Leggere e interpretare grafici

Ogni rappresentazione grafica è composta da diverse parti, che devono essere osservate con attenzione: la legenda, i valori e le etichette sono tra gli strumenti necessari per poter leggere e interpretare un grafico e ricarvare nuove informazioni! Impara a scegliere il grafico migliore per ogni tipo di dati e non farti ingannare da rappresentazioni... ingannevoli!

Qual è il grafico migliore per rappresentare un particolare tipo di dato? Impara a distinguere dati qualitativi e dati quantitativi e a scegliere la rappresentazione grafica migliore per rappresentarli.

Scopri quali sono le parti più importanti di un grafico: legenda, valori, etichette. Utilizza questi strumenti per leggere e interpretare le rappresentazioni grafiche di dati, anche quelle più complesse!

Da ogni grafico puoi ricavare tante nuove informazioni: ti basta selezionare i dati importanti ed eseguire qualche calcolo. Poi, come un vero investigatore, potrai analizzare anche i grafici che vogliono trarti in inganno...

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Prerequisiti per imparare a leggere e interpretare i grafici

I prerequisiti per imparare a leggere e interpretare i grafici sono:

Il grafico migliore

Marcella ha fatto un sondaggio tra le classi prime della sua scuola per scoprire quali sono le materie preferite tra i suoi compagni.

Qual è il modo migliore per rappresentare i dati raccolti?

Marcella costruisce un diagramma a barre, un istogramma, un grafico a torta e un diagramma cartesiano.

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Il diagramma a barre e l’istogramma sono molto simili tra loro. Da essi possiamo ricavare diverse informazioni.

Per esempio, possiamo trovare a colpo d’occhio qual è la materia preferita dagli studenti: nel diagramma a barre corrisponde alla colonna più lunga, nell’istogramma alla colonna più alta. Possiamo anche trovare il numero di studenti che ha partecipato al sondaggio, sommando la lunghezza o l’altezza di tutte le colonne.

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Anche l’areogramma permette di trovare subito qual è la materia preferita: basta cercare la fetta più grande!

Però non possiamo conoscere qual è il numero esatto di studenti che ha scelto la matematica se non conosciamo il numero totale degli studenti. Infatti dal grafico possiamo ricavare soltanto i valori percentuali e non quelli assoluti.

Il diagramma cartesiano invece non è corretto per questi dati. Un diagramma cartesiano può essere utilizzato quanto i dati sono quantitativi: per esempio la misura del tempo, dello spazio, della temperatura, … Le materie preferite, il colore degli occhi, sono dati qualitativi.

Un esercizio svolto

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Nella Multisala POP ieri sera erano in programmazione 5 film. Il grafico a torta in figura rappresenta la distribuzione delle vendite dei biglietti per i 5 film.

  1. Qual è stato il film più visto ieri sera? E quello meno visto?
  2. Si può calcolare quanti biglietti sono stati venduti per il film Hulk vs Spider Man?
  3. E se sai che il totale dei biglietti venduti nella serata è 1008?

1. Il film più visto corrisponde alla fetta più grande della torta, quella verde. Il film meno visto corrisponde alla fetta più piccola, cioè quella viola. Dalla legenda scopriamo che la fetta verde corrisponde al film “L’imperatore” e quella viola al film “Paura nel bosco”.

2. La risposta è no! Dal grafico non possiamo ricavare il numero di biglietti venduti per un film.

3. Il totale della torta corrisponde al totale dei biglietti venduti. La fetta blu, che corrisponde al film “Hulk vs Spider Man”, rappresenta un quarto della torta. Se conosciamo il totale dei biglietti venduti £$\text{tot} = 1008$£, possiamo calcolare quanti sono un quarto dei biglietti venduti:

£$\frac{1}{4}\cdot1008=252$£

Per il film “Hulk vs Spider Man” sono stati venduti 252 biglietti.

Ricavare informazioni

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Gaia e Alessia stanno programmando un viaggio a Parigi per la fine del mese di marzo. Per sapere che tipo di vestiti mettere in valigia, cercano le temperature registrate nella prima metà del mese.

Ecco il grafico che rappresenta le temperature massime e le temperature minime registrate. È un diagramma cartesiano: sull’asse orizzontale sono rappresentati i primi 15 giorni del mese di marzo, sull’asse verticale sono rappresentate le temperature espresse in °C.

La legenda a destra del grafico dice che le temperature massime sono rappresentate in rosso e le minime in blu.

Quale tipo di informazioni possiamo ricavare da questo grafico?

Per esempio, possiamo trovare in quale giorno è stata registrata la temperatura minima più bassa: nel grafico questo dato corrisponde al punto blu con il valore minore. La temperatura minima più bassa è stata registrata il giorno 5 ed è stata di 1°C.

Possiamo anche calcolare qual è stata l’escursione termica in un dato giorno. L’escursione termica giornaliera corrisponde alla differenza tra la temperatura massima e la temperatura minima registrate in uno stesso giorno. Nel grafico l’escursione termica corrisponde alla distanza tra il punto rosso e il punto blu per ciascun giorno. Calcoliamo l’escursione termica nel giorno 15: la temperatura massima è di 13, 2°C, la temperatura minima è di 2,8°C. l’escursione termica è allora 13,2°C - 2,8°C = 10,4°C.

Possiamo anche vedere per quanti giorni la temperatura minima è scesa al di sotto dei 2°C: tracciamo una linea orizzontale in corrispondenza di questa temperatura. Quanti punti blu si trovano al di sotto di questa linea? Contiamoli! Ci sono 2 punti al di sotto questa linea, quindi per 2 giorni la temperatura minima è scesa sotto i 2°C.

Grafici bugiardi

A volte i grafici possono trarre in inganno! Per questo vanno sempre letti con attenzione

Federica e Sandro gestiscono insieme un canale su YouTube.

Federica è preoccupata: dai dati dell’ultimo anno, le visualizzazioni stanno diminuendo! Ha realizzato un istogramma che lo dimostra. Sandro invece la tranquillizza, anche lui ha analizzato gli ultimi dati e la situazione non sembra preoccupante! Dal suo grafico si nota una certa costanza.

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Chi ha ragione?

Federica e Sandro hanno analizzato gli stessi dati, ma osserviamo attentamente l’asse verticale nei due grafici.

In quello di Federica i valori vanno da 1620 a 1740. Nel grafico di Sandro invece i valori vanno da 0 a 2000.

Nel grafico di Federica i dati non sono rappresentati a partire da 0, le differenze tra un mese e il successivo sembrano grandi e preoccupanti.

Il grafico di Sandro mostra le visualizzazioni complessive, le differenze tra i dati dei vari mesi non sembrano davvero così importanti!

Tutto dipende dal punto di vista! Sandro e Federica possono concentrarsi senza preoccupazioni per progettare il loro prossimo viral video…

Esercizi svolti leggere e interpretare grafici

Ecco gli esercizi per imparare a interpretare i grafici in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito sulle Rappresentazioni grafiche. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Matematica!

ESERCIZI LEGGERE E INTERPRETARE I GRAFICI - 1

Impara a leggere un grafico, trova i valori massimi e i valori minimi e seleziona i dati importanti. Allenati a scovare nuove informazioni!

ESERCIZI LEGGERE E INTERPRETARE I GRAFICI - 2

Fai attenzione a tutte le parti di un grafico: interpreta la legenda, osserva i valori e le etichette, estrai le informazioni richieste.

ESERCIZI LEGGERE E INTERPRETARE I GRAFICI - 3

Interpreta rappresentazioni grafiche complesse con più di una serie di dati. Confronta grafici diversi per ricavare ancora più informazioni e fai attenzione a quelli ingannevoli!

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