Come analizzare i dati: media, moda e mediana

Abbiamo imparato a raccogliere e rappresentare i dati statistici. È il momento di analizzarli! Scopri cos'è la media aritmetica, come calcolarla e, soprattutto, a cosa serve. Impara a calcolare e a utilizzare la mediana e la moda (gli indici di posizione). Guarda le videolezioni e impara a fare le analisi statistiche!

Media, mediana, moda ti mandano in confusione? Continui a tenere sotto controllo la media aritmetica per non avere sorprese sulla pagella? Ami la moda ma odi la statistica? In questa lezione chiariremo tutte le idee!

In statistica gli indici di posizione servono per descrivere con un paio di numeri la situazione che si sta analizzando. I principali indici di posizione sono: media aritmetica, mediana e moda.

La media aritmetica M di £$n$£ osservazioni (dati raccolti) è il rapporto tra:

  • la somma di tutti i numeri;
  • il numero £$n$£ dei dati a disposizione.

E a cosa servono la moda e la mediana? Per calcolare la mediana di £$n$£ numeri dobbiamo disporli in ordine crescente (o decrescente) e poi:

  • se £$n$£ è dispari, la mediana è il valore centrale;
  • se £$n$£ è pari, la mediana è la media aritmetica dei due valori centrali.

La moda di £$n$£ numeri è il valore che si ripete più volte, cioè quello con frequenza maggiore. Se più valori hanno la stessa frequenza, ed è la più alta, allora la moda è l'insieme di quei valori.

Guarda i video e prova a iniziare la tua personale indagine statistica!

Accedi per sempre a tutte le lezioni FREE con video ed esercizi spiegati!

Prerequisiti per imparare ad analizzare i dati

I prerequisiti per imparare ad analizzare i dati sono:

Come analizzare i dati

La statistica è la scienza che raccoglie e analizza i dati. Finora, abbiamo imparato come raccogliere i dati e anche come rappresentarli, con tabelle e con grafici. Ma come si analizzano i dati? Quali sono le informazioni che ci interessano?

Con i dati possiamo fare molte cose. Vediamo le principali e più semplici, ma non banali, analisi che possiamo fare con i dati raccolti. Vedremo come calcolare la media aritmetica dei risultati osservati; se ci interessa quale valore è stato più osservato parleremo di moda; se abbiamo a che fare con dati quantitativi, può interessarci qual è il valore mediano tra quelli osservati, cioè calcoleremo la mediana.

Media, moda e mediana vengono anche chiamati indici di posizione centrale. Scopriamoli tutti!

Trovi la tabella con tutte le formule qui.

Cos'è la media aritmetica

Sicuramente sai già come calcolare la media aritmetica: dovresti averla usata per tenere sotto controllo quale voto avrai sulla pagella!

Possiamo calcolare la media aritmetica ogni volta che facciamo un’indagine statistica. La media aritmetica dà un’informazione importante sull’insieme dei dati raccolti.

La media aritmetica di un insieme di dati è uguale alla somma di tutti i dati divisa per il numero di dati raccolti. Rappresentando graficamente i dati su un istogramma, possiamo notare, tracciando una linea orizzontale in corrispondenza del valore della media aritmetica, che i dati stanno un po' sopra e un po' sotto la media. Possiamo dire che la media è il valore che appiattisce tutti i dati, rendendoli omogenei: la differenza tra i dati che superano la media e quelli che restano sotto è pari a £$ 0 $£.

Come calcolare moda e mediana

Ci interessa sapere quale dato è stato osservato con maggiore frequenza. Cosa dobbiamo fare?

Dobbiamo calcolare la moda! In verità non dobbiamo fare molti calcoli, ma dobbiamo solo cercare il valore che compare più volte, tra tutti i dati che abbiamo osservato. La moda è il dato osservato con frequenza maggiore. Riconosciamo subito la moda osservando i dati rappresentati su un grafico a barre: è il dato corrispondente alla colonna più alta! Hai mai detto: "questo va di moda"? Funziona un po' nello stesso modo: il dato che compare più volte... Va di moda nella popolazione osservata!

La mediana che è il numero centrale in un insieme di numeri ordinati in modo crescente. Si chiama così perché divide esattamente a metà la nostra distribuzione, i dati che abbiamo osservato: i dati prima e dopo la mediana sono tanti uguali.

Moda e mediana sono indici di posizione, e ci permettono, attraverso un unico numero, di esprimere l'andamento della situazione che abbiamo osservato.

Esercizi svolti Come analizzare i dati: indici di posizione centrale

Ecco gli esercizi su Come analizzare i dati: indici di posizione centrale in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Introduzione alla statistica. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Dati e previsioni

Esercizi Come analizzare i dati: indici di posizione - 1

Ti ricordi le definizioni degli indici di posizione? Ripassa come calcolare la media, la moda e la mediana con gli esercizi spiegati del livello 1.

Esercizi Come analizzare i dati: indici di posizione - 2

Allenati a calcolare la media, la moda e la mediana di una distribuzione di valori. Fai attenzione a non confonderle... Niente panico: tutti gli esercizi hanno la spiegazione!

Esercizi Come analizzare i dati: indici di posizione - 3

Fai attenzione quando devi calcolare la media, la moda e la mediana di un sacco di valori. L'importante è non perdere nessuna informazione. Ormai dovresti averlo capito, sei al livello 3!

Saldi con Carta del docente e 18App
Saldi con Carta del docente e 18App