Geometria

Geometria: che cos'è e a cosa serve? La parola geometria deriva dal greco antico γεωμετρία e significa "misura della Terra". Cerchi esercizi e lezioni di geometria adatti alla scuola media? Qui capirai di cosa si occupa questo ramo della matematica: punti, linee, rette, forme e figure del piano cartesiano e dello spazio. Hai solo l'imbarazzo della scelta!

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Cosa significa misurare? Vuol dire calcolare il valore di una grandezza utilizzando uno strumento di misura. Per la lunghezza usiamo il metro, per la massa usiamo il chilogrammo, per la capacità usiamo il litro, per il tempo usiamo il secondo. Scopri le unità di misura del Sistema Internazionale! Impara a risolvere le equivalenze tra le diverse unità di misura e i loro multipli e sottomultipli.
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Geometria letteralmente significa misura della Terra. Fu principalmente questo il motivo per cui iniziò a svilupparsi questa branca della matematica. La geometria piana è quella parte della geometria che ci descrive tutto ciò che fa parte del piano: i punti, le rette e gli angoli. Impara come riconoscere rette parallele e rette perpendicolari e scopri tutte le proprietà degli angoli. Anche in geometria serve la matematica: possiamo fare operazioni con i segmenti o con gli angoli.
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Cosa sono i triangoli? In geometria si dice triangolo un poligono con tre lati e tre angoli. Scopri i diversi tipi di triangoli e impara a classificarli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. E che ne dici di disegnare altezze, mediane, bisettrici e assi, imparando a conoscere i punti notevoli? Non dimenticare i criteri di congruenza e di similitudine: con qualche trucchetto potrai risolvere tantissimi problemi di geometria. Insomma in questo capitolo troverai davvero tutto sui triangoli!
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I quadrilateri sono poligoni con quattro lati e quattro angoli. Scopri la classificazione dei quadrilateri. Impara come riconoscere trapezi e parallelogrammi: basta contare i lati paralleli! Impara le proprietà del trapezio isoscele e del trapezio rettangolo. Riconosci il rettangolo, il rombo e il quadrato: l'unico poligono regolare tra i quadrilateri!
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Frequenti la Scuola Secondaria di primo grado? Ripassa le aree di poligoni! L’area è la misura della parte di piano occupata da una figura geometrica. Impariamo a calcolare l’area del rettangolo, del quadrato, del parallelogramma, dei triangoli, dei trapezi e dei poligoni regolari. In ogni caso l’unità di misura dell’area è il metro quadrato.
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La circonferenza e il cerchio sono oggetti molto diversi tra loro. Scopri la definizione di circonferenza e la definizione di cerchio. Impara le formule per calcolare la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Scopri quali sono le parti della circonferenza e del cerchio: corda, arco, diametro, settore circolare, segmento circolare, corona circolare... Impara le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti in una circonferenza. Per disegnare una circonferenza basta conoscere il centro e il raggio: armati di compasso e prova a risolvere tutti gli esercizi!
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Stai studiando il teorema di Pitagora alla scuola media e hai le idee confuse? Scopri enunciato e dimostrazione del teorema di Pitagora e impara a risolvere i problemi sui triangoli rettangoli con le terne pitagoriche. Grazie al teorema di Pitagora farai anche scoperte interessanti a proposito del quadrato e del triangolo equilatero!
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Come ci orientiamo nello spazio? Serve un sistema di riferimento. Il piano cartesiano permette di trovare la posizione di punti e oggetti nel piano grazie a coordinate e equazioni. Ripassa tutto quello che hai già imparato in geometria piana: vale anche per il piano cartesiano! Scopri come calcolare la lunghezza dei segmenti e l'area delle figure nel piano cartesiano.
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La geometria solida si occupa dei solidi, cioè di quegli oggetti che hanno tre dimensioni: larghezza, profondità e altezza. Scopri come si costruiscono i solidi: è come montare una scatola! Impara le differenze tra i solidi a due basi e i solidi a punta. Riconosci tutti i poliedri, i prismi e le piramidi. Facendo ruotare un oggetto intorno ad un asse, otteniamo un solido di rotazione. Impara a riconoscere cilindri, coni e sfere. Scopri i nomi e le proprietà di tutti i solidi che ti circondano!
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Cosa c'entra la matematica con le piastrelle del pavimento? Sembrerà strano, ma hanno molto in comune. Le piastrelle che ricoprono un pavimento mostrano una ripetizione continua di alcune forme geometriche, senza sovrapposizioni o buchi. Una costruzione di questo tipo viene chiamata dai matematici tassellatura e ogni figura usata è detta tassello. In matematica la tassellatura è un modo per ricoprire un piano. In questo capitolo impari quali poligoni regolari possono essere usati come piastrelle e quali invece puoi trovare sui palloni da calcio! Scopri che le tassellature non si trovano solo in matematica, ma anche nell'arte e nella natura la loro geometria è molto importante.
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Il triangolo è il più semplice dei poligoni; come dice il suo nome ha solo tre angoli (e tre lati); ma ha molte proprietà interessanti e anche senza che ce ne accorgiamo lo usiamo di continuo per “mantenere le distanze”. Usiamo i triangoli nella vita di tutti i giorni, anche se non ce ne accorgiamo; questi poligoni sono infatti indispensabili per la nostra visione del mondo. Impara come i nostri occhi ne sfruttano le proprietà. In questo capitolo scopriremo quanto i triangoli siano utili per misurare le distanze e le altezze degli oggetti, anche quelli che ti sembrano irraggiungibili. Bastano pochi dati e dei semplici strumenti di misura. Impareremo inoltre come si calcolano le distanze dei corpi celesti dalla Terra, sempre utilizzando i triangoli e senza muoverci dal nostro pianeta.
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La scuola sta per finire e l'esame di terza media ti preoccupa? Niente paura! Qui puoi trovare degli esempi di esercizi d'esame. Preparati al meglio e ripassa tutti gli argomenti di geometria che servono per affrontare la prova di matematica.
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Ecco le principali formule di geometria che ti possono servire per risolvere gli esercizi o per il ripasso! Trovi le formule di aree di poligoni, superfici e volumi dei solidi; proprietà e formule di triangoli, circonferenza, cerchio e piano cartesiano.
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