Quesiti più difficili - 2 - Invalsi matematica terza classe

Mettiti alla prova con i quesiti più difficili delle prove Invalsi degli ultimi anni. 

Appunti

Questa lezione raccoglie gli esercizi più difficili delle prove nazionali Invalsi di matematica della terza classe, dal 2008 al 2015. Leggi bene i quesiti che hanno messo in difficoltà più del 70% degli studenti!

I quesiti di questa lezione trattano i seguenti argomenti:

  • numeri: ripassa le quattro operazioni, impara a stimare le quantità e a confrontare le grandezze; ricorda come si calcolano le percentuali;
  • spazio e figure: ripassa come calcolare gli archi di circonferenza e i perimetri delle figure; riconosci quali figure appartengono ad una sequenza analizzando le loro proprietà;
  • relazioni e funzioni: scopri la relazione tra due grandezze a partire dai dati scritti in una tabella;
  • dati e previsioni: ripassa le frazioni ed applicale al calcolo delle probabilità.

Tutti i quesiti sono rielaborati dalle prove nazionali Invalsi.

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Quesito D21 prova nazionale Invalsi 2010

Queste sono le prime tre figure di una sequenza. Il lato del triangolo di figura 2 è il doppio di quello di figura 1 e la sua area è quattro volte più grande. Il lato del triangolo di figura 3 è il triplo di quello di figura 1 e la sua area è nove volte più grande.

a) Un triangolo formato da £$ 30 $£ triangoli uguali a quello di figura 1 appartiene alla sequenza?

£$ \Box $£ Sì £$ \ \ \ \ \ \ \ \Box $£ No

b) Giustifica la tua risposta.

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Pensaci su!

  • Proviamo a immaginare come sarà fatta la figura 4. Il lato del quadrato sarà diventato 4 volte il lato della figura 1; che cosa succederà all'area? Prova a disegnare la figura e a contare da quanti triangolini è composta.

Quesito D11 prova nazionale Invalsi 2011

Per scegliere chi deve lavare i piatti del pranzo, Marco, Lorenzo e Livia decidono di lanciare due volte una moneta da 1 euro come quella che vedi in figura:

Stabiliscono che:

– se verranno £$ 2 $£ croci, laverà i piatti Marco;
– se verranno £$ 2 $£ teste, laverà i piatti Livia;
– se verranno una testa e una croce, laverà i piatti Lorenzo.

a) Pensi che tutti e tre abbiano la stessa probabilità di lavare i piatti?

£$ \Box $£ Sì £$ \ \ \ \ \ \ \ \Box $£ No

b) Giustifica la tua risposta.

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Pensaci su!

  • Esaminiamo i diversi casi possibili: al primo lancio c'è il .......... % di probabilità che esca Testa e il .......... % di probabilità che esca Croce.
  • Al secondo lancio si ripete la stessa situazione e i due lanci sono ...

Quesito D14 prova nazionale Invalsi 2013

In Europa, i numeri delle scarpe corrispondono circa ai £$ \frac{3}{2} $£ della lunghezza (in £$ \text{cm} $£) del piede.
Negli USA i numeri delle scarpe sono attribuiti in modo diverso, come si vede dalla tabella che segue:

a) Giorgio ha il piede lungo £$ 24 \text{ cm} $£. Quale numero di scarpe dovrà acquistare in Italia?

Risposta: ...............................

b) John porta scarpe numero £$ 7 $£, misura USA. Qual è all'incirca la lunghezza del suo piede?

Risposta: ............................... £$ \text{cm} $£

c) Scrivi la relazione che ti permette di passare dal numero di scarpe USA £$ (\text{U}) $£ al numero di scarpe europeo £$(\text{E})$£.

Risposta: ...............................

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Pensaci su!

  • Per rispondere alla prima domanda basterà calcolare i .......... di £$ 24 \text{ cm} $£.

Quesito D17 prova nazionale Invalsi 2015

La figura rappresenta lo schema di una pista formata da:

  • due archi di circonferenza di raggio £$ 50 \text{ cm} $£;
  • due tratti rettilinei di £$ 100 \text{ cm} $£ ciascuno, perpendicolari tra loro nel punto medio.

Qual è la lunghezza della pista?
Scrivi i calcoli che fai per trovare la risposta e infine riporta il risultato.

Risposta: circa .............................. £$ \text{cm} $£

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Pensaci su!

  • La lunghezza della pista è data dalla somma della lunghezza di quattro tratti: i due archi di circonferenza (che sono .......... tra loro) e i due tratti rettilinei (che misurano .......... £$ \text{cm} $£ ciascuno).
  • Analizziamo uno dei due archi di circonferenza ...

Quesito C5 prova nazionale Invalsi 2008

In ottobre un maglione costa £$ 100 $£ euro. Prima di Natale il suo prezzo è aumentato del £$ 20 \% $£. Nel mese di gennaio, con i saldi, il costo del maglione si è ribassato del £$ 10\% $£ rispetto al prezzo natalizio. Quale affermazione è vera?

A. Il maglione in gennaio ha un costo pari a quello di ottobre.
B. Il maglione in gennaio ha un costo maggiore rispetto a quello di ottobre dell'£$ 8\% $£.
C. Il maglione in gennaio ha un costo inferiore rispetto a quello di ottobre del £$ 10 \% $£.
D. Il maglione da ottobre a gennaio ha subito un rincaro del £$ 10 \% $£.

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Pensaci su!

  • Osserva come varia il costo del maglione nel tempo...