Quesiti più difficili - 2 - Invalsi matematica terza classe

Queste sono le prime tre figure di una sequenza. Il lato del triangolo di figura 2 è il doppio di quello di figura 1 e la sua area è quattro volte più grande. Il lato del triangolo di figura 3 è il triplo di quello di figura 1 e la sua area è nove volte più grande.

a) Un triangolo formato da £$ 30 $£ triangoli uguali a quello di figura 1 appartiene alla sequenza?

£$ \Box $£ Sì £$ \ \ \ \ \ \ \ \Box $£ No

b) Giustifica la tua risposta.

_______________________________

Pensaci su!

• Proviamo a immaginare come sarà fatta la figura 4. Il lato del quadrato sarà diventato 4 volte il lato della figura 1; che cosa succederà all'area? Prova a disegnare la figura e a contare da quanti triangolini è composta.

Per scegliere chi deve lavare i piatti del pranzo, Marco, Lorenzo e Livia decidono di lanciare due volte una moneta da 1 euro come quella che vedi in figura:

Stabiliscono che:

– se verranno £$ 2 $£ croci, laverà i piatti Marco;
– se verranno £$ 2 $£ teste, laverà i piatti Livia;
– se verranno una testa e una croce, laverà i piatti Lorenzo.

a) Pensi che tutti e tre abbiano la stessa probabilità di lavare i piatti?

£$ \Box $£ Sì £$ \ \ \ \ \ \ \ \Box $£ No

b) Giustifica la tua risposta.

_______________________________

Pensaci su!

• Esaminiamo i diversi casi possibili: al primo lancio c'è il .......... % di probabilità che esca Testa e il .......... % di probabilità che esca Croce.
• Al secondo lancio si ripete la stessa situazione e i due lanci sono ...

In Europa, i numeri delle scarpe corrispondono circa ai £$ \frac{3}{2} $£ della lunghezza (in £$ \text{cm} $£) del piede.
Negli USA i numeri delle scarpe sono attribuiti in modo diverso, come si vede dalla tabella che segue:

a) Giorgio ha il piede lungo £$ 24 \text{ cm} $£. Quale numero di scarpe dovrà acquistare in Italia?

Risposta: ...............................

b) John porta scarpe numero £$ 7 $£, misura USA. Qual è all'incirca la lunghezza del suo piede?

Risposta: ............................... £$ \text{cm} $£

c) Scrivi la relazione che ti permette di passare dal numero di scarpe USA £$ (\text{U}) $£ al numero di scarpe europeo £$(\text{E})$£.

Risposta: ...............................

_______________________________

Pensaci su!

• Per rispondere alla prima domanda basterà calcolare i .......... di £$ 24 \text{ cm} $£.

La figura rappresenta lo schema di una pista formata da:

• due archi di circonferenza di raggio £$ 50 \text{ cm} $£;
• due tratti rettilinei di £$ 100 \text{ cm} $£ ciascuno, perpendicolari tra loro nel punto medio.

Qual è la lunghezza della pista?
Scrivi i calcoli che fai per trovare la risposta e infine riporta il risultato.

Risposta: circa .............................. £$ \text{cm} $£

_______________________________

Pensaci su!

• La lunghezza della pista è data dalla somma della lunghezza di quattro tratti: i due archi di circonferenza (che sono .......... tra loro) e i due tratti rettilinei (che misurano .......... £$ \text{cm} $£ ciascuno).
• Analizziamo uno dei due archi di circonferenza ...