I postulati di Einstein

I postulati di Einstein hanno dato vita alla relatività ristretta. In questa lezione analizzeremo i postulati e discuteremo le loro prime conseguenze per capire quali sono i concetti di base che andremo poi ad applicare alla meccanica.

La relatività ristretta, a differenza di quella galileiana, è estremamente anti-intuitiva ed è quindi necessario capire come nasce e quali sono le sue prime grandi conseguenze.

Appunti

I postulati di Einstein: le due semplici ipotesi che hanno stravolto il modo di osservare il mondo e sono riuscite a spiegare moltissimi fenomeni fino ad allora incomprensibili.

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Il primo postulato

Il primo postulato, chiamato principio della relatività ristretta (da non confondere con quello della relatività generale), afferma che le leggi e i principi della fisica hanno la stessa forma in qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Questa ipotesi, già valida nella relatività galileiana, può sembrare scontata e banale, ma racchiude in sé molte conseguenze che hanno cambiato il modo di vedere il mondo. La prima di queste è la non esistenza dell’etere, sostanza che ai tempi si pensava fosse dispersa in tutto l’universo. Questa sostanza, trascinata dal moto di rotazione terrestre, avrebbe reso gli esperimenti sulla meccanica della luce condotti sulla terra inutili. La seconda osservazione da fare è che questo principio non viola la relatività galileiana, ma la conferma. Infatti la relatività ristretta non è una negazione di ciò che è stato affermato da Galilei, ma un superamento, una correzione per poter spiegare il comportamento dei corpi ad alte velocità e per poter introdurre i principi già pubblicati da Maxwell dell’elettromagnetismo.

Il secondo postulato

Il secondo postulato, chiamato anche principio di invarianza della velocità della luce, afferma che la luce si muove nel vuoto a velocità costante (circa £$3 \cdot 10^8$£ £$\frac{m}{s}$£) in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dal moto del sistema stesso o della sorgente da cui la luce è emessa. Questo postulato colpisce le fondamenta della relatività galileiana, per cui la velocità di un corpo non è costante, ma dipende dalla velocità di chi lo osserva. Per la luce non è così, infatti, se osserviamo la luce nel vuoto, questa si muoverà sempre alla stessa velocità (per saperne di più va a ELETTROMAGNETISMO (link)). La velocità della luce è infatti una costante che viene chiamata £$c$£. La prima importantissima conseguenza di questo postulato è che £$c$£ non solo è costante, ma è la massima velocità universale, nessun corpo dotato di massa può raggiungerla o anche solo avvicinarvisi.

Perdita del tempo assoluto

Proviamo ora a risolvere un piccolo problema utilizzando ciò che abbiamo imparato nella relatività galileiana ed applicando i due postulati.

Un osservatore vede due lampadine ferme ed equidistanti accendersi insieme. Facilmente ne deduce che, perché la luce delle due lampadine arrivi a lui contemporaneamente, le due lampadine si devono essere accese simultaneamente. In relatività galileiana questo risultato sarebbe assoluto, le lampadine si sono accese nello stesso momento per chiunque.

Poniamo ora un secondo osservatore, nella stessa posizione del primo, ma con velocità £$v$£ verso una delle due lampadine. L’osservatore vedrà una lampadina accendersi prima dell’altra, infatti nel tempo che la luce impiega ad arrivare a lui, egli non sarà più nel mezzo e vedrà prima accendersi la lampadina verso cui si sta spostando.

Svolgendo i calcoli classici troveremmo ancora che le due lampadine si sono accese contemporaneamente, ma applicando il secondo principio (£$c+v=c$£ e £$c-v=c$£ dal momento che la velocità della luce nel vuoto è costante) i calcoli non tornano e risulterebbe che le due lampadine non si sono accese nello stesso momento.

Questo problema ci mostra come nella relatività ristretta il tempo non sia assoluto, ma anch’esso dipenda dal sistema di riferimento. Dalla perdita di questa invariante nasce la necessità di un nuovo sistema per svolgere i calcoli, chiamato trasformazioni di Lorentz. E’ importante ricordare che questo “esperimento” mette in crisi anche il concetto classico di simultaneità.

La simultaneità diventa così un concetto relativo perché ciò che è simultaneo per un sistema di riferimento potrebbe non esserlo per un altro.