Formulario di fisica: le forze tra campi magnetici e correnti
Nell’ambito della fisica, l’interazione tra correnti e campi magnetici ha rappresentato un punto focale di studio e di sperimentazione per secoli. Queste interazioni sono alla base di molte delle tecnologie moderne, dai motori elettrici alle memorie di computer, e hanno spinto la comprensione della fisica a nuovi e affascinanti orizzonti.
Le forze magnetiche e le correnti sono legate in modo intrinseco e rappresentano uno dei pilastri della teoria dell’elettromagnetismo. Mentre una corrente elettrica che fluisce attraverso un conduttore produce un campo magnetico attorno ad esso, un campo magnetico variabile può indurre una corrente in un conduttore. Questo legame reciproco, insieme alla capacità dei campi magnetici di esercitare forze su conduttori in movimento, ha aperto la porta a svariati campi di applicazione e ricerca.
Le formule che descrivono le interazioni tra campi magnetici e correnti possono apparire complesse a prima vista, ma sono il frutto di osservazioni sperimentali e deduzioni teoriche dettagliate. Avere una comprensione solida di queste equazioni è fondamentale per chiunque si avvicini all’elettromagnetismo, sia dal punto di vista teorico che applicativo.
Scopriamo insieme le formule principali!
- Definizione di forze tra campi magnetici e correnti
- Forza del campo magnetico su un conduttore percorso da corrente: le formule
- La formula dell'intensità del campo magnetico
- La forza di Lorentz: le formule
- Raggio di curvatura
Definizione di forze tra campi magnetici e correnti
Il campo magnetico è un campo vettoriale che caratterizza lo spazio ed è rilevabile attraverso un ago magnetico, una bussola o un filo percorso da corrente.
Forza del campo magnetico su un conduttore percorso da corrente: le formule
Su un filo conduttore di lunghezza £$L$£ percorso da una corrente £$i$£ posto in un campo magnetico £$\vec B$£ perpendicolare ad esso agisce una forza trasversale £$\vec F$£, espressa dalla relazione:
$$\vec F=i\vec L\wedge \vec B$$La forza agente su un elemento infinitesimo del filo di lunghezza £$ dl $£ percorso dalla corrente £$i$£ nel campo £$\vec B$£ è: $$d\vec F=id\vec l\wedge \vec B$$
La formula dell’intensità del campo magnetico
Il modulo della forza £$\vec F$£ è £$F=iLB$£, da cui è possibile esprimere l’intensità del campo magnetico £$B$£:
$$B=\frac{F}{iL}$$Il campo magnetico nel S.I. si misura in tesla £$(T)$£: £$1 \,T= 1 \, \dfrac{N}{A\,m}$£.
La forza di Lorentz: le formule
Su una particella di carica £$q$£ che si muove con velocità £$\vec v$£ in un campo magnetico £$\vec B$£ agisce una forza, la forza di Lorentz, data da: $$\vec F=q\vec v\wedge \vec B$$
La forza è sempre perpendicolare a £$\vec v$£ e dunque anche allo spostamento £$\vec s$£; quindi il lavoro della forza di Lorentz è sempre nullo. La forza di Lorentz non compie lavoro.
Raggio di curvatura
Una carica £$q$£ in moto con velocità £$\vec v$£ in un campo magnetico uniforme e costante £$\vec B$£ risente di una forza centripeta che incurva la sua traiettoria. Il raggio della traiettoria è:
$$r=\frac{mv}{qB}$$La pulsazione è £$\omega={\dfrac{v}{r}}={\dfrac{qB}{m}}$£, la frequenza di rivoluzione è £$ f={\dfrac{\omega}{2\pi}}={\dfrac{qB}{2\pi m}}$£.