Definizione e classificazione

I quadrilateri sono poligoni con quattro lati e quattro angoli. Scopri la classificazione dei quadrilateri e impara a riconoscere i trapezi e i parallelogrammi. Impara quanto vale la somma degli angoli interni di un quadrilatero.

I quadrilateri sono dappertutto: guarda lo schermo del tuo smartphone, ad esempio. Oppure lo schermo del computer! Che forma hanno? Sono proprio quadrilateri, cioè poligoni con quattro lati e quattro angoli.

Tra i quadrilateri ne possiamo riconoscere di particolari: i trapezi hanno due lati paralleli, i parallelogrammi hanno i lati opposti paralleli e congruenti.

La somma degli angoli interni di un quadrilatero è uguale a £$ 360^\circ $£. Infatti possiamo suddividere un quadrilatero in due triangoli, quindi la somma degli angoli interni di un quadrilatero è doppia rispetto a quella di un triangolo!

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Prerequisiti per imparare a classificare i quadrilateri

Il prerequisito per imparare a classificare i quadrilateri è:

Che cos'è un quadrilatero?

Abbiamo già parlato dei poligoni: figure delimitate da una linea spezzata chiusa. I primi poligoni che riusciamo a costruire sono i triangoli, poligoni con tre lati. Cosa succede se portiamo il numero di lati a quattro?

Ogni giorno abbiamo a che fare con dei quadrilateri: proviamo a pensare alla forma dello schermo di uno smartphone, o di quello di un computer! E la maggior parte dei campi di gioco, basket, pallamano, calcio… Oppure anche gli aquiloni! Sono tutti dei quadrilateri!

Un poligono con quattro lati e quattro angoli è un quadrilatero. Il nome stesso “quadrilatero” significa proprio “quattro lati”.

Ogni quadrilatero ha due diagonali che congiungono due vertici opposti. Ciascuna delle due diagonali divide il quadrilatero in due triangoli. Come abbiamo già osservato per i triangoli e per i poligoni in generale, non è sempre possibile costruire un quadrilatero: perché la linea spezzata sia chiusa, è necessario che ciascun lato abbia una lunghezza minore della somma degli altri tre.

In un quadrilatero possiamo parlare di lati opposti: due lati non consecutivi si dicono opposti. Sarà un dettaglio utile per la classificazione!

Classificazione dei quadrilateri

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Esistono diversi tipi di quadrilateri, classificati in base alle loro caratteristiche.

I quadrilateri con i lati paralleli a due a due si chiamano parallelogrammi: i lati opposti di questi quadrilateri sono paralleli, di conseguenza sono congruenti. Tra i parallelogrammi riconosciamo quelli equiangoli, cioè i rettangoli che hanno quattro angoli retti, e quelli equilateri, cioè i rombi che hanno i lati tutti uguali. Un parallelogramma equilatero ed equiangolo è il quadrato: i quadrati sono poligoni regolari! Un quadrilatero formato da due coppie di lati consecutivi congruenti è un deltoide. I deltoidi convessi hanno la caratteristica di avere le diagonali perpendicolari. I deltoidi concavi hanno un angolo concavo. Possiamo vedere un rombo come un deltoide equilatero; mentre un quadrato è un rombo equiangolo, con quattro angoli retti.

Un quadrilatero con solo una coppia di lati paralleli è un trapezio: le due basi del trapezio sono i due lati paralleli.

Somma degli angoli interni di un quadrilatero

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Abbiamo imparato che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a £$ 180^\circ $£, altrimenti non riusciremmo a costruire un triangolo. Cosa possiamo dire della somma degli angoli interni di un quadrilatero?

Non sappiamo niente degli angoli interni di un quadrilatero, quindi proviamo a suddividerlo in triangoli. In che modo? Tracciamo una diagonale per congiungere due vertici opposti: in questo modo abbiamo diviso il quadrilatero in due triangoli. Visto che un quadrilatero contiene due triangoli, possiamo concludere che la somma degli angoli interni di un quadrilatero è uguale al doppio di quella di un triangolo, quindi è uguale a £$ 360^\circ $£.

Analizziamo qualche quadrilatero tra quelli di cui abbiamo parlato: il rettangolo è un parallelogramma equiangolo, cioè con tutti gli angoli uguali. Quanto misurano questi angoli uguali? Basta fare una divisione: £$ 360^\circ : 4 = 90^\circ $£. Sono quattro angoli retti! Ecco spiegato perché si chiama rettangolo: il nome significa proprio “angolo retto”.

Esercizi svolti definizione e classificazione quadrilateri

Ecco gli esercizi su definizione e classificazione dei quadrilateri in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Quadrilateri Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Geometria!

ESERCIZI CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI - 1

Sai distinguere un parallelogramma da un trapezio? Sai spiegare che cos'è un rombo? Esercitati con gli esercizi spiegati del primo livello sulla definizione e sulla classificazione dei quadrilateri.

ESERCIZI CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI - 2

Un quadrato è un parallelogramma? Un rombo è un trapezio? Allenati a classificare i quadrilateri in base alle loro proprietà. Rispondi alle domande e verifica le soluzioni!

ESERCIZI CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI - 3

Gli angoli interni di un quadrilatero hanno una proprietà particolare... Te la ricordi? Verificalo con gli esercizi svolti di questo livello. Trova le risposte ai quesiti più difficili sulla definizione e la classificazione dei quadrilateri.

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