Rette nel piano cartesiano

Oltre a punti, segmenti e poligoni, possiamo rappresentare sul piano cartesiano anche le rette.

Individuiamo i punti con le coordinate, i segmenti con le coordinate degli estremi e i poligoni con le coordinate di tutti i vertici. Come si individuano le rette sul piano cartesiano? Serve un’equazione!

Le rette orizzontali rappresentano tutti i punti con la stessa ordinata, quindi hanno equazione £$ y = k $£ con £$ k $£ numero qualsiasi (intero o razionale). Le rette orizzontali sono tutte parallele all’asse £$ x $£ che rappresenta tutti i punti con ordinata uguale a £$ 0 $£: è la retta che passa per l’origine e ha equazione £$ y = 0 $£.

Le rette verticali rappresentano tutti i punti con la stessa ascissa, quindi hanno equazione £$ x = k $£ con £$ k $£ numero qualsiasi (intero o razionale). Le rette verticali sono tutte parallele all’asse £$ y $£ che rappresenta tutti i punti con ascissa uguale a £$ 0 $£: è la retta che passa per l’origine e ha equazione £$ x = 0 $£.

Le rette rappresentano una relazione particolare tra due numeri: lo scopriremo studiando la proporzionalità diretta! La retta che rappresenta tutti i multipli di £$ 2 $£, quindi tutti i punti di coordinate £$ (x_P; 2x_P) $£, è la retta passante per l’origine con equazione £$ y = 2x $£.