Tutte le formule di Elettrostatica sui condensatori.
In questa lezione trovi:
L'intensità del campo elettrico di un condensatore piano è: $$E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$$ dove con £$\sigma$£ si indica la densità superficiale di carica.
All’interno del condensatore il campo elettrico è uniforme e costante, mentre all’esterno è nullo. Se le armature hanno dimensioni finite, in prossimità delle estremità il campo elettrico non è più uniforme, le linee di forza si curvano a causa degli effetti di bordo.
La capacità di un condensatore piano, le cui armature hanno area £$S$£ e sono poste a distanza £$d$£ nel vuoto, è: $$C= \frac{\epsilon_0 S}{d}$$
Se lo spazio tra le armature è riempito da un materiale dielettrico di costante dielettrica relativa £$\epsilon_r$£, la sua capacità aumenta e diventa pari a: $$C=\frac{\epsilon_0 \epsilon_r S}{d}$$
Tra le armature del condensatore il campo elettrico è uniforme e il suo modulo vale: $$E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$$ dove £$\sigma$£ è la densità superficiale di carica (in valore assoluto).
Un condensatore è un dispositivo costituito da due armature, una caricata con una carica £$+Q$£ e una con una carica £$-Q$£.
In particolare consideriamo i condensatori piani, ovvero quelli costituiti da due lastre piane parallele ed infinitamente estese, poste a distanza £$d$£ una dall'altra.
La densità di energia nel volume occupato dal condensatore è: $$w_e=\frac{U}{Sd}$$
dove £$U=\frac{1}{2} \epsilon_0 SdE^2$£ e quindi: $$w_e= \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2$$
Questa espressione della densità di energia del campo elettrico è generale e vale anche per campi variabili.
a differenza di potenziale tra due punti £$ A$£ e £$B$£ all’interno di un condensatore piano, dove il campo elettrico è uniforme, è calcolata con l’integrale espresso nel paragrafo 2.16:
$$V_B-V_A= E(y_A-y_B)$$
In particolare la differenza di potenziale tra le due armature di un condensatore piano è data da:
$$ \Delta V = E \cdot d $$
L’energia potenziale elettrica di un condensatore è:
$$U= \frac{1}{2} Q\Delta V= \frac{1}{2} C (\Delta V)^2 $$
ed è pari al lavoro richiesto per caricare le armature. Poiché tra le armature del condensatore c’è un campo elettrico che è nullo quando il condensatore è scarico e vale £$\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$£ quando sulle armature si è accumulata la carica £$Q$£, l’energia viene immagazzinata dal campo stesso.
