Come prepararsi ai problemi di seconda prova di matematica
31 May 2018
Come prepararsi ai problemi di seconda prova di matematica Maturità 2018. Cosa possiamo imparare dagli anni passati? Quali sono gli argomenti di matematica più probabili?
Non possiamo sapere con certezza cosa dovranno affrontare gli studenti nella seconda prova di matematica dell’esame di maturità. Nella seconda prova di matematica possiamo scegliere tra 2 problemi e 10 quesiti. I problemi di seconda prova proposti sono di solito: uno analitico, l’altro in cui viene studiata una situazione reale.
Diamo un’occhiata alle prove degli anni passati per farci un’idea di come è cambiata questa seconda prova con l’introduzione della Nuova Maturità. Quali problemi di seconda prova hanno dovuto affrontare gli studenti finora? Come prepararsi ai problemi di seconda prova di matematica?
Il problema contestualizzato della seconda prova di matematica per l’esame di maturità
ll problema di seconda prova della maturità del 2016 parlava di serbatoi. Gli studenti hanno dovuto individuare e studiare la funzione che rappresenta il profilo di un serbatoio di gasolio per il riscaldamento; nella prova del 2017 invece si sono dovuti cimentare con la famosa bicicletta dalle ruote quadrate.
Nelle simulazioni preparate dal MIUR gli argomenti contestualizzati sono stati i più vari:
- la funzione che rappresenta la portata del Po registrata da una centralina
- lo studio di contenitori da viaggio per scarpe che si adattino alla forma della scarpa
- la simulazione della collisione tra due meteoriti
- lo studio di un espositore di forma conica che possa contenere un mappamondo
- l’analisi di entrata e uscita dalla curva nord di uno stadio
- il disegno di un vaso portafiori, studiando la sua funzione e il suo volume.
I problemi contestualizzati possono toccare le situazioni più disparate e spaventare a prima vista, perché di difficile interpretazione. Se vuoi scegliere un problema del genere, leggilo bene, interpreta le situazioni reali in termini matematici e individua i passaggi da risolvere.
Se dai un’occhiata alle soluzioni di prove e simulazioni degli anni passati, vedrai che uno dei passaggi più difficili è sicuramente quello iniziale: solitamente occorre qualche calcolo per determinare la funzione da studiare nel problema. Dopodiché i passaggi da risolvere richiedono di analizzare asintoti, limiti, massimi e minimi, eventualmente il calcolo di un integrale o integrale di superficie. Solitamente viene richiesto di argomentare o dimostrare cosa succede in circostanze particolari: occorre aver ben chiaro quanto fatto finora e come interpretarlo collegandolo alla situazione reale descritta.
Il problema “standard” della seconda prova di matematica per l’esame di maturità
Il secondo problema di seconda prova, invece, è più “tradizionale”: nella prova d’esame del 2017 è stato dato il grafico di una funzione da cui partire per individuare la funzione e poi rappresentare i grafici della funzione integrale e derivata; un problema analogo è stato assegnato nella prova d’esame del 2016.
La simulazione del 2016ha presentato il grafico di una funzione e la sua formula analitica in cui era presente un parametro da determinare affinché la funzione rappresentata fosse quella descritta.
Si tratta di approcci interessanti per affrontare uno studio di funzione!
In ogni caso, per risolvere i problemi di seconda prova bisogna ricordare bene i legami tra funzione, funzione derivata e funzione integrale: sappiamo che la derivata di una funzione indica dove questa cresce o decresce; l’integrale invece è la funzione primitiva, quindi è la funzione stessa che rappresenta gli intervalli di monotonia della funzione.
Quale problema di matematica scegliere tra problema contestualizzato e standard?
L’esame propone due problemi di seconda prova. Ricorda che per superare la seconda prova devi risolvere uno solo dei due problemi: sceglilo con attenzione, non iniziare a risolverli entrambi, perderesti del tempo prezioso! Mantieni la calma e leggi bene il testo di entrambi i problemi, con grande attenzione, individuando subito tutte le richieste. Scegli quello su cui ti senti più preparato e rispondi ai punti argomentando tutti i passaggi svolti.
Ecco qualche consiglio per scegliere bene il problema da risolvere.
Per arrivare preparato a risolvere bene i problemi di seconda prova, allenati con le prove e le simulazioni degli anni passati e ripassa come fare lo studio di funzione (dominio, studio del segno, intersezioni con gli assi, asintoti, derivata, punti di massimo e minimo, punti di flesso, integrale, punti di discontinuità).
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