Quantità di moto

La quantità di moto è una grandezza vettoriale conservativa. Scopri a cosa serve e qual è la sua formula. Impara tutto sulle forze impulsive e sugli urti elastici e anelastici.

La quantità di moto è il prodotto della massa dell'oggetto per la sua velocità.
Il cambiamento della quantità di moto in un intervallo di tempo è chiamato impulso.

Quando due oggetti collidono si parla di urto.
Gli urti possono essere:

  • elastici, l'energia meccanica si conserva
  • anelastici, l'energia meccanica non si conserva

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Prerequisiti per imparare la quantità di moto

Definizione di quantità di moto

La quantità di moto di un oggetto è una grandezza vettoriale definita come il prodotto della massa dell'oggetto per la sua velocità.
Si tratta di una grandezza fisica conservativa, cioè che rimane uguale nel tempo in assenza di forze esterne al sistema applicate all'oggetto.
Talvolta il vettore quantità di moto viene denominato momento lineare, per evidenziare il suo legame con il momento angolare.

Un punto materiale di massa £$m$£, che si sposta con velocità £$v$£, ha una quantità di moto £$Q$£ pari al prodotto della sua massa per la sua velocità:

£$ Q=mv $£

La sua intensità si misura in £$kg*m/s$£

Il vettore della quantità di moto risultante ha:

  • modulo pari al prodotto di massa per il modulo del vettore velocità
  • direzione e verso sono gli stessi del vettore velocità.

La legge di conservazione della quantità di moto: se su un sistema non agiscono forze esterne la quantità di moto totale del sistema non cambia, cioè si conserva.  

Esempio.
Un uomo ha una quantità di moto maggiore di quella di un gatto che si muove alla stessa velocità, poichè l'uomo ha una massa maggiore del gatto. 

Teorema dell'impulso

Esempio.
Un calciatore dopo aver tirato e colpito il palo vuole colpire nuovamente il pallone che rimbalza sul palo stesso. Al momento del contatto il piede e la palla entrano in contatto per pochissimo tempo. Il piede esercita una forza sulla palla modificandone la velocità.
Quando due forze entrano in contatto per pochissimo tempo si parla di forze impulsive.

L'impulso è il prodotto della forza per l'intervallo di tempo in cui agisce. 

£$I=F\Delta{t}$£

Per impulso si intende il cambiamento di quantità di moto di un determinato corpo in un intervallo di tempo. L'introduzione del concetto di impulso permette di enunciare il teorema dell'impulso, utilizzato in particolare nel campo degli urti.
Grazie alla legge di conservazione della quantità di moto si può dedurre che in un sistema isolato l'impulso totale è nullo.

Il teorema dell'impulso afferma: l'impulso di una forza che viene esercitata su un punto materiale in un intervallo di tempo è uguale alla variazione della quantità di moto del punto materiale in quell'intervallo di tempo.

£$\Delta{p}=F\Delta{t}$£

Quindi £$\Delta{p}=I$£

Attenzione! 
Il lavoro descrive l'effetto di una forza che agisce in un certa distanza. 
L'impulso descrive l'effetto di una forza che agisce per un certo tempo. 

Urti elastici e anelastici

Durante un urto i due corpi che collidono si comportano come un sistema isolato e quindi la quantità di moto totale si conserva

Hai presente quei video in cui due si scontrano l'uno contro l'altro con dei grandi palloni da palestra colorati e vengono "lanciati" reciprocamente da parti opposte? Quello è un urto elastico!

L'urto elastico tra due corpi è l'urto in cui l'energia cinetica totale del sistema e la quantità di moto si conservano. Considerato che il sistema ideale è isolato durante l'urto, i potenziali delle forze esterne si trascurano e resta così l'energia cinetica dei corpi. 

Per risolvere un problema di urto completamente elastico, si parte dalla conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica prima e dopo l'urto: £$p_f=p_i$£  e  £$K_f=K_i$£.
Per problemi unidimensionali il numero di equazioni permette di risolvere completamente il moto, trovando cioè le velocità dei due corpi dopo l'urto. 

L'urto anelastico è l'urto in cui l'energia meccanica totale non si conserva, ma si conserva la quantità di moto. L'esempio più semplice di urto anelastico è quello di una palla da biliardo che ne colpisce un'altra e si ferma imprimendo, però, una certa velocità alla seconda.

Nel caso in cui l'urto sia totalmente anelastico, i corpi, dopo la collisione, restano a contatto e possono essere considerati come un unico corpo che viaggia ad una certa velocità. La velocità finale dei due corpi è determinata dalla conservazione della quantità di moto. Un'esempio di urto completamente anelastico lo si può vedere quando, nel curling, due stone sul ghiaccio urtano e procedono insieme.

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