!
Rappresentiamo le strade come delle rette. Se due rette si incontrano in un solo punto, si chiamano incidenti. Il punto in cui si intersecano si chiama punto d’incidenza o d’intersezione. Due rette incidenti formano quattro angoli, con il vertice comune nel punto d’incidenza.
Se due rette incidenti formano quattro angoli retti, cioè angoli di £$ 90^\circ $£, allora sono rette perpendicolari.
Disegniamo due rette perpendicolari £$ r $£ e £$ s $£. Scriviamo che sono perpendicolari utilizzando il simbolo £$ \perp $£, quindi scriviamo £$ r \perp s $£.
Per controllare se due rette sono perpendicolari puoi utilizzare l’angolo delle pagine del libro, il righello oppure una delle due squadrette che usi per fare disegno tecnico.
Cosa sono le rette parallele
Due rette che non hanno punti d’incidenza sono rette parallele.
Due rette parallele si trovano sempre alla stessa distanza: anche prolungandole infinitamente da una parte e dall’altra non si intersecano mai.
Disegniamo due rette parallele £$ r $£ e £$ s $£. Scriviamo che sono parallele utilizzando il simbolo £$ \parallel $£. Quindi scriviamo £$ r \parallel s $£.
Per controllare se due rette sono parallele, possiamo misurare la loro distanza in diversi punti e vedremo che è sempre la stessa. Dobbiamo fare attenzione però a misurare la distanza lungo la perpendicolare ad entrambe le rette. Infatti la distanza di una retta dall’altra (o di un punto da una retta) si ottiene misurando la lunghezza del segmento perpendicolare che congiunge le due rette (o il punto alla retta).
Le rette tagliate da una trasversale
Le strade di New York sono tutte parallele o perpendicolari, street e avenue. C’è solo una strada che si comporta diversamente: Broadway. Questa strada taglia in modo trasversale street e avenue.
Quando due rette sono tagliate da una trasversale, attorno a ciascun punto d’intersezione si formano quattro angoli. Questi angoli hanno dei nomi particolari, cioè sono a coppie:
- corrispondenti;
- alterni esterni;
- alterni interni;
- coniugati esterni;
- coniugati interni.
Se le due rette tagliate dalla trasversale sono parallele, allora:
- gli angoli corrispondenti sono congruenti;
- gli angoli alterni (interni o esterni) sono congruenti;
- gli angoli coniugati (interni o esterni) sono supplementari.
Street e Avenue a New York: un esempio di rette parallele e perpendicolari
Hai mai letto una cartina? Spesso le cartine rappresentano un groviglio di strade dritte o curve che si intersecano in diversi punti.
Ci sono però delle città particolari dove le strade formano un reticolo ordinato.
Un esempio è New York. Dai un’occhiata al video per imparare ad orientarti tra street e avenue nella grande mela!