Come risolvere i quesiti più facili della Simulazione della Seconda prova del 22 Aprile

22 May 2015

Hai riscontrato difficoltà durante la simulazione della seconda prova del 22 Aprile? Beh, non sei il solo, è capitato a molti! Devi sapere però che noi siamo qui appositamente per guidarti nel percorso verso la maturità! Stiamo parlando dei quesiti più facili della simulazione della Seconda prova del 22 aprile 2015.
Siamo stati i primi a pubblicare le soluzioni in tempo reale. Ma non ci siamo fermati qui.
Abbiamo deciso di svelare i trucchi per risolvere correttamente e in modo rapido la tutta la simulazione della seconda prova di maturità. Il primo passo? L’analisi del testo, anche per i quesiti! La lettura ragionata dei quesiti infatti è preziosa per scegliere i 5 quesiti da svolgere.

Come scegliere i quesiti?

Qual è la strategia migliore per scegliere i 5 quesiti da svolgere alla seconda prova?
Una vera strategia non esiste, però puoi seguire alcuni consigli:

• Leggi bene tutti i 10 quesiti;
• Accanto ad ognuno scrivi l’argomento di matematica che ti sembra utile per risolverlo;
• Quanti di questi argomenti hai svolto e ti ricordi?
  • Se ci sono almeno 5 quesiti in cui sai proporre una buona strategia matematica risolutiva, beh sei fortunato! Scegli quelli e inizia a svolgerli;
  • Altrimenti svolgi subito i quesiti sugli argomenti che conosci e poi concentrati sugli altri. Spesso l’argomento che hai individuato e che credi di non aver fatto a scuola è legato a qualche cosa che conosci: guarda le formule, analizza il testo e cerca tutti i legami possibili con gli argomenti che sai.

Scrivi sempre le tue idee e proponi le strategie che ti sembrano sensate.
Il tuo ragionamento, se corretto, verrà valutato positivamente, anche senza calcoli!

I quesiti più facili della simulazione del 22 aprile 2015

Ecco la soluzione dei quesiti più facili della simulazione di 2° prova del 22 Aprile 2015. Quali erano? Noi abbiamo scelto i quesiti 1, 3, 6, 8 e 9 della simulazione. Secondo noi questi sono i quesiti più facili, cioè quelli che devi saper fare o che parlano di argomenti svolti in classe.

La soluzione completa di spiegazione per ogni singolo quesito, la trovi nella lezione che abbiamo dedicato ai quesiti più facile della simulazione del 22 Aprile 2015

QUESITO 1

“Assegnata la funzione \(y=e^{x^3-8}\)
1) Verificare che è invertibile.
2) Stabilire se la funzione \(f^{-1}\) è derivabile in ogni punto del suo dominio di definizione, giustificando la risposta.”

Stai cercando la soluzione completa di spiegazione ad ogni passaggio? La trovi dalla slide 4 fino alla slide 6.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 1 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

• derivabilità.
  Ripassa come si verifica se una funzione è derivabile cliccando qui;
• funzione invertibile.
  una funzione è invertibile se è biunivoca.
  Se non ti ricordi come si verifica la biunivocità, ripassalo cliccando qui!

QUESITO 3

“Di quale delle seguenti equazioni differenziali è soluzione la funzione \(y=\ ln(x−3)\)?
a) \((x-3)y”-(x-3)^2y’+2=0\)
b) \(xy”−(x−3)y’+ x + 2 = 0\)
c) \((x−3)^2 y” − ( x − 3 ) y’ + 2 = 0\)
d) \(x^2 y” + y’ + 3 x − 9 = 0\)
Giustificare la risposta.”
Trovi tutto il procedimento per arrivare alla soluzione al quesito qui.

L’argomento che devi sapere per risolvere il quesito 3 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015:

• equazioni differenziali.

QUESITO 6

Ecco il testo del quesito: “La base di un solido, nel piano Oxy, è il cerchio avente come centro l’origine e raggio 3. Le sezioni del solido perpendicolari all’asse x sono quadrati. Calcolare il volume del solido.”
Soluzione e procedimento nella slide 9.
L’argomento che devi sapere per risolvere il quesito 6 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015:

• calcolo del volume: per calcolare il volume di un solido che non conosci (e quindi che non sia un cilindro, un cono, un parallelepipedo ecc.) devi risolvere un integrale definito;
• equazione della circonferenza.
  Spesso sotto esame è più facile sbagliare le cose più semplici, quindi ripassa l’equazione della circonferenza e la relazione tra circonferenza e funzioni.

QUESITO 8

“Calcolare il seguente integrale indefinito \(\int (\arcsin x+\arccos x) \ dx \) e rappresentare graficamente la funzione primitiva passante per il punto \(\left(\frac{2}{\pi};2 \right) \)”

Alla slide 10 trovi tutto il procedimento spiegato.

L’argomento che devi sapere per risolvere il quesito 8 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015:

• calcolo dell’integrale.
  In particolare, per risolvere questo integrale, devi ricordarti come si calcola un integrale per parti, puoi ripassarlo cliccando qui!
• Funzioni goniometriche inverse.
  Dubbi sulle funzioni arcoseno, arcocoseno, arcotangente e arcocotangente? Qui trovi spiegazione e e esercizi svolti.

QUESITO 9

Il testo d’esame diceva: “Calcolare il seguente integrale improprio \(\int_{2}^{+\infty} \frac{1}{x \ln^2(x)} \ dx\)”

Trovi il procedimento e la soluzione al quesito 9 qui.

L’argomento che devi sapere per risolvere il quesito 9 della simulazione della seconda prova del 22 Aprile 2015:

• calcolo dell’integrale: risolvere un integrale improprio significa calcolare il limite dell’integrale definito corrispondente.
  Ripassa come si calcola un integrale indefinito e le sue proprietà.