Qual è la relazione tra forza e pressione? Scopri in questa lezione gli effetti della pressione esercitata da un fluido su una superficie.

Forze esercitate da fluidi su superfici

Esistono diversi modi di esercitare una pressione, il più intuitivo di questi è semplicemente quello di imprimere una forza. In questa lezione capirai il legame esistente tra il concetto di forza e quello di pressione, imparerai a valutare la pressione esercitata da un fluido su una data superficie e capirai come affrontare un problema che si basi su questo principio.

Ora che hai imparato a valutare la pressione posseduta da un fluido grazie alla legge di Stevino e gli effetti che essa può avere grazie al principio di Pascal, sei pronto per imparare a valutare le implicazioni
che tale pressione può avere sulle superfici bagnate. Tutti i fluidi infatti, esercitano una forza sulle superfici con le quali sono in contatto, l’intensità di tale forza dipende strettamente dalla pressione a cui il fluido si trova.

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Prerequisiti per imparare le forze esercitate da fluidi

Forza e pressione

La forza è una grandezza fisica che si manifesta tra due o più corpi. Essa viene generalmente espressa in Newton ed esprime l'accelerazione che viene fornita ad un'unità di massa. Quando una forza viene esercitata su una data superficie, è possibile definire un valore di pressione risultante. Essa può infatti essere definita come segue:

£$p = \frac{F}{S}$£

Dove:

  • p rappresenta la pressione, espressa in £$[Pa]$£
  • F rappresenta la forza, espressa in £$[N]$£
  • S rappresenta la superficie alla quale la forza viene applicata, espressa in £$[m^2]$£

Forza e pressione sono direttamente proporzionali, come si può notare dalla formula sopra riportata. Ciò significa che, a parità di superficie, se si incrementa la forza impressa si otterrà di conseguenza un valore di pressione maggiore. Allo stesso modo, dalla formula si può notare che pressione e superficie sono inversamente proporzionali: se si esercita la stessa forza su una superficie minore, la pressione risultante aumenterà.

Forza e pressione, un esempio pratico

Se premi con la mano su un materasso in memory foam ed osservi il lattice riprendere la sua forma originaria lentamente, puoi notare su quale superficie la tua mano ha impresso una forza grazie all'impronta da essa lasciata. Se insisti con tutto il tuo peso sulla mano, noterai che il materasso rientrerà di più a causa di un maggiore valore di pressione impressa su di esso. Questo dimostra come, a pari area, la pressione aumenti all'aumentare della forza applicata. Se infine ti siedi su di esso e lo osservi riprendere forma dopo essere tornato in piedi, noterai come la superficie su cui è stata impressa la forza sia aumentata. Il materasso sarà rientrato meno rispetto all'esempio precedente poiché, a pari \textbf{forza} peso impressa su di esso, la \textbf{pressione} risultante sarà minore a causa della maggiore area di applicazione.

Questo semplice esempio evidenzia i legami di diretta ed inversa proporzionalità tra le quantità che compaiono nella formula: £$p = \frac{F}{S}$£

Forza e legge di Stevino

La legge di Stevino indica la distribuzione di pressione all'interno di un fluido, evidenziando come essa risulti maggiore man mano che si procede verso profondità superiori. Il modo migliore per rappresentare questo andamento è con un triangolo, come già visto nelle lezioni precedenti. È dunque intuitivo pensare che, se pressione e forza sono strettamente legate, anche quest'ultima può essere rappresentata con una forma analoga a quella triangolare già utilizzata per la pressione.

Forza esercitata sul fondo di un serbatoio

Abbiamo già imparato come la pressione aumenti all'aumentare della profondità a cui si trova un fluido e come la forza che quest'ultimo può imprimere sulle superfici bagnate sia strettamente legata al suo valore di pressione. Come conseguenza di ciò, possiamo assumere che, dato un contenitore di forma regolare (che non abbia cioè variazioni di sezione lungo la sua altezza), la forza esercitata sul fondo sia maggiore man mano che esso viene riempito.

Nell'immagine a fianco possiamo notare come, nella situazione più a sinistra, sul fondo del contenitore verrà impressa una certa forza, data dall'altezza del fluido £$h_{1}$£. Quando il contenitore viene riempito ulteriormente e il liquido raggiunge l'altezza £$h_{2}$£, la forza esercitata sulla stessa sezione S del fondo sarà superiore, a causa del maggiore valore di pressione raggiunta dal fluido.

La paratoia

Un tipico esempio di applicazione di una forza da parte di un fluido è quello della paratoia: una paratoia è un asse incernierato da uno solo dei suoi lati, che tipicamente impedisce ad un fluido di fuoriuscire da un serbatoio fino a che la sua pressione non è tale da esercitare su di essa una forza sufficientemente alta da farla ruotare e aprirsi.

Nell'immagine a fianco è ben rappresentata una situazione di questo tipo: la paratoia presente sul lato destro del serbatoio resta chiusa a meno che su di essa non venga esercitata una forza superiore ad un certo valore soglia F. Inizialmente il serbatoio ha un livello di fluido al suo interno tale da non raggiungere quel valore. Se però al suo interno viene versato più liquido oppure se il fluido viene sostituito con un altro con densità superiore, il valore di pressione presente sul fondo aumenterà, e potrà essere tale da esercitare una forza uguale o superiore al valore F cercato, consentendo così alla paratoia di aprirsi e al contenuto di fuoriuscire.