Formule - Le onde elettromagnetiche

Tutte le formule sulle onde elettromagnetiche.

Appunti

In questa lezione sulle onde elettromagnetiche trovi:

  • la definizione delle onde elettromagnetiche
  • la velocità di propagazione dell'onda elettromagnetica
  • il vettore di Poynting.

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Definizione di onde elettromagnetiche

Le onde elettromagnetiche sono oscillazioni del campo elettromagnetico, in cui direzione di propagazione dell'onda, direzione di oscillazione del campo magnetico e direzione di oscillazione del campo elettrico sono tutte perpendicolari tra loro. Un'onda di questo tipo si dice trasversale.

Ad esempio, se l’onda propaga lungo l’asse £$x$£, il campo elettrico oscilla parallelamente all’asse £$y$£ e il campo magnetico parallelamente all’asse £$z$£, le funzioni dei campi sono: $$E= E_0 \sin[k(x-vt)] \quad \text{e} \quad B= B_0 \sin[k(x-vt)] $$ dove £$E_0$£ e £$B_0$£ sono le ampiezze dei campi.

Inoltre: £${k=\dfrac{2\pi}{\lambda}}$£ è la costante di propagazione dell'onda, ovvero il numero di oscillazioni per unità di lunghezza moltiplicato per £$2\pi$£; £${v=\lambda f=\dfrac{\lambda}{T}}$£ è la velocità di propagazione dell'onda nel mezzo; £${\omega=2\pi f}$£ è la pulsazione dell'onda.

Velocità di propagazione dell'onda elettromagnetica

La velocità di propagazione dell’onda nel vuoto è £$c$£:

$$c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}= \frac{E_0}{B_0} = \frac{E}{B}$$

La velocità di propagazione dell’onda in un mezzo è £$v$£:

$$ v=\frac{1}{\sqrt{\epsilon \mu}}= \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \epsilon_r \mu_0 \mu_r}}= \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r \mu_r}}$$

Vettore di Poynting

Il vettore di Poynting indica la quantità di energia trasportata da un’onda elettromagnetica nell’unità di tempo e per unità di area ed è definito come:

$$\vec S= \frac{1}{\mu_0} \, \vec E \wedge \vec B$$

Il suo modulo è £$S={\frac{1}{\mu_0}} \, EB = {\frac{1}{c\mu_0}} E^2={\frac{c}{\mu_0}} B^2$£

Nel S.I. l’unità di misura è £${\dfrac{W}{m^2}}$£.