Come risolvere il problema 2 della simulazione della seconda prova del 22 Aprile: “Il Vaso”

19 May 2015

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Hai riscontrato difficoltà durante la simulazione della seconda prova del 22 Aprile? Beh, non sei il solo, è capitato a molti! Devi sapere però che noi siamo qui appositamente per guidarti nel percorso verso la maturità! Stiamo parlando del problema 1 della simulazione della Seconda prova: “Il Vaso”.
Siamo stati i primi a pubblicare la soluzione in tempo reale. Ma non ci siamo fermati qui.
Abbiamo deciso di svelare i trucchi per risolvere correttamente e in modo rapido la tutta la simulazione della seconda prova di maturità. Il primo passo? L’analisi del testo.

Comincia dall’analisi del testo del problema

L’analisi del testo è la parte più importante per scegliere il problema e iniziare a cercare la soluzione. Parti da qui e concentrati al massimo. Se analizzi bene il testo sarà molto più semplice riuscire a risolvere il problema. Abbiamo quindi deciso di preparare per te l’analisi del testo di ogni problema della seconda prova di matematica.
Leggi subito l’analisi del problema 2 della simulazione della seconda prova del 22 Aprile: “Il Vaso”.

La soluzione al problema 2 della simulazione della seconda prova del 22 Aprile: “Il Vaso”

Dopo aver visto come fare l’analisi del testo, hai capito come trovare velocemente i dati e le richieste del problema. Sei già a metà del lavoro. Ora puoi studiare tutti i passaggi necessari per arrivare alla soluzione completa del problema 2 della simulazione della seconda prova.

Gli argomenti e i concetti che devi ripassare per il problema 2 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile: “Il Vaso”

Per risolvere il problema 2 della simulazione di seconda prova devi conoscere bene alcuni argomenti importanti. Ripassare questi argomenti ora, ti aiuterà durante gli esami, avrai meno ansia e riuscirai a risolvere il problema velocemente.

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Gli argomenti chiave del problema

La definizione di tronco di cono e come calcolare il volume del tronco di cono.

Formula del volume del tronco del cono:
\(V=\frac{1}{3}\pi h \left(R^2+r^2+Rr \right) \)
È vero. Per la maturità ci sono molte formule da ricordare.
Eccoti un trucchetto: puoi ricavare la formula che ti serve, dalla formula del cono \(V=\frac{1}{3}A_b h \), oppure dalla formula dei volumi dei solidi di rotazione \( V=\pi \int_{a}^{b} f^2(x) \ dx \)
Ripassa tutte le formule delle aree di poligoni, aree e volumi dei solidi e dei solidi di rotazione!

Iperbole.

Il testo della simulazione diceva:
“La curva passante per i punti S, V e G, disegnata dal direttore, può essere approssimata con un’iperbole di equazione \(y = \frac{\alpha}{x} \)
Determina, approssimando per eccesso al millimetro, i valori delle coordinate h e k del punto G che consentono di soddisfare la richiesta di modifica del vaso.”
Devi quindi determinare le coordinate del punto G, che appartiene all’iperbole di equazione \(y = \frac{\alpha}{x} \) e che soddisfa la richiesta: il volume del vaso deve essere di 1,5 litri.
Ripassa tutto sull’iperbole.

Derivate.

Questo è sicuramente un argomento chiave per la maturità.

  • Nel punto 3 del problema ti chiedeva di descrivere la natura del punto S giustificando le tue affermazioni.
    Per rispondere a questo punto devi sapere quali sono e come si trovano i punti di non derivabilità: devi sapere quando una funzione è derivabile o no e come riconoscere il punto di non derivabilità.
    Quello che ti serve è ripassare le funzioni derivabili, continuità e punti di non derivabilità.
  • Il legame tra pendenza del grafico e derivata.
    Qui trovi la lezione introduttiva alle derivate, dove viene spiegato il significato geometrico della derivata e la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale, il rapporto fra derivata e funzione di partenza e il legame fra pendenza di una retta e derivata di una funzione

Come impostare e risolvere un problema di massimo e minimo.

Vengono definiti anche problemi di ottimizzazione. In questi casi devi cercare il valore massimo o minimo di una funzione in un intervallo. Qui la lezione dedicata per imparare a impostare i problemi di massimo e minimo e a risolverli facendo attenzione a costruire la funzione migliore, ossia quella che ti permette di fare meno calcoli.

L’analisi, la soluzione e gli esercizi sulle simulazioni

Come puoi vedere c’è tanto da fare ma se inizi da subito a ripassare gli argomenti e ad allenarti con gli esercizi arriverai agli esami di maturità prontissimo!
Trovi infatti tantissimi esercizi a fianco delle slide di analisi e soluzione del problema 2 “Il Vaso”. Gli esercizi sono suddivisi in tre livelli di difficoltà. Dal livello più semplice al più difficile.
Per ogni singolo esercizio hai quattro possibili risposte e due tentavi. La cosa più importante però è che prima di passare alla domanda successiva trovi sempre la soluzione corretta con la sua spiegazione!

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