Grafici deducibili e disequazioni con le circonferenze

Scopri quali sono i grafici deducibili dalla circonferenza e impara in che relazione sono le circonferenze e le disequazioni in due variabili.

Ci sono grafici deducibili dalla circonferenza? Certamente! E con i grafici deducibili puoi risolvere equazioni e disequazioni graficamente! Vediamo come fare!

In questa lezione imparerai:

  • Grafici deducibili dalla circonferenza: impara a disegnare il grafico di un'equazione di una circonferenza dove compaiono dei moduli
  • Disequazioni in due variabili: come risolverle e quale è la loro rappresentazione nel piano

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Prerequisiti per imparare i grafici deducibili e le disequazioni con le circonferenze

I prerequisiti per imparare i grafici deducibili e le disequazioni con le circonferenze sono:

Grafici deducibili dalla circonferenza

Ormai sappiamo disegnare il grafico della circonferenza, possiamo ottenerne altre "giocando" con il modulo.

Cosa succede se scriviamo £$x^2+y^2+a|x|+by+c=0$£ o £$x^2+y^2+ax+b|y|+c=0$£?

Queste equazioni rappresentano delle curve formate da archi di circonferenze concatenate!

Per disegnare il grafico dobbiamo:

  • Studiare il modulo
  • Disegnare le circonferenze
  • Prendere solo gli archi di circonferenza dati dallo studio del modulo

Disequazioni in due variabili

Facciamo ora un piccolo cambiamento: nell'equazione generale di una circonferenza sostituiamo il simbolo di uguaglianza con uno dei simboli £$\ge,\le,>,<$£

Otteniamo allora una disequazione nelle due variabili £$x$£ e £$y$£. Come facciamo a risolverla?

L'equazione della circonferenza ha come soluzione l'insieme di tutti i punti £$P$£ che hanno distanza dal centro uguale al raggio!

Quindi le soluzioni di £$x^2+y^2+ax+by+c<0$£ sono quei punti che hanno distanza dal centro della circonferenza minore del raggio.

Le disequazioni in due variabili non rappresentano più una linea nel piano ma una porzione di piano!

  • Se £$x^2+y^2+ax+by+c<0$£ dobbiamo prendere l'area interna alla circonferenza
  • Se £$x^2+y^2+ax+by+c>0$£ dobbiamo prendere l'area esterna alla circonferenza

All'interrogazione potrebbero chiederti...

Ora che sai praticamente tutto sulla circonferenza, prova a risolvere questi esercizi!

Devi trovare i grafici che si possono dedurre da quello della circonferenza. Se hai dei dubbi, riguarda la lezione e allenati con gli esercizi!

Sfida!

Eccoti all'esame finale del tuo corso di volo! Oggi devi trovare come è fatta la traiettoria a partire da un'equazione matematica! Difficile?! Stai tranquillo ti aiutiamo noi.

Prova a risolvere la sfida, ma prima guarda la lezione e allenati con gli esercizi. Così sarà un gioco da ragazzi!

Esercizi svolti Grafici deducibili e disequazioni con le circonferenze

Ecco gli esercizi su Grafici deducibili e disequazioni con le circonferenze in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Circonferenza. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Grafici deducibili e disequazioni con le circonferenze - 1

Esercizi Grafici deducibili e disequazioni con le circonferenze - 2

Esercizi Grafici deducibili e disequazioni con le circonferenze - 3

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