La rifrazione della luce: cos'è e quali sono le sue leggi
Chi di noi non si è mai chiesto perché un bastone immerso in acqua sembra spezzato o perché le piscine spesso appaiono meno profonde di quanto realmente siano? Dietro questi fenomeni apparentemente magici si nasconde un concetto fondamentale della fisica: la rifrazione della luce.
Quando la luce passa da un mezzo a un altro con una densità diversa, come dall’aria all’acqua o dal vetro all’aria, cambia velocità. Questo cambiamento di velocità fa sì che la luce cambi direzione, dando vita al fenomeno della rifrazione. La rifrazione non è solo una curiosità visiva; è regolata da leggi precise e prevedibili, che descrivono come e perché la luce si curva in determinati modi quando attraversa diversi materiali.
Un aspetto particolarmente affascinante della rifrazione è la riflessione totale. Questo si verifica quando la luce, passando da un mezzo a densità maggiore a uno a densità minore, viene riflessa completamente all’interno del primo mezzo, senza rifrangersi nel secondo. Questo fenomeno è alla base di dispositivi come la fibra ottica, che sfrutta la riflessione totale per trasmettere la luce su lunghe distanze con perdite minime.
In questo articolo, esploreremo la natura della rifrazione, le sue leggi fondamentali e il fenomeno della riflessione totale: scopriamola insieme!
Le leggi della rifrazione
La rifrazione è il fenomeno in cui la luce, incidendo su un corpo non opaco, passa da un mezzo materiale a un altro (es. dall’aria all’acqua).
Il raggio che incide sulla superficie è detto raggio incidente mentre il raggio uscente dalla superficie è detto raggio rifratto.
L’angolo:
- tra il raggio di incidenza e la perpendicolare al piano è l’angolo di incidenza, come nella riflessione
- tra la perpendicolare al piano e il raggio rifratto dalla superficie è l’angolo di rifrazione.
Nel caso in cui la luce passi da un luogo più denso ad uno meno denso o viceversa, i raggi rifratti non escono in linea retta rispetto a quelli di incidenza ma si rifrangono con un’inclinazione diversa. Al variare dell’angolo di incidenza varia anche l’angolo di rifrazione, di conseguenza variano anche le lunghezze delle proiezioni dei raggi considerati nel seguente modo: £$n=\dfrac{OP}{OQ}$£ in cui con £$n$£ si intende l’indice di rifrazione.
Attenzione!
L’indice di rifrazione £$n$£ è il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto £$c$£ e la velocità della luce nel mezzo trasparente £$v$£
Nel vuoto abbiamo £$v = c$£ quindi l’indice di rifrazione del vuoto è £$n = 1 $£
Al raggio, che passa da un mezzo con indice di rifrazione £$ n_1$£ ad un mezzo con £$n_2$£, si possono applicare due leggi:
- Il raggio incidente, il raggio rifratto e la retta perpendicolare alla superficie di separazione dei due materiali nel punto di incidenza appartengono allo stesso piano
- Il rapporto tra i segmenti considerati è uguale al rapporto tra l’indice di rifrazione del secondo materiale e quello del primo materiale £$\frac{OP}{OQ} = \frac{n_2}{n_1}$£
Dalla seconda legge si può ricavare la legge di Snell, la quale afferma che:
$$\frac{\sin \widehat {i}}{\sin \widehat {r}}=\frac{n_2}{n_1}$$
in cui £$i$£ sta per angolo di incidenza e £$r$£ per angolo di rifrazione.
La riflessione totale e la rifrazione
La riflessione totale si verifica quando l’angolo d’incidenza supera un certo valore.
Esempio:
Se puntiamo un fascio luminoso, proveniente dall’acqua e diretto verso l’alto, si verificano allo stesso tempo riflessione e rifrazione.
All’aumentare dell’angolo di incidenza aumenta anche l’angolo rifratto e il raggio rifratto si avvicina alla superficie di separazione. Quando l’angolo di incidenza supera un certo valore (angolo limite) non si verificano più contemporaneamente la rifrazione e la riflessione, ma solo quest’ultima con intensità maggiore perché non si verifica più la rifrazione e il raggio rifratto è radente alla superificie di separazione.
L’angolo limite è il valore dell’angolo di incidenza a cui corrisponde un angolo di rifrazione pari a 90°. Possiamo ricavarlo grazie alla legge di Snell:
$$\alpha= \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$$
Le lenti sferiche: il rapporto con la rifrazione
Una lente sferica è un corpo trasparente delimitato da due superfici sferiche, che produce immagini ingrandite o rimpicciolite degli oggetti.
Passando per la lente il raggio subisce due rifrazioni:
- la prima passando dall’aria al vetro
- la seconda passando dal vetro all’aria.
Le lenti si distinguono in convergenti (o biconvesse) e divergenti (o biconcave).
Anche per le lenti, come per gli specchi, è possibile parlare di:
- asse ottico, ovvero la retta che congiunge i centri delle due superfici sferiche che delimitano la lente
- centro della lente, ovvero il punto dell’asse ottico che divide a metà lo spessore della lente
- distanza focale, cioè la distanza tra il centro ed uno dei due fuochi.
Analogamente per disegnare i raggi rifratti occorre sapere che:
- se il raggio incidente passa per il fuoco, allora il raggio rifratto è deviato parallelamente all’asse ottico
- se il raggio incidente è parallelo all’asse ottico, una volta incontrata la lente viene deviato verso il fuoco
- se il raggio incidente passa per il centro, prosegue imperturbato nella medesima direzione.
Le immagini di lenti sferiche possono essere:
- reali, se determinate direttamente dai raggi deviati
- virtuali, se formate dall’intersezione dei loro prolungamenti.
Dato che si è parlato della presenza di due fuochi, la distanza focale in qualsiasi lente è sempre positiva.
Continuando la comparazione con gli specchi, anche per le lenti si utilizza la grandezza adimensionale G per indicare l’ingrandimento:
£$ G = \frac {h_i}{h_o} = – \frac {d_i}{d_o} $£
Con £$h_i$£ e £$h_o$£ rispettive altezze di immagine ed oggetto, mentre £$d_i$£ e £$d_o$£ distanze di immagine ed oggetto dal centro dello specchio.
Lenti convergenti e rifrazione
Le lenti convergenti o biconvesse sono più spesse al centro che ai bordi e fanno convergere nel fuoco un fascio di raggi paralleli all’asse ottico, la retta che congiunge i centri delle due superfici sferiche che delimitano la lente.
Le caratteristiche dell’immagine prodotta dalla deviazione dei raggi luminosi variano a seconda della distanza dell’oggetto dal centro (£$d_o$£) rispetto alla distanza focale (£$f$£):
- Se £$d_o > 2f$£ allora l’immagine risulta REALE, RIMPICCIOLITA e CAPOVOLTA
- Nel caso in cui [iol_placeholder type="formula" engine="katex" display="inline"]f
- Quando £$d_o = f$£ non si crea NESSUNA immagine
- Se [iol_placeholder type="formula" engine="katex" display="inline"] d_o
Esempio.
Le lenti di ingrandimento oppure le lenti da vista per chi è presbite o ipermetrope.
Le lenti divergenti nella rifrazione
Le lenti divergenti o biconcave sono più spesse ai bordi che al centro e dirigono un fascio di raggi paralleli all’asse ottico in modo che sembrino disperdersi dal fuoco.
L’immagine di qualsiasi lente divergente è VIRTUALE, RIMPICCIOLITA e DRITTA.
Esempio.
Lo spioncino della porta d’ingresso di un’abitazione.