Fluidi di diversa natura, densità e gradiente di pressione:scopri tutto ciò che vuoi sapere sulla legge di Stevino applicata a fluidi di diversa natura.

Legge di Stevino con fluidi di diversa natura e geometrie particolari

In questa lezione imparerai come la legge di Stevino, valida per tutti i fluidi, ci porti a conclusioni diverse se i fluidi osservati sono di natura diversa. Imparerai inoltre il concetto di gradiente per descrivere la distribuzione di pressione all'interno di un fluido.

Fluidi di diversa natura avranno proprietà diverse, prima tra tutte la densità. Come già visto nella lezione “Pressione e densità dei fluidi”, fluidi diversi si disporranno in maniera diversa, compatibilmente con la loro differenza di densità. In questa lezione verrà affrontata la legge di Stevino in relazione alle diverse densità che si possono incontrare.

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Gradiente di pressione

Nella lezione “Superfici isobare”, si è già visto che per rappresentare l'andamento della pressione all'interno di un contenitore si usa solitamente disegnare un triangolo: esso racchiude delle frecce di lunghezza sempre maggiore indicando i valori di pressione che aumentano verso il basso. Nella statica dei fluidi si usa quindi generalmente parlare di gradiente di pressione per indicare l'incremento graduale della pressione nel fluido man mano che si procede a profondità superiori.

Andamento delle pressioni in geometrie diverse

 

 

Proviamo a considerare il contenitore rappresentato in figura: se immaginassimo di disporre di nuovo dei palloncini sul fondo di quest'ultimo sarebbe corretto assumere che essi avranno tutti la stessa grandezza in quanto giacenti su di una superficie isobara?

La risposta è NO. Le superfici isobare si dispongono infatti sempre parallelamente al pelo libero del fluido, di conseguenza dei palloncini disposti lungo il fondo avrebbero idealmente dimensioni crescenti man mano che si procede da sinistra verso destra, ossia man mano che l'altezza h indicante la profondità a cui giace il palloncino si riduce.

Superfici isobare e fluidi di diversa natura

Immaginiamo ora di confrontare due recipienti contenenti fluidi di diversa natura. Ci aspettiamo che l'andamento delle pressioni con la profondità sia analogo? Assumere che a pari profondità h troveremo la stessa pressionep in entrambi i contenitori è corretto?
La risposta è NO. In entrambi i recipienti sarà rispettata la legge di Stevino e con essa l'andamento della pressione crescente con la profondità. Nonostante ciò però, dobbiamo ricordare che nell'espressione della legge di Stevino compare anche la densità del fluido. Se quindi confrontiamo due fluidi con diverse densità a profondità uguali non potremo incontrare gli stessi valori di pressione.
Ricordiamo brevemente la legge di Stevino:

£$p=\varrho gh$£

Essendo la pressione direttamente proporzionale alla densità, a pari profondità h otterremo in qualsiasi punto un valore di pressione £$p_{1}$£ maggiore di £$p_{2}$£ in quanto il fluido sulla sinistra ha densità £$\varrho_{1} $£ maggiore di £$\varrho_{2}$£. La forma del triangolo che descrive l'andamento della pressione in funzione della profondità risulterà quindi diversa a seconda della densità del fluido considerato.