a) In un sistema di riferimento cartesiano ortogonale monometrico £$(1 \text{ u} = 1 \text{ cm}) $£ individua i punti di coordinate:
$$ A(+2;+1) \quad B (+14; +1) \quad C (+14; +6) \quad D ( +2; +6) $$
b) Congiungi i punti nell’ordine dato e scrivi il nome del poligono £$F$£ ottenuto.
c) Calcola la misura dei lati.
d) Calcola la misura del perimetro e l’area del poligono £$ F$£.
e) Calcola la misura della diagonale del poligono £$F$£.
f) Rappresenta il poligono £$F'$£ di vertici £$ A'B'C'D' $£ simmetrico di £$F$£ rispetto all’asse delle ascisse. Scrivi le coordinate dei vertici della figura £$ F' $£. Scrivi le equazioni di simmetria o spiega come cambiano le coordinate dei vertici del poligono simmetrico £$F'$£ rispetto a quelle del poligono di partenza £$F$£.
g) Congiungi i punti £$D$£ con £$D'$£ e £$C'$£ con £$C$£. Considera ora il poligono £$ D'C'CD $£ ed indicalo con £$Q$£. Di quale poligono si tratta?
h) Disegna la circonferenza inscritta nel poligono £$Q$£ e scrivi le coordinate del centro £$P$£.
i) Calcola la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
j) Spiega perché si può inscrivere una circonferenza nel poligono £$Q$£.
k) Disegna la retta £$t$£ di equazione £$ y = +3x $£. Quale relazione osservi tra la retta £$t$£ e il poligono £$Q$£?
l) Disegna e scrivi l’equazione della retta £$ r$£ passante per il lato £$ D'C' $£.
m) Scrivi le coordinate di £$ N $£ punto d’intersezione tra la retta £$t$£ e la retta £$r$£.