Cos'è la probabilità di un evento

Il calcolo delle probabilità permette di fare previsioni sul verificarsi o meno di un evento casuale. Ma cosa significa?
Per capire meglio partiamo da un esempio.
In un sacchetto ci sono £$5$£ caramelle gommose, £$3$£ cioccolatini e £$1$£ caramella frizzante.
Un evento può essere "Pescare un cioccolatino dal sacchetto". Con quale probabilità può verificarsi?
Facile, abbiamo £$3$£ cioccolatini su £$5+3+1=9$£ dolcetti in totale, quindi avrai £$3$£ possibilità su £$9$£ di pescare un cioccolatino.
Ricordi i rapporti? Cosa significa £$3$£ su £$9$£? Esattamente £$3:9=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$£ di probabilità, cioè una possibilità su £$3$£.
Quindi la probabilità di pescare un cioccolatino è di £$\frac{1}{3}$£.

Cosa abbiamo fatto?

  • Abbiamo calcolato il totale dei dolci nel sacchetto, cioè tutti i casi possibili;
  • abbiamo calcolato il totale dei cioccolatini, che erano quelli che volevamo pescare dal sacchetto: questi sono i casi favorevoli;
  • abbiamo calcolato il rapporto casi favorevoli su casi possibili.

Calcolare la probabilità di un evento significa quindi calcolare la frazione £$\frac{\text{casi favorevoli}}{\text{casi possibili}}$£.

Se casi favorevoli £$=$£ casi possibili allora la frazione è uguale a £$1$£: l'evento si verifica con certezza.

Se non ci sono casi favorevoli, cioè casi favorevoli £$=0$£ allora anche la frazione è nulla: l'evento è impossibile.

Il calcolo delle probabilità può essere scritto anche con le percentuali. Ad esempio se £$\frac{\text{casi favorevoli}}{\text{casi possibili}}=\frac{1}{5}=0,\!2 = 20\%$£