Qui trovi la spiegazione del primo principio della termodinamica: la relazione tra energia interna, lavoro e calore. Vedrai anche come questo principio si applica alle varie trasformazioni.

Il primo principio della termodinamica e le sue applicazioni

Scopri la relazione tra energia interna, lavoro e calore. Vedrai anche come si applica il primo principio della termodinamica alle varie trasformazioni.

Parliamo finalmente del primo principio della termodinamica, vedrai in che cosa consiste questa importante legge fisica.

Parleremo anche delle applicazioni di questo principio alle trasformazioni isocore, isobare, cicliche ed adiabatiche; e vedrai come l’equazione del primo principio varia in funzione della trasformazione trattata.

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Prerequisiti per imparare il primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica: video

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Grazie alla Prof.ssa Daniela Molinari

https://www.amolamatematica.it/

Testo: Cap. 22 del libro U. Amaldi, "Dalla mela di Newton al bosone di Higgs", vol. 3, Zanichelli 

Primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica è stato ricavato per via sperimentale nel XIX secolo.

Consideriamo sempre il nostro cilindro contenente gas perfetto e chiuso da un pistone. Durante l’espansione a pressione costante il sistema costituito dal gas perfetto contenuto nel pistone è passato dallo stato £$A$£, con volumeminore, allo stato £$B$£, con volume maggiore e pressione uguale ad £$A$£. Poiché l’energia interna è cambiata da £$U_A$£ a £$U_B$£, c’è stata una variazione di energia interna pari a:

£$\Delta U=U_B -U_A$£

Il sistema, quindi:

  • ha guadagnato energia, perché ha assorbito una quantità positiva di calore £$Q$£ dall’ambiente (dal fornello);
  • ha perso energia, perché ha compiuto un lavoro £$W$£ positivo, spingendo il pistone verso l’alto.


Poiché l’energia si conserva, la variazione di energia interna deve essere uguale al calore assorbito (energia in ingresso) meno il lavoro compiuto (energia in uscita).

£$\Delta U=Q-W$£

Questo è proprio il primo principio della termodinamica. È una delle leggi più importanti della fisica, perché ha un ambito di validità universale: si applica infatti a tutti i sistemi termodinamici e non soltanto ai gas perfetti. Inoltre non si applica al solo fenomeno di espansione ma a tutte le trasformazioni termodinamiche, purché si tenga conto del segno delle grandezze £$Q$£ e £$W$£.

In generale, il calore £$Q$£ ha segno positivo quando il sistema acquista energia dall’esterno mediante uno scambio di calore, mentre è negativo quando la cede. Il lavoro £$W$£, invece, è positivo quando il sistema compie un’espansione e cede energia, mentre è negativo in una compressione, in cui acquisisce energia.

Applicazione del primo principio della termodinamica alle trasformazioni isocore

Alla luce di quanto visto nella scorsa lezione, in cui hai imparato che nelle trasformazioni isocore il lavoro è nullo, è facile intuire come varierà l’espressione del primo principio della termodinamica in questa particolare trasformazione.

Essendo nulla la variazione di volume, il lavoro sarà nullo:

£$W=p\cdot\Delta V=0$£

Andiamo a sostituire all’interno del primo principio della termodinamica e otteniamo:

£$\Delta U=Q$£

Quindi possiamo dire che in una trasformazione isocora la variazione di energia del sistema è uguale alla quantità di calore scambiato.

Applicazione del primo principio della termodinamica alle trasformazioni isobare

Come hai già visto nella lezione precedente, in una trasformazione isobara il lavoro è dato da:

£$W=p\cdot\Delta V$£

Quindi in questo caso il primo principio diventa:

£$\Delta U=Q-p\cdot\Delta V$£

Quindi possiamo dire che in una trasformazione isobara, il calore assorbito durante una trasformazioneisobara serve in parte per aumentare la temperatura del sistema e in parte per compiere un lavoro.

Applicazione del primo principio della termodinamica alle trasformazioni cicliche

Una trasformazione ciclica quasistatica può essere realizzata in infiniti modi, purchè abbia la forma di una curva chiusa nel piano pressione-volume.

Alla fine di un ciclo, il sistema termodinamico ritorna nello stesso stato £$A$£ di partenza. Visto che £$U$£ è una funzione di stato, l’energia interna del sistema alla fine del ciclo è uguale a quella che aveva all’inizio, per cui si ha:

£$\Delta U=0$£


Così il primo principio della termodinamica diventa:

£$Q=W$£

Applicazione del primo principio della termodinamica alle trasformazioni adiabatiche

Come abbiamo già visto nella lezione precedente, nelle trasformazioni adiabatiche non c’è scambio di calore, quindi:

£$Q=0$£

Da questo possiamo dedurre che il primo principio della termodinamica diventa:

£$\Delta U=-W$£

Se £$W$£ è positivo, la variazione di energia interna è negativa, e viceversa.