Trovi i Quesiti più difficili - parte 1 delle Prove Invalsi di prima Media. Tutti completi di spiegazione. In collaborazione con Zanichelli.

Quesiti più difficili - 1

Mettiti alla prova con i quesiti più difficili delle prove Invalsi degli ultimi anni. Tutti gli esercizi raccolti in questa lezione sono riferiti a quei quesiti della Prova nazionale Invalsi a cui meno del 30% degli studenti ha dato una risposta corretta. Allenati con i quesiti più difficili e sarai pronto per affrontare la Prova Invalsi!

Questa lezione raccoglie gli esercizi più difficili delle prove nazionali Invalsi di matematica della terza classe, del 2011 e del 2012. Leggi bene i quesiti che hanno messo in difficoltà più del 70% degli studenti!

I quesiti di questa lezione trattano i seguenti argomenti:

  • numeri: ripassa le quattro operazioni, impara a stimare le quantità e a confrontare le grandezze;
  • spazio e figure: ripassa le formule per calcolare perimetri e aree e impara a trovare il percorso più breve.

Tutti i quesiti sono rielaborati dalle prove nazionali Invalsi.

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Quesito D14 prova nazionale Invalsi 2011

A una conferenza sono presenti £$ 60 $£ persone. Gli uomini sono £$ 12 $£ più delle donne. Quante sono le donne?

A. £$ 18 $£
B. £$ 24 $£
C. £$ 42 $£
D. £$ 48 $£

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Pensaci su!

Per risolvere questo problema ci sono più strade:

  • Una prima strada potrebbe essere quella di partire dalle possibili risposte: analizzale una per una ...
  • Un altro tipo di risoluzione può essere trovata utilizzando una rappresentazione grafica. Indica con un segmento il numero delle donne e con un altro il numero degli uomini: prova a disegnarli! 

Quesito D16 prova nazionale Invalsi 2012

Elisa ha trovato lavoro in una città distante £$50 \text{ km}$£ dal paese dove abita. Deve decidere tra due soluzioni:
£$-$£ Soluzione A: trasferirsi nella città dove lavora pagando un affitto di £$200$£ euro al mese;
£$-$£ Soluzione B: andare e tornare ogni giorno in auto per £$22$£ giorni al mese.
L'automobile di Elisa fa £$10$£ kilometri con £$1$£ euro di benzina.

Quale delle due soluzioni le fa spendere di meno? Scegli una delle due risposte e completa la frase.

La soluzione A, perché
......................................................................

La soluzione B, perché
......................................................................

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Pensaci su!

  • Elisa ha due possibilità: la prima consiste nel trasferirsi pagando l’affitto senza spese di viaggio. La seconda sarebbe rimanere nella propria casa senza spese di affitto, ma dovrebbe pagare la benzina necessaria per lo spostamento. Pensa alle due diverse spese mensili! 

Quesito D15 prova nazionale Invalsi 2012

In figura è rappresentato il quadrilatero £$ EFGH $£ i cui vertici sono sui lati del rettangolo £$ ABCD $£.
Le dimensioni del rettangolo sono £$4 \text{ m}$£ e £$6 \text{ m}$£.

Quanto misura l'area del quadrilatero £$ EFGH $£?

A. £$ 11 \text{ m}^2$£
B. £$11,\!5 \text{ m}^2$£
C. £$12 \text{ m}^2$£
D. £$12,\!5 \text{ m}^2$£

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Pensaci su!

  • Ti viene richiesto di calcolare l’area del quadrilatero £$ EFGH $£, ossia quello che nella figura è stato colorato in rosso.
  • Questo quadrilatero è inserito all’interno di un’altra figura ... 

Quesito D17 prova nazionale Invalsi 2012

Marco vuole preparare una torta al cioccolato per il suo compleanno. La ricetta dice che occorrono £$600 \text{ g}$£ di cioccolato. Al supermercato vendono tavolette di cioccolata da £$250 \text{ g}$£ l'una.

a) Qual è il numero minimo di tavolette di cioccolata che Marco deve comprare?

Risposta: ...........................................

b) Se ogni tavoletta è formata da £$10$£ quadretti, quanti quadretti di cioccolata servono a Marco per preparare la torta?

Risposta: ...........................................

c) Scrivi come hai fatto per trovare la risposta.

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Pensaci su!

  • Marco dovrà comprare le tavolette necessarie per la sua ricetta...
  • Ogni tavoletta è formata da £$10$£ quadretti, quindi, se una tavoletta pesa £$250 \text{ g}$£, allora il peso di ogni quadretto ...

Quesito D7 prova nazionale Invalsi 2012

Lucia esce da casa sua, va a comprare il pane per la nonna e glielo porta a casa. Al ritorno, fa un'altra strada e si ferma prima dal fruttivendolo e poi in pescheria per fare alcuni acquisti per la mamma. Nella mappa in figura sono rappresentati i percorsi fatti da Lucia per andare e tornare da casa sua a casa della nonna.

Nel percorso di ritorno Lucia fa più strada rispetto all'andata?
Scegli una delle due risposte e completa la frase.

£$ \square $£ Sì, perché ................................................

£$ \square $£ No, perché ...............................................

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Pensaci su!

  • Per provare a capire quale dei due percorsi sia più breve, disegna i due percorsi senza però riportare le strade...
  • Osserva bene: il percorso complessivo è formato da due figure ...