Tutte le formule sul moto circolare uniforme.
In questa lezione trovi:
Un punto materiale £$P$£ si muove di moto circolare uniforme quando la sua traiettoria è una circonferenza di raggio £$R$£ e il modulo della velocità tangenziale è costante.
Il moto circolare uniforme è un moto periodico di periodo £$T$£. Il periodo è l’intervallo di tempo che l’oggetto impiega a compiere un giro completo e si misura in secondi.
La variazione del vettore velocità £$\vec v$£ nel moto circolare uniforme dà luogo ad una accelerazione centripeta, diretta radialmente verso il centro della traiettoria, il cui modulo in funzione di £$v$£ e £$R$£ o di £$\omega$£ e £$R$£, è: $$a_c= \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$$
Una particella di massa £$m$£ in moto circolare uniforme ha una accelerazione centripeta £$a_c$£ ed è perciò soggetta a una forza centripeta £$F_c$£: $$F_c =ma_c=m\frac{v^2}{R} = m\omega^2 R$$
Il numero di giri compiuti nell'unità di tempo è definito frequenza £$f$£. La frequenza è il reciproco del periodo: $$f= \frac{1}{T}$$ e nel S.I. si misura in £$s^{-1}$£ o £$Hz$£.
Nel moto circolare uniforme è costante anche la velocità angolare £$\omega$£ definita dal rapporto tra lo spostamento angolare £$\Delta \theta$£, misurato in radianti, nel tempo £$\Delta t$£; nell’intervallo £$\Delta t$£ pari a £$T$£ lo spostamento angolare è pari a £$2\pi$£ radianti e la velocità angolare è:
$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$
misurata in £$\dfrac{rad}{s}$£.
La velocità tangenziale £$v$£ e la velocità angolare £$\omega$£ sono legate dalla relazione: $$v = \omega R$$
Il modulo della velocità tangenziale espressa in funzione del raggio £$R$£ e del periodo £$T$£ è: $$v= \frac{2\pi R}{T}$$ e si misura in £$\dfrac{m}{s}$£.
