Definizione del campo elettrico
Il campo elettrico £$\vec E$£ è un campo vettoriale che si manifesta come una modifica dello spazio ed è prodotto dalla presenza di cariche.
Tutte le formule di Elettrostatica sul campo elettrico.
In questa lezione di elettrostatica trovi:
Il campo elettrico £$\vec E$£ è un campo vettoriale che si manifesta come una modifica dello spazio ed è prodotto dalla presenza di cariche.
Il campo elettrostatico £$\vec E$£ in un punto dello spazio è il rapporto tra la forza elettrostatica £$\vec F$£che agisce su una carica di prova £$q$£ e la carica stessa:
$$\vec E = \frac{\vec F}{q}$$
L’unità di misura di £$\vec E$£ nel S.I. è £$\dfrac{N}{C}$£.
Il campo elettrico è rappresentato dalle linee di campo. Nel caso di una carica puntiforme le linee di campo sono uscenti dalla carica positiva e nel caso di una carica negativa sono entranti.
La presenza di una carica puntiforme £$ Q $£ in un punto dello spazio genera nello spazio circostante un campo elettrico la cui intensità a distanza £$r$£ dalla carica è:
$$E=k \frac{Q}{r^2}$$
Le cariche elettriche sono distribuite uniformemente sulla superficie del piano; il campo elettrico che si genera nello spazio circostante è un campo elettrico uniforme, le cui linee sono rettilinee, equidistanti e parallele. L’intensità di questo campo è:
$$E= \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$$
dove £$\sigma$£ è la densità superficiale di carica, cioè £$\sigma=\dfrac{Q}{S}$£ £$ \big( $£nel S.I. si misura in £$\dfrac{C}{m^2} \big)$£.
Le cariche elettriche sono distribuite uniformemente lungo il filo di lunghezza infinita; il campo elettrico che si genera nello spazio circostante è un campo elettrico radiale. L’intensità di questo campo a una distanza £$r$£ dal filo è:
$$E= \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0r}$$
dove £$\lambda$£ è la densità lineare di carica, cioè £$\lambda=\dfrac{Q}{l}$£ £$\big( $£nel S.I. si misura in £$\dfrac{C}{m} \big) $£.
Le cariche elettriche sono distribuite uniformemente in tutto il volume della sfera; la carica totale è £$Q$£. Si genera un campo elettrico all’interno e all’esterno della sfera il cui modulo è:
Applicando il teorema di Gauss ad un conduttore elettrostatico in una regione appena esterna alla sua superficie, indicando con £$\sigma$£ la densità superficiale di carica, si ha:
$$E= \frac{\sigma}{\epsilon_0}$$
Questa è l’espressione del teorema di Coulomb.
Le cariche elettriche sono distribuite uniformemente in tutto il volume del cilindro, la carica totale è £$Q$£. Si genera un campo elettrico all’interno e all’esterno del cilindro il cui modulo è:
Il flusso del campo elettrico £$\vec E \quad$£ uscente da una qualsiasi superficie chiusa £$\vec S$£, definito come:
$$\Phi_{\vec s}(\vec E) = \oint_s \vec E \cdot d\vec S = \oint_s E \,\cos{\alpha} \,dS$$
è uguale al rapporto tra la somma delle cariche contenute all’interno della superficie e la costante dielettrica del vuoto:
$$\Phi_{\vec S}(\vec E)= \frac{\sum_i q_i}{\epsilon_0}$$