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Formule - Moto rettilineo uniformemente accelerato
Tutte le formule sul moto rettilineo uniformemente accelerato.
Appunti
In questa lezione trovi:
- la definizione del moto rettilineo uniformemente accelerato
- le equazioni cinematiche del moto rettilineo uniformemente accelerato
- la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato
- la relazione tra s e v
- l' accelerazione media e accelerazione istantanea
- lo spazio come area
Contenuti di questa lezione su: Formule - Moto rettilineo uniformemente accelerato
Definizione di moto rettilineo uniformemente accelerato
Un punto materiale si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato se la traiettoria è una retta e se la sua velocità £$\vec v$£ varia in modo costante nel tempo, cioè l’accelerazione è costante.
Accelerazione media e accelerazione istantanea
Si può ricavare graficamente il valore dell’accelerazione scalare media in un dato intervallo £$\Delta t$£, ricavando dal grafico velocità-tempo il valore della pendenza della retta passante per i due punti estremi dell’intervallo £$\Delta t$£.
L'accelerazione scalare istantanea corrisponde al valore della pendenza della retta tangente al grafico all’istante £$t$£.
Le equazioni cinematiche del moto uniformemente accelerato
$$\left\{ \begin{array}{ll} a(t)=a \\ v(t)=at + v_{0}\\ s(t)=\frac{1}{2}at^2+v_{0}t+s_{0} \end{array} \right.$$ dove £$v_{0}$£ e £$s_{0}$£ sono rispettivamente la velocità e la posizione del punto nell’istante iniziale £$t_{0}=0$£.
Legge oraria del moto uniformemente accelerato
£${a = \frac{dv}{dt} \qquad dv=adt \qquad v – v_{0} = \int_{t_0}^{t} adt = a(t-t_0)}$£
£${v = \frac{ds}{dt} \qquad ds=v(t)dt \quad s – s_{0} = \int_{t_0}^{t} [a(t-t_0)+v_0]dt = \frac{1}{2}a(t-t_0)^2 + v_0(t-t_0)}$£
Ponendo £$t_0=0$£ si ottengono le relazioni 1.2.
Relazione tra £$s$£ e £$v$£
Eliminando £$t$£ nelle equazioni di £$v(t)$£ e £$s(t)$£, si ottiene una relazione che lega £$s$£ e £$v$£: $$s-s_0= \frac{v^2- v_0^2}{2a}$$
Spazio come area
L’area sottesa al grafico velocità-tempo tra due istanti £$t_1$£ e £$t_2$£ corrisponde allo spostamento del punto materiale nell’intervallo £$\Delta t = t_2 - t_1$£.
