Triangoli e misura del Sistema Solare e del raggio della Terra
Gli antichi greci, così come gli egizi, avevano ben chiaro l'uso dei triangoli.
Nel III secolo a.C. Eratostene di Cirene misurò il raggio della Terra sfruttando la similitudine tra i triangoli e la misura delle ombre (leggi qui per conoscere meglio la sua storia).
Appunti
Il triangolo è il più semplice dei poligoni; come dice il suo nome ha solo tre angoli (e tre lati); ma ha molte proprietà interessanti e anche senza che ce ne accorgiamo lo usiamo di continuo per “mantenere le distanze”.
Usiamo i triangoli nella vita di tutti i giorni, anche se non ce ne accorgiamo; questi poligoni sono infatti indispensabili per la nostra visione del mondo. Impara come i nostri occhi ne sfruttano le proprietà.
In questa lezione scopriremo quanto i triangoli siano utili per misurare le distanze e le altezze degli oggetti, anche quelli che ti sembrano irraggiungibili. Bastano pochi dati e dei semplici strumenti di misura.
Impareremo inoltre come si calcolano le distanze dei corpi celesti dalla Terra, sempre utilizzando i triangoli e senza muoverci dal nostro pianeta.
La misura delle distanze del Sistema Solare si può fare grazie alla triangolazione, una tecnica che permette di calcolare una lunghezza grazie alle proprietà geometriche dei triangoli.
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Come misurare la distanza tra la Terra e la Luna
Conoscendo le dimensioni della Terra diventa possibile misurare la distanza che separa il nostro pianeta dalla Luna. Basta utilizzare la triangolazione.
Il triangolo che utilizziamo ha uno dei vertici, diciamo C, nel centro del disco lunare e gli altri vertici, A e B, in due località terrestri molto lontane, ma che si trovano sullo stesso meridiano; la base AB è facilmente calcolata partendo dal valore della circonferenza terrestre.
Conoscendo la base e misurando gli angoli ad essa adiacenti è possibile calcolare la distanza tra il centro della Terra e il centro della Luna, pari a 384.400 km.
Oggi questa distanza è misurata con un impulso laser inviato dalla Terra, sulla base del tempo che impiega a tornare al punto di partenza dopo essersi riflesso su uno specchio lasciato sulla Luna dagli astronauti dell’Apollo 11. Il metodo è molto preciso tanto che si è visto che la distanza Terra-Luna aumenta di quasi £$4 \text{ cm}$£ ogni anno.
Come misurare la distanza tra la Terra e il Sole
Basato essenzialmente su una triangolazione è anche il metodo per misurare la distanza Terra-Sole, il cui valore medio è £$1,5 \times 10^{11}\text{ m}$£; questa grandezza è chiamata Unità Astronomica (UA).
Come calcolare la distanza Terra Luna e la distanza Terra Sole
Abbiamo visto che il nostro pianeta e i corpi celesti al di fuori del sistema solare sono separati da distanze enormi. Scopri di più sulle distanze in astronomia!
Esistono diversi metodi per calcolare la distanza Terra Luna e la distanza Terra Sole, ma quello più semplice si basa ancora una volta sulla triangolazione. In questo caso, la base del triangolo è addirittura uno degli assi dell'orbita terrestre, che corrisponde circa a due Unità Astronomiche.
La Terra gira attorno al Sole e quindi si sposta durante l'anno, mentre le stelle lontane sono fisse e quindi ci appariranno secondo una diversa angolazione; conoscendo la lunghezza della base e gli angoli tra la base e l'oggetto che osserviamo possiamo sfruttare le proprietà dei triangoli per calcolare la distanza.
