Fluidi reali e fluidi ideali

La dinamica dei fluidi studia fenomeni in cui gas e liquidi sono in moto, cioè in condizioni dinamiche.

La nostra conoscenza della costituzione microscopica dei fluidi, cioè del comportamento delle particelle che li compongono, ci permette uno studio approfondito delle situazioni statiche, ma quando £$6,022 \cdot 10^{23}$£ particelle per mole di fluido si mettono in moto, il lavoro si fa complicato. Non ti ricordi cos'è il numero di Avogadro? Vai alla lezione!

Pensiamo alle centrali eoliche, alle centrali idroelettriche, ai tunnel del vento, alle dighe: queste sono circostanze in cui è fondamentale la conoscenza della fluidodinamica. È davvero complicato studiare il moto di sostanze così “sfuggenti” come i gas e i liquidi tenendo conto di tutte le variabili reali come la densità, la viscosità, la temperatura, la pressione...

Considerando che ogni sostanza tende ad avere comportamenti diversi per ogni variazione delle proprietà precedentemente citate, l’unico modo per studiare il moto di un fluido è costruire un modello che semplifichi il lavoro il più possibile.

Per studiare i fluidi in situazioni dinamiche, come l’acqua che scorre in un tubo o il gas espulso da una bomboletta spray, introduciamo il modello di fluido ideale.

Un modello è un’approssimazione semplificata del comportamento reale di un fenomeno.

Il modello prevede che un fluido ideale:

• sia incompressibile, per cui una variazione di pressione non comporta una variazione di volume
• sia non viscoso, per cui i moti microscopici delle particelle avvengono senza attrito e le varie parti di fluido scorrono le une sulle altre senza resistenza
• abbia un regime laminare o stazionario, cioè che la velocità delle particelle in ogni suo punto non vari nel tempo(le velocità possono essere diverse in parti diverse del fluido, ma non variabili)

I liquidi reali corrispondono con buona approssimazione all’incompressibilità. Lo stesso non si può sempre dire della viscosità, proprietà rilevante nei liquidi reali. Un fluido corrisponde al modello solo se la viscosità non influisce in maniera determinante sul suo moto. Per i gas, che non possono essere modellizzati esattamente come i liquidi, è stato necessario costruire un modello più specifico, il gas ideale. Vai alla lezione sui gas ideali!

Dobbiamo studiare la portata d’acqua di volume £$V$£ che, tramite un tubo di sezione £$A$£, incide sulle pale di un mulino idrico a velocità £$v$£.

Se calcolassimo le condizioni dinamiche reali del fluido, dovremmo prendere in considerazione: la temperatura dell’acqua che ne definisce la densità, la viscosità,  la pressione, le caratteristiche del mezzo che la trasporta, i moti vorticosi e turbolenti che fanno variare la velocità e il flusso dell’acqua sul mulino…

Il procedimento sarebbe lunghissimo, impreciso e, soprattutto, troppo particolare per poter ricavare una legge generale.

Trattiamo la situazione dal punto di vista di un fluido ideale.

L’acqua è praticamente incompressibile, la variazione di densità è trascurabile poichè è evidente solo per ampi salti di temperatura, il coefficientediviscosità dell’acqua è molto basso e non condiziona il suo moto considerevolmente quindi è anch’esso irrilevante, inoltre, il flusso di acqua in un tubo in condizioni ideali ha un regime di moto laminare.

Dichiarate le dovute caratteristiche del modello di fluido ideale, possiamo applicare l’equazione di continuità per calcolare la portata approssimativa dell’acqua in un tubo che incide sulle pale del mulino: £$Q= v \cdot A$£.