Rappresentare i dati

Esistono tanti modi diversi di rappresentare dati e informazioni. ideogrammi, istogrammi, diagrammi a barre, areogrammi, diagrammi cartesiani... Impara a riconoscerli e a costruirli e guarda come si può cominciare ad analizzarli per scovare informazioni nascoste!

2019-03-18 17:33:09

Le rappresentazioni grafiche sono dappertutto! Le puoi trovare sfogliando un giornale, guardando la tv o cliccando su un sito web. Permettono di rappresentare con uno speciale disegno diversi tipi di dati.

Hai mai sentito parlare di diagrammi a barre? E di areogrammi? Scopri in quali modi puoi rappresentare dei dati, passando dalle tabelle ai grafici.

Impara a creare e a distinguere tra diversi tipi di grafici: ci sono anche istogrammi, diagrammi cartesiani, ideogrammi... Individua le loro caratteristiche e analizza la loro struttura.

Comincia ad interpretare i dati e le loro rappresentazioni per trovare nuove informazioni.

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Prerequisiti per imparare come rappresentare i dati

I prerequisiti per imparare come rappresentare i dati sono:

I diagrammi a barre

Ecco una tabella che raccoglie i chilometri percorsi da Andrea per andare in vacanza in estate negli ultimi £$5$£ anni.

Esempio di diagramma a barre

Per rappresentarla costruiamo un diagramma a barre.

Esempio di diagramma a barre

Ogni dato è rappresentato da un rettangolo.

Abbiamo scelto un’unità di misura: £$1$£ unità rappresenta £$300\text{ km}$£. Infatti nel £$2012$£ Andrea ha percorso £$2400\text{ km}$£ e il rettangolo corrispondente è lungo 8 unità: £$8\cdot300\text{ km}=2400\text{ km}$£!

La lunghezza del rettangolo corrisponde al numero di chilometri percorsi. Devi sempre specificare qual è l’unità di misura del tuo diagramma!

Quanti chilometri ha percorso in totale Andrea negli ultimi £$3$£ anni per recarsi in vacanza d’estate? Possiamo sommare la lunghezza dei rettangoli degli ultimi £$3$£ anni £$(2015, 2014, 2013)$£, cioè £$5+2+3=10$£ unità che corrispondono a £$10\cdot300\text{ km}=3000\text{ km}$£!

Esempio di istogramma

Puoi costruire un diagramma a barre anche con rettangolini “verticali”. Oppure puoi disporre i rettangolini attaccati l’uno all’altro, senza lasciare spazi vuoti: i diagrammi fatti in questo modo si chiamano istogrammi.

Gli areogrammi

Hai mai sentito parlare di un referendum? A volte quando in un paese è necessario prendere una decisione importante, i cittadini sono chiamati a esprimere la loro opinione con un voto. Sì può votare “Sì” o “No” ad una proposta.

Per esempio ecco i risultati di un referendum dove i cittadini hanno dovuto esprimere la loro opinione su due proposte, la Proposta 1 e la Proposta 2:

  • £$\frac{1}{2}$£ dei cittadini ha detto “Sì” solo alla Proposta 1
  • £$\frac{1}{8}$£ dei cittadini ha detto “Sì” a entrambe le proposte
  • £$\frac{1}{8}$£ dei cittadini ha detto “Sì” solo alla Proposta 2
  • tutti gli altri hanno detto “No” a entrambe.

Puoi rappresentare la situazione con un areogramma.

Esempio diagramma a torta
Un areogramma si chiama anche diagramma a settori circolari oppure grafico a torta.

L’intera torta rappresenta il totale dei cittadini che hanno votato al referendum.

Ogni fetta colorata rappresenta una parte dei cittadini. La fetta più grande, che rappresenta la metà della torta, corrisponde ai cittadini che hanno votato “Sì” solo alla Proposta 1. Accanto alla torta trovi la legenda: è fondamentale per poter leggere il grafico! Dice a che cosa corrisponde il colore di ciascuna fetta.

Su un areogramma si rappresentano spesso i valori percentuali.

La torta intera è il £$1\text{ intero}=100\%=\frac{100}{100}$£.

La fetta azzurra è £$\frac{1}{2}$£ della torta: £$\frac{1}{2}=0,5=\frac{50}{100}$£. La percentuale corrispondente è £$\frac{50}{100}=50\%$£.

La fetta verde è £$\frac{1}{8}$£ della torta: £$\frac{1}{8}=0,125=\frac{12,5}{100}$£. La percentuale corrispondente è £$\frac{12,5}{100}=12,5\%$£.


Quanti cittadini hanno votato “No” a entrambe le proposte? La fetta viola della torta corrisponde a £$\frac{1}{4}$£ dell’intero. Un quarto dei cittadini hanno votato “No” ma non possiamo conoscere il numero esatto di cittadini: questa rappresentazione non ci dice nulla sui dati numerici.

Gli ideogrammi

A Margherita piace lo sport! Ama guardarlo ma anche praticarlo, come molti dei suoi compagni di scuola. Ma qual è lo sport più praticato tra i suoi amici? Per rispondere a questa domanda, decide di fare un sondaggio.

Alla fine della giornata tutti i suoi compagni hanno risposto e Margherita decide di organizzare tutti i dati in una tabella speciale.

Esempio di ideogrammi
Ha costruito un ideogramma. Ogni simbolo corrisponde a £$2$£ studenti. Per esempio, Margherita disegna £$3$£ simboli per il rugby, allora £$3\cdot2=6$£ studenti giocano a rugby.
Smile simbolo ideogramma
£$=2$£ è la chiave di lettura dell’ideogramma. Senza questa chiave di lettura non sarebbe possibile sapere quanti studenti praticano ciascuno sport e l’ideogramma sarebbe incompleto. Ricorda sempre di specificare qual è la chiave di lettura quando costruisci un ideogramma!

Quanti compagni sono troppo pigri e non praticano nessuno sport? Se

Smile simbolo ideogramma
£$=2$£, allora mezzo simbolo
Mezzo smile simbolo ideogramma
£$=1$£. In corrispondenza degli studenti che non praticano sport Margherita ha disegnato £$ 8 $£ faccine intere e una a metà, quindi ci sono £$8\cdot2+1=16+1=17$£ studenti non praticano sport!

Quanti sono i compagni di Margherita? Per rispondere a questa domanda, contiamo tutti i simboli che Margherita ha inserito nell’ideogramma. Ci sono £$51$£ simboli interi e £$3$£ mezzi simboli. Allora gli studenti della scuola sono £$51\cdot2+3\cdot1=102+3=105$£!

I diagrammi cartesiani

Paolo si sta allenando per la prossima gara di atletica. Come riscaldamento, comincia con 10 minuti di camminata veloce e 4 minuti di corsa. Il suo allenatore ha raccolto dei dati, misurando lo spazio percorso ogni 2 minuti.

Ecco la tabella dei dati raccolti:

Esempio di diagramma cartesiano

L’allenatore costruisce un diagramma cartesiano.

Diagramma cartesiano

Sull’asse orizzontale segna il tempo misurato in minuti.

Sull’asse verticale segna lo spazio percorso misurato in metri.

Per ogni coppia di valori tempo e spazio segna un punto sul diagramma. Poi unisce i punti con una linea continua.

Quanti metri ha percorso Paolo dopo 7 minuti?

Sull’asse orizzontale cerchiamo il valore 7 minuti. Tracciamo una linea verticale fino a incontrare la linea verde del grafico. Poi tracciamo una linea orizzontale fino a incontrare l’asse verticale dello spazio. Possiamo seguire le linee della griglia! Troviamo un valore poco superiore a 600 metri.

Dopo 7 minuti di riscaldamento, Paolo ha percorso poco più di 600 metri.

Esercizi svolti rappresentare i dati

Ecco gli esercizi per imparare a rappresentare i dati in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito sulle Rappresentazioni grafiche. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Matematica!

ESERCIZI RAPPRESENTARE I DATI - 1

ESERCIZI RAPPRESENTARE I DATI - 2

ESERCIZI RAPPRESENTARE I DATI - 3

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