Introduzione ai gas ideali

In questa lezione imparerai quali sono le caratteristiche dei gas ideali e vedrai le principali leggi su cui si basa il loro comportamento.

Capirai, grazie ad una serie di semplici esempi, come riprodurre tu stesso degli esperimenti che ne dimostrino la validità ed infine vedrai qualche tipico esempio di applicazione della legge di stato dei gas ideali.

Appunti

I gas ideali rappresentano una buona parte dei fluidi con i quali abbiamo a che fare tutti i giorni. L'aria stessa che respiriamo può essere considerata un gas ideale ed, in quanto tale, rispetterà le leggi della termodinamica valide per questa categoria di fluidi.

Imparare a conoscere i gas ideali significa saper prevedere il comportamento dei gas ideali in ogni situazione, al variare delle condizioni in cui si trovano.

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Prerequisiti per imparare a conoscere i gas ideali

Caratteristiche dei gas ideali

Con il termine fluidi si indicano in generale liquidi e gas che hanno caratteristiche e comportamenti molto simili. I gas ideali (o gas perfetti) sono una sotto-categoria dei gas che obbedisce a delle precise leggi di comportamento. Essi seguono una specifica legge che descrive il legame esistente tra le loro proprietà fisiche e ne spiega le trasformazioni al variare delle condizioni a cui essi vengono sottoposti.

Proprietà dei gas ideali

Le proprietà di un gas ideale dipendono dal comportamento delle sue particelle. Esse costituiscono la materia allo stato gassoso e possiedono un'energia cinetica (energia di movimento delle stesse) che prevale sulle forze di reciproca attrazione. Questo significa che, siccome non sono portate ad attrarsi tra di loro, lasciano modo all'intero gas di occupare tutto lo spazio disponibile. I gas non hanno perciò né forma né volume propri; un gas ideale tenderà ad assumere la forma del recipiente chiuso in cui esso è contenuto.

Legge di stato dei gas ideali

Tutti i gas ideali possiedono proprietà fisiche simili. Il loro comportamento in relazione a variazioni di pressione, volume e temperatura è descrivibile in base alla seguente legge di stato:

£$pV = nRT$£

Dove:

£$p$£ è la pressione del gas, espressa in Pascal, £$[Pa]$£

£$V$£ è il volume del gas, espresso in £$[m^{3}]$£

£$T$£ è la temperatura del gas, espressa in gradi Kelvin, £$[K]$£

£$n$£ è il numero di moli del gas, espresso in £$[mol]$£

£$R$£ è una costante uguale per tutti i gas a £$8.314 \big[\dfrac{J}{K \cdot mol}\big]$£ ( £$J$£, Joule - £$K$£, Kelvin - £$mol$£, moli)

I gradi Kelvin

Per esprimere la temperatura di un gas si possono utilizzare diverse unità di misura. Generalmente, siamo soliti avere maggiore familiarità con i gradi centigradi (o Celsius) ma nell'equazione di stato dei gas perfetti la temperatura va sempre considerata in gradi Kelvin per non commettere errori di calcolo. Ricordiamoci dunque che la conversione tra le due unità di misura è la seguente:

£$T_{Kelvin} = T_{Celsius} + 273.15$£

Quindi, data una temperatura in gradi Celsius, sarà sufficiente aggiungere la costante £$273.15$£ per poter ottenere il valore espresso in gradi Kelvin.

Il numero delle moli

Nell'equazione di stato dei gas perfetti compare una quantità con la quale non si è abituati ad avere a che fare: il numero di moli. Si tratta di una grandezza che esprime il numero delle particelle presenti all'interno del gas che si sta analizzando.

Nello specifico, una mole corrisponde ad un numero fisso di atomi o molecole, detto numero di Avogadro e pari a £$6.022 \cdot 10^{23}$£. Questa costante viene utilizzata per poter descrivere con più semplicità l'altissimo numero di atomi o molecole presenti in un gas. Pensa infatti a come risulta molto più semplice affermare che "un dato gas è costituito da 2 moli di atomi" rispetto a precisare che "esistono £$12.044 \cdot 10^{23}$£ atomi all'interno di esso"! Il numero di moli può inoltre essere descritto dalla seguente relazione:

£$n = \dfrac{M}{M_m}$£

Dove:

£$M$£ è la massa del gas, espressa in grammi, £$[g]$£

£$M_m$£ è la massa molare del gas, la quale esprime la massa dello stesso in relazione al numero di particelle che lo costituiscono e si misura in £$[\frac{g}{mol}]$£

Note la massa e la massa molare del gas potremo quindi calcolarne il numero di moli.

Conseguenze della legge di stato

La legge di stato dei gas perfetti ci permette di giungere a diverse conclusioni riguardo il comportamento delle loro proprietà fisiche. Osservando i termini che compaiono nella relazione possiamo infatti dedurre che esistono delle relazioni di diretta e inversa proporzionalità tra le quantità descritte. Inoltre, immaginando di fissare una delle proprietà fisiche in gioco, possiamo indagare ulteriormente sul comportamento delle restanti.

A partire da questo concetto è possibile definire ulteriori leggi fisiche, ricavabili dall'equazione di stato dei gas perfetti.

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Grazie alla Prof.ssa Daniela Molinari

https://www.amolamatematica.it/

Testo: Cap. 20 del libro U. Amaldi, "Dalla mela di Newton al bosone di Higgs", vol. 3, Zanichelli (riferimenti anche al libro di Romeni, "La fisica di tutti i giorni", vol. 3, Zanichelli)