Tutte le formule sull'induzione elettromagnetica.
In questa lezione di induzione elettromagnetica trovi:
Nel 1831 M. Faraday scopre che un campo magnetico variabile genera una corrente elettrica indotta. Tale fenomeno è detto di induzione elettromagnetica e la corrente prodotta è definita come corrente elettrica indotta.
Grazie al contributo di numerosi scienziati (come Ampere 3.5) si riuscì a spiegare che la corrente elettrica, ossia il flusso di elettroni, in un filo conduttore genera un campo magnetico attorno al filo stesso (legge di Biot-Savart 3.6): il fenomeno inverso, ossia quello di generare una corrente a partire da un campo magnetico venne indagato da Michael Faraday.
La legge di Faraday è comunemente nota come legge di induzione elettromagnetica.
La corrente indotta che scorre nel circuito è dovuta a una forza elettromotrice indotta, generata dalla variazione del flusso di £$\vec B$£ nell'intervallo di tempo £$\Delta t$£.
$$f_{e.m.}= -\frac{\Delta \Phi(\vec B)}{\Delta t}$$
la cui unità di misura è £$\big[ \dfrac{Wb}{s}=V \big] $£.
Tale espressione in forma differenziale, che esprime la £$f_{e.m.}$£ istantanea, diventa: $$f_{e.m.}=-\frac{d\Phi(\vec B)}{dt}$$
L'intensità della corrente indotta è proporzionale alla variazione di flusso del campo magnetico attraverso la superficie delimitata dal circuito. Se £$R$£ è la resistenza del circuito, l'intensità della corrente indotta è:
$$i_{ind}=\frac{f_{e.m.}}{R}= -\frac{1}{R} \frac{\Delta \Phi(\vec B)}{\Delta t}$$
La legge di Lenz definisce il verso della corrente indotta: essa è tale da opporsi alla variazione di flusso del campo magnetico che l'ha prodotta, generando a sua volta un campo magnetico indotto di verso opposto, cioè tale da opporsi alla causa che l'ha generato. Ciò avviene coerentemente con il principio di conservazione dell'energia.
Se in una regione di spazio esiste un campo magnetico, significa che ci sono forze in grado di agire sui magneti e sui conduttori percorsi da correnti: è perciò possibile compiere lavoro a spese del campo magnetico. Una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico possiede un'energia, definita energia magnetica. L'energia immagazzinata dal campo per unità di volume, o densità di energia del campo magnetico nel vuoto, è definita come:
$$w_{\vec B} =\frac{B^2}{2\mu_0}$$
ed è espressa nel S.I. in £${\dfrac{J}{m^3}}$£.
La densità di energia del campo elettromagnetico in un solenoide nel vuoto di lunghezza £$l$£ e composto da £$N$£ spire, è data dalla 4.5, dove si sostituisce in £$B^2$£ l'espressione del campo magnetico in un solenoide:
$$B=\frac{i\mu_0N}{l}$$
La densità di energia magnetica è:
$$w_{\vec B} = \frac{\big( \frac{i\mu_0N}{l} \big)^2}{2\mu_0} = \frac{\mu_0N^2i^2}{2l^2}$$
