Ellisse traslata

Scopri che cos'è un'ellisse traslata e qual è l'equazione di una ellisse traslata. Impara il metodo del completamento del quadrato per trovare l'equazione di un'ellisse traslata.

Sicuramente avrai capito che non tutte le ellissi hanno il centro nell'origine. Il centro dell'ellisse può essere in un punto qualsiasi del piano cartesiano.

Ma come cambia l'equazione dell'ellisse? Beh è facile!

Se il centro dell'ellisse è il punto £$C(x_C;y_C)$£ allora l'equazione dell'ellisse è $$\frac{(x-x_c)^2}{a^2}+\frac{(y-y_c)^2}{b^2}=1$$

dove £$a$£ e £$b$£ sono le misure dei semiassi.

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Prerequisiti per imparare l'ellisse traslata

I prerequisiti per imparare l'ellisse traslata sono:

Qual è l'equazione di un'ellisse traslata

Se l'ellisse ha il centro in un punto qualunque del piano cartesiano, come cambia la forma canonica dell'ellisse?

L'ellisse di centro £$C(x_C;y_C)$£ ha equazione $$\frac{(x-x_c)^2}{a^2}+\frac{(y-y_c)^2}{b^2}=1$$

dove i coefficienti £$a$£ e £$b$£ rappresentano le misure dei semiassi.
I vertici saranno quindi nei punti £$V_{1,2}(x_C\pm a;y_C)$£ e £$V_{3,4}(x_C;y_C\pm b)$£

Metodo del completamento del quadrato per l'ellisse

Ma come scrivere l'equazione dell'ellisse traslata in forma canonica? Semplice, basta usare il metodo del completamento del quadrato!

Esercizi sull'ellisse traslata

Prova a risolvere questi esercizi sull'ellisse traslata: trova la sua equazione in forma canonica, le coordinate del centro e i vertici.

Ti servirà il metodo del completamento del quadrato: te lo ricordi? Ripassalo nella lezione!

Sfida

I nostri pianeti si stancano di avere sempre la stessa orbita e così si muovono nello spazio. Riesci a calcolare dove si è spostato il pianeta sapendo conoscendo l'equazione della nuova traiettoria?

Esercizi svolti Ellisse traslata

Ecco gli esercizi su Ellisse traslata in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Ellisse. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Ellisse traslata - 1

Esercizi Ellisse traslata - 2

Esercizi Ellisse traslata - 3

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