Studia l'enunciato e le applicazioni della legge di Stevino e impara a calcolare la pressione idrostatica di un fluido in funzione della sua profondità.

La legge di Stevino

In questa lezione imparerai come calcolare la pressione di un determinato fluido se ne conosci la profondità. Capirai ciò che viene spiegato dalla legge di Stevino e imparerai come realizzare un esperimento pratico che ne dimostri la validità. Scoprirai inoltre come tale legge può avere delle applicazioni anche in alcuni ambiti pratici, ad esempio in uno sport come l'immersione subacquea.

La legge di Stevino è una relazione che esprime il valore di pressione esercitata da un fluido in funzione della sua profondità. Tale legge viene utilizzata per calcolare sia la pressione stessa di un determinato fluido ad una certa profondità sia la pressione che esso può eventualmente esercitare su di un corpo immerso al suo interno. La legge di Stevino ha molteplici applicazioni: nel presente capitolo imparerai come un semplice esperimento realizzato con oggetti di tutti i giorni può dimostrarne la validità. Avrai inoltre modo di esercitarti per metterti alla prova scoprendo se la legge di Stevino non ha davvero più segreti per te, grazie agli esercizi contenuti in questa lezione.

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Prerequisiti per imparare la legge di Stevino

Enunciato della legge di Stevino

La legge di Stevino esprime il legame esistente tra la pressione di un fluido e la profondità a cui si trova. Essa stabilisce la relazione matematica tra tali quantità asserendo che la “pressione idrostatica” di una particella, dovuta alla colonna di fluido esistente su di essa, è direttamente proporzionale a quest'ultima e alla sua densità.

Pressione idrostatica

La legge di Stevino indica il valore di pressione idrostatica che un fluido ha in funzione della sua profondità, ma cosa si intende per “pressione idrostatica”? In parole semplici possiamo dire che la pressione idrostatica è la parte di pressione che una particella ha e che è dovuta al fatto che esiste del fluido a “pesare” su di essa. Esistono infatti altre forme di pressione che vanno a comporre il valore totale di pressione di un fluido, la legge di Stevino si occupa però solo della parte idrostatica.

Formulazione della legge di Stevino

La legge di Stevino ha la seguente formulazione:

£$p=\varrho gh$£

Dove:

  • £$p \ è \ la \ \textbf{pressione} \ del \ fluido, in [Pa]$£
  • £$\varrho" è \ la \ \textbf{densità} \ del \ fluido, in [kg/m^3]$£
  • £$g \ è \ l'accelerazione \ di \ gravità, in [m/s^2]$£
  • £$h \ è \ la \ profondità, in [m]$£

Dunque, con le corrette unità di misura, la legge può essere così scritta:

£$p [Pa]=\varrho [kg/m^3 ]*g[m/s^2 ]*h [m]$£

Come si può notare la relazione conferma quanto enunciato nei post precedenti: la pressione idrostatica risulta direttamente proporzionale al valore di profondità a cui si trova il fluido, di conseguenza è coretto affermare che un fluido a profondità maggiore possiede un più alto valore di pressione idrostatica.

Applicazione della legge di Stevino

La legge di Stevino può essere utilizzata per spiegare a fondo la fisica di un'immersione. Ad esempio, il sub Steven in acqua è sottoposto a una pressione idrostatica più alta man mano che scende verso il fondo, poiché sopra di lui il livello di fluido aumenta.

Conoscendo la profondità a cui si trova Steven, siamo in grado di calcolare la pressione idrostatica a cui è sottoposto. Nuotando a 1 metro dal livello dell'acqua, sarà sottoposto alla seguente pressione (densità dell'acqua = 1000 kg):

£$p = 1000 \cdot 9,81 \cdot 1 = 9810 \ [Pa]$£

Sapresti calcolare a che pressione è sottoposto Steven quando si trova a una profondità di 3 metri?

Legge di Stevino e unità di misura

Uno degli aspetti fondamentali della legge di Stevino riguarda le unità di misura che vengono utilizzate per comporne l'equazione; è infatti FONDAMENTALE che tutte le grandezze vengano inserite nella relazione con le corrette unità di misura, altrimenti il risultato ottenuto non avrebbe un senso fisico e ci porterebbe a commettere degli errori grossolani.

Per non rischiare di sbagliare è bene convertire tutte le grandezze che popolano la legge di Stevino nelle corrette unità di misura PRIMA che vengano inserite all'interno della formula.

Come già anticipato nel post “Formulazione della legge di Stevino” le unità di misura che vanno utilizzate per comporre la relazione sono:

  • Pascal £$[Pa]$£ per la pressione, £$p$£
  • £$[kg/m^3]$£ per la densità del fluido, £$\varrho"$£
  • £$[m/s^2]$£ per l’accelerazione di gravità, £$g$£
  • Metri £$[m]$£ per la profondità, £$h$£

 

Ripassa la lezione “Pressione e unità di misura” se hai ancora qualche dubbio e vuoi essere certo di non sbagliare!

Video: La legge di Stevino - esperimenti ed esercizi

Guarda il video in cui vengono mostrati degli esperimenti sulla legge di Stevino e vengono svolti degli esercizi.

 

Guarda su youtube: Legge di Stevino

 

Grazie alla Prof.ssa Daniela Molinari

https://www.amolamatematica.it/

Testo: Esercizi tratti dal libro Ugo Amaldi, "Dalla mela di Newton al bosone di Higgs", vol. 1+2 plus.