Grazie al secondo principio della termodinamica è possibile scoprire in che “direzione” si muove il calore!
Il secondo principio della termodinamica viene definito come “freccia del tempo” perché, oltre ad essere la base per la realizzazione di numerosissime macchine, permette di capire come si sposta il calore tra le sorgenti.
Per poter capire tutti i contenuti di questa lezione è necessario conoscere le informazioni riguardanti il primo principio della termodinamica. Corri a ripassarlo!
Guarda il video dove viene spiegato il secondo principio della termodinamica.
Guarda su youtube: il secondo principio della termodinamica
Grazie alla Prof.ssa Daniela Molinari
https://www.amolamatematica.it/
Testo: Cap. 23 del libro U. Amaldi, "Dalla mela di Newton al bosone di Higgs", vol. 3, Zanichelli
Perché quando mettiamo un cubetto di ghiaccio a contatto con una superficie con temperatura più alta (per esempio le mani) , quest’ultima non si riscalda?
Stando a ciò che viene affermato dal primo principio della termodinamica, il fenomeno risulterebbe possibile: il calore passerebbe dal ghiaccio, facendolo diventare più freddo, alla superficie, riscaldandola, e l’energia dell’universo si conserverebbe.
Nonostante questo, noi tutti sappiamo che non accade!
La spiegazione ci viene fornita dal secondo principio della termodinamica: “quando corpi a temperature differenti vengono posti in contatto termico, il passaggio spontaneo di calore che ne risulta è sempre dal corpo a temperatura più elevata a quello a temperatura più bassa. Il passaggio spontaneo di calore non va mai nella direzione opposta”.
In generale, il corpo a temperatura maggiore viene chiamato “sorgente calda” e quello a temperatura minore “sorgente fredda”.
Ciò che il secondo principio esclude è il passaggio SPONTANEO di calore ma questo non vuol dire che, compiendo del lavoro, il fenomeno inverso non si possa verificare (un esempio è il frigorifero).
Per tale ragione il secondo principio della termodinamica può anche essere enunciato come segue: “è impossibile realizzare una trasformazione il cui solo risultato sia quello di trasferire calore da una sorgente fredda a una calda” (Enunciato di Rudolf Clausius).
Una macchina termica è un dispositivo che trasforma il calore in lavoro.
Un esempio di macchina termica è facilmente riscontrabile nel motore a vapore ma, più semplicemente, può essere schematizzato come nella figura a lato.
Tutte le macchine termiche hanno in comune:
Il calore totale fornito risulta dunque: £$Q_c = W + Q_f $£
da cui possiamo ricavare il lavoro: £$W = Q_c - Q_f$£.
Per quanto riguarda la macchina non c’è alcuna variazione di energia perché essa torna al suo stato iniziale ogni volta che compie un ciclo.
È possibile che una macchina termica operi solo con una sorgente, trasformando tutto il calore fornito in lavoro?
La risposta è NO e la spiegazione ci viene fornita dall’enunciazione di Kelvin del secondo principio della termodinamica: “È impossibile realizzare una macchina termica il cui solo risultato sia di produrre lavoro scambiando calore con una sola sorgente”. (È possibile dimostrare che l’enunciato di Clausius e quello di Kelvin si equivalgono).
Per ogni macchina, inoltre, è possibile definire l’efficienza o rendimento £$ e $£,una grandezza adimensionale che rappresenta la frazione di calore che viene trasformata in lavoro:
£$e = \frac{W}{Q_c} = \frac{Q_c - Q_f}{Q_c} = 1 - \frac{Q_f}{Q_c}$£
Nei primi anni del 1800, l’ingegnere francese Sadi Carnot pubblicò un testo in cui cercò di capire quali fossero le condizioni ottimali per ottenere il massimo rendimento di una macchina.
Il risultato al quale giunse viene oggi conosciuto come teorema di Carnot: “una macchina che opera tra due sorgenti a temperature costanti £$ T_f $£ e £$T_c$£ ha il rendimento massimo se esegue solamente trasformazioni reversibili. Tutte le macchine che operano tra le stesse temperature, £$T_f e T_c$£, hanno lo stesso rendimento.”
Ricorda: una trasformazione è reversibile se è possibile, sia per il sistema sia per l’ambiente circostante, ritornare alle condizioni in cui si trovavano prima che la trasformazione iniziasse.
ATTENZIONE! Nessuna macchina in natura è perfettamente reversibile; infatti, il concetto di “macchina reversibile” è un’astrazione.
Questo teorema ci permette di capire che il rendimento non dipende né dalla tipologia di macchina reversibile utilizzata, né dalla sostanza presa in considerazione; l’unica cosa che ha importanza è la differenza di temperatura £$T_f e T_c$£.
Ricordiamo che il rendimento è:
£$e = 1- \frac{Q_f}{Q_c}$£
Dato che il rendimento dipende soltanto dalla differenza tra le due temperature, otteniamo:
£$e_{max}= 1- \frac{T_f}{T_c}$£
Dunque il lavoro massimo compiuto da una macchina è:
£$ W_{max} = e_{max} \cdot Q_c= (1 - \frac{T_f}{T_c}) \cdot Q_c $£
