Perpendicolari e parallele

Due rette possono essere incidenti, parallele o perpendicolari. Scopri il significato di rette perpendicolari e di rette parallele. Impara come riconoscerle sulla cartina di New York. Quali sono le proprietà di due rette parallele tagliate da una trasversale? Riconosci gli angoli congruenti che si formano in questo modo.

Hai mai osservato le strade di un incrocio? Sono come delle rette che si intersecano in un solo punto, cioè sono rette incidenti.

Due rette incidenti che formano 4 angoli retti, sono rette perpendicolari. Molti incroci ricordano rette perpendicolari, ma possiamo ritrovarle anche in altri oggetti: il segno £$ + $£ oppure i lati di un rettangolo oppure ancora i quadretti del nostro quaderno.

Due rette sono parallele se non si incontrano mai: si trovano sempre alla stessa distanza. Anche le parallele dei ginnasti si trovano sempre alla stessa distanza!

Una volta che abbiamo imparato a riconoscere tutte le tipologie di rette, scopriamo le proprietà degli angoli che si formano a partire da due rette tagliate da una trasversale: angoli coniugati, angoli alterni e angoli corrispondenti. Se le due rette sono parallele, troveremo degli angoli congruenti oppure supplementari.

Mettiti alla prova con gli esercizi spiegati per imparare tutto quello che c’è da sapere su perpendicolari e parallele.

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Prerequisiti per imparare le rette perpendicolari e parallele

I prerequisiti per imparare le rette perpendicolari e parallele sono:

Street e Avenue a New York

Hai mai letto una cartina? Spesso le cartine rappresentano un groviglio di strade dritte o curve che si intersecano in diversi punti.

Ci sono però delle città particolari dove le strade formano un reticolo ordinato. Un esempio è New York. Dai un’occhiata al video per imparare ad orientarti tra street e avenue nella grande mela!

Rette perpendicolari

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Non tutte le città sono come New York. Le strade si incontrano in uno o più punti: sono gli incroci!

Rappresentiamo le strade come delle rette. Se due rette si incontrano in un solo punto, si chiamano incidenti. Il punto in cui si intersecano si chiama punto d’incidenza o d’intersezione. Due rette incidenti formano quattro angoli, con il vertice comune nel punto d’incidenza.

Se due rette incidenti formano quattro angoli retti, cioè angoli di £$ 90^° $£, allora sono rette perpendicolari. Disegniamo due rette perpendicolari £$ r $£ e £$ s $£. Scriviamo che sono perpendicolari utilizzando il simbolo £$ \perp $£, quindi scriviamo £$ r \perp s $£.

Per controllare se due rette sono perpendicolari puoi utilizzare l’angolo delle pagine del libro, il righello oppure una delle due squadrette che usi per fare disegno tecnico.

Rette parallele

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Due rette che non hanno punti d’incidenza sono rette parallele.

Due rette parallele si trovano sempre alla stessa distanza: anche prolungandole infinitamente da una parte e dall’altra non si intersecano mai.

Disegniamo due rette parallele £$ r $£ e £$ s $£. Scriviamo che sono parallele utilizzando il simbolo £$ \parallel $£. Quindi scriviamo £$ r \parallel s $£.

Per controllare se due rette sono parallele, possiamo misurare la loro distanza in diversi punti e vedremo che è sempre la stessa. Dobbiamo fare attenzione però a misurare la distanza lungo la perpendicolare ad entrambe le rette. Infatti la distanza di una retta dall’altra (o di un punto da una retta) si ottiene misurando la lunghezza del segmento perpendicolare che congiunge le due rette (o il punto alla retta).

Rette tagliate da una trasversale

Le strade di New York sono tutte parallele o perpendicolari, street e avenue. C'è solo una strada che si comporta diversamente: Broadway. Questa strada taglia in modo trasversale street e avenue.

Quando due rette sono tagliate da una trasversale, attorno a ciascun punto d’intersezione si formano quattro angoli. Questi angoli hanno dei nomi particolari, cioè sono a coppie:

  • corrispondenti;
  • alterni esterni;
  • alterni interni;
  • coniugati esterni;
  • coniugati interni.

Se le due rette tagliate dalla trasversale sono parallele, allora:

  • gli angoli corrispondenti sono congruenti;
  • gli angoli alterni (interni o esterni) sono congruenti;
  • gli angoli coniugati (interni o esterni) sono supplementari.

Esercizi svolti perpendicolarità e parallelismo

Ecco gli esercizi sulla perpendicolarità e il parallelismo in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Geometria piana. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Geometria!

ESERCIZI PERPENDICOLARI E PARALLELE - 1

Riconosci le rette parallele, perpendicolari e incidenti. Stai attento alle illusioni ottiche!

ESERCIZI PERPENDICOLARI E PARALLELE - 2

Riconosci le rette parallele e le rette perpendicolari. Quali sono gli angoli congruenti che si formano a partire da due rette parallele tagliate da una trasversale?

ESERCIZI PERPENDICOLARI E PARALLELE - 3

Due rette parallele tagliate da una trasversale formano angoli con proprietà particolari: scopri quali angoli sono congruenti e quali sono supplementari. Impara quali sono gli angoli corrispondenti, gli angoli alterni e gli angoli coniugati.

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