Le tassellature nell'arte e in natura

Lo studio delle tassellature è molto difficile, ma può essere anche molto gratificante. Ancora oggi vengono scoperte di continuo nuove e complicate configurazioni, che spesso sono vere e proprie opere d’arte!

Cosa c'entra la matematica con le piastrelle del pavimento? Sembrerà strano, ma hanno molto in comune. Le piastrelle che ricoprono un pavimento mostrano una ripetizione continua di alcune forme geometriche, senza sovrapposizioni o buchi. Una costruzione di questo tipo viene chiamata dai matematici tassellatura e ogni figura usata è detta tassello.

In matematica la tassellatura è un modo per ricoprire un piano.  

In questo capitolo impari quali poligoni regolari possono essere usati come piastrelle e quali invece puoi trovare sui palloni da calcio!

Scopri che le tassellature non si trovano solo in matematica, ma anche nell'arte e nella natura la loro geometria è molto importante.

L’arte e la natura offrono molti esempi di tassellature.

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Tassellature in arte
Tassellature in natura

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Tassellature in arte

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Un esempio ci viene dall’artista olandese Maurits Cornelis Escher, che usava tasselli con forme molto complesse, spesso anche figure di animali.

Lo stesso vale per l’architettura, in cui le tassellature sono utilizzate per realizzare incredibili pavimentazioni, ad esempio quelle che ricoprono molte pareti dell'Alhambra, a Granada.  

Il matematico britannico Roger Penrose ha dedicato molto tempo ed energie a questo particolare aspetto della geometria. Ha anche brevettato molte delle sue tassellature e oggi denuncia chi le usa senza autorizzazione per fabbricare piastrelle o carte da parati.

Tassellature in natura

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Anche la natura offre molti esempi interessanti di tassellatura: prova ad osservare la buccia dell’ananas, l'occhio composto di una mosca oppure le cellette delle arnie. Sono tutti formati da esagoni.

Ma perché le api, per i loro favi, hanno scelto proprio l'esagono? Abbiamo visto che ci sono solo tre possibilità per coprire interamente un piano usando i poligoni regolari (triangoli, quadrati, esagoni); tra questi il poligono con il perimetro più corto, a parità di area, è proprio l'esagono.

Quindi le api consumano meno cera costruendo le celle a sezione esagonale. Forse conoscono e applicano correttamente la geometria!

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