Argomenti da ripassare sul calcolo delle probabilità
Per risolvere questo problema dell'esame di terza media, ripassa questi argomenti:
Prova a risolvere questo problema di calcolo combinatorio per prepararti all'esame di terza media. Ripassa tutti gli argomenti di calcolo delle probabilità e rispondi a tutte le domande. Segui il procedimento... Allenarsi è il modo migliore per raggiungere i risultati!
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Si tratta di un problema applicato alle scienze. Non ti spaventare se non ricordi l'argomento! Per risolvere il quesito di matematica non è necessario sapere tutti gli argomenti. Preparati al meglio per affrontare la prova di matematica dell'esame di terza media.
Per risolvere questo problema dell'esame di terza media, ripassa questi argomenti:
L’emofilia, mancanza di alcuni fattori della coagulazione del sangue, è una malattia genetica che dipende da un difetto di un allele recessivo localizzato sul cromosoma sessuale X.
1) Indica con X il cromosoma normale e con X* il cromosoma portatore di questa anomalia. Completa la tabella indicando quali sono i fenotipi corrispondenti ai genotipi indicati, specificando anche genere maschile e femminile.
2) Rappresenta con una tabella a doppia entrata l’incrocio tra una donna sana ed un uomo malato. Descrivi il genotipo ed il relativo fenotipo dei figli, calcolandone la probabilità in frazione ed in percentuale.
3) Rappresenta poi in una seconda tabella a doppia entrata l’incrocio tra una donna portatrice sana ed un uomo sano. Descrivi il genotipo ed il relativo fenotipo dei figli, calcolandone la probabilità in frazione ed in percentuale.
4) Confronta ora i due casi analizzati precedentemente e scegli in quale dei due incroci è meno rischioso generare una figlia portatrice sana:
5) Qualche anno fa, in Italia, le persone malate di emofilia erano 6000. La malattia si manifesta in queste varianti: grave, media gravità e leggera gravità. Sapendo che la distribuzione della malattia presenta le seguenti percentuali:
grave 10%, media 35%, leggera 55%
Calcola il numero di persone che presentavano la malattia in forma media.
1) Indica con X il cromosoma normale e con X* il cromosoma portatore di questa anomalia. Completa la tabella indicando quali sono i fenotipi corrispondenti ai genotipi indicati, specificando anche genere maschile e femminile.
Ricorda che la presenza o meno dell'allele Y determina il sesso dell'individuo. Quindi nella colonna GENERE, inseriremo "Maschio" quando la colonna GENOTIPO indicherà XY, "Femmina", quando la colonna GENOTIPO indicherà XX. Ricorda inoltre che un individuo può essere (rispetto all'emofilia):
Quindi:
2) Rappresenta con una tabella a doppia entrata l’incrocio tra una donna sana ed un uomo malato. Descrivi il genotipo ed il relativo fenotipo dei figli, calcolandone la probabilità in frazione ed in percentuale.
Nella tabella dobbiamo incrociare una donna sana XX con un uomo malato X*Y:
X | X | |
X* | XX* | XX* |
Y | XY | XY |
La tabella ci mostra che:
Notiamo inoltre che:
3) Rappresenta poi in una seconda tabella a doppia entrata l’incrocio tra una donna portatrice sana ed un uomo sano. Descrivi il genotipo ed il relativo fenotipo dei figli, calcolandone la probabilità in frazione ed in percentuale.
X* | X | |
X | XX* | XX |
Y | X*Y | XY |
La tabella ci mostra che:
Notiamo inoltre che:
4) Confronta ora i due casi analizzati precedentemente e scegli in quale dei due incroci è meno rischioso generare una figlia portatrice sana:
Nei casi analizzati abbiamo visto che in entrambi i casi la probabilità di avere una figlia (malata, sana o portatrice) è del 50%.
In particolare, quando la madre è sana, il 100% delle femmine è portatrice sana; mentre quando il padre è sano, il 50% delle femmine è portatrice sana e il 50% è sana. Quindi, senza bisogno di ulteriori calcoli, osserviamo che nel secondo caso è meno rischioso avere una figlia portatrice sana (il 50% in meno rispetto al primo caso).
5) Qualche anno fa, in Italia, le persone malate di emofilia erano 6000. La malattia si manifesta in queste varianti: grave, media gravità e leggera gravità. Sapendo che la distribuzione della malattia presenta le seguenti percentuali:
grave 10%, media 35%, leggera 55%
calcola il numero di persone che presentavano la malattia in forma media.
Se le persone malate di emofilia erano 6000, per calcolare il numero di persone che presentavano la malattia in forma media basta calcolare il 35% di 6000. Quindi:
$$\frac{35}{100} \cdot 6000 =35\cdot60=2100$$
Le persone malate di emofilia in forma media erano 2100 su 6000. I dati relativi alla forma grave e leggera della malattia non sono necessari al calcolo della soluzione.