Approssimazioni in meccanica classica e trasformazioni galileiane
Le trasformazioni di Lorentz sono un’estensione delle trasformazioni di Galileo per fenomeni caratterizzati da velocità prossime a quella della luce.
Esse sono riconducibili alle trasformazioni galileiane per velocità £$v$£ significativamente più piccole di £$c$£ (£$v\ll c$£); in tal caso il coefficiente di dilatazione £$\gamma$£ diventa approssimativamente uguale a £$1$£ e le trasformazioni di Lorentz coincidono esattamente con quelle di Galileo, che ben interpretano i fenomeni della meccanica classica.
In quest’ambito non si osservano né la dilatazione del tempo, in quanto £$\Delta t_0=\Delta t'$£, né la contrazione delle lunghezze, perché £$\Delta l_0=\Delta l'$£.
Le trasformazioni galileiane, nel caso in cui £$S’$£, la cui origine £$O’$£ coincide con £$O$£ al tempo £$t=0$£, si muove di moto rettilineo uniforme £$v$£ lungo l’asse £$x$£, diventano: $$\left\{ \begin{array}{ll} x = x’ + vt\\ y=y'\\ z=z'\\ t=t' \end{array} \right.$$
