Come calcolare la pressione totale di un fluido? Ripassa la legge di Stevino e impara a distinguere pressione assoluta e relativa di un fluido.

Legge di Stevino e pressione atmosferica

La pressione idrostatica è solo una delle forme di pressione che definiscono un fluido. In questa lezione imparerai a definire la pressione totale di un fluido con l'ausilio della legge di Stevino, a comprendere come la legge di Stevino si sposi con l'esistenza della pressione atmosferica e infine a distinguere tra la pressione assoluta e la pressione relativa di un fluido.

Come anticipato nella lezione “La legge di Stevino”, tale relazione ci permette di definire la pressione idrostatica di un fluido se ne conosciamo la profondità. La pressione idrostatica è però solo una delle forme di pressione che definiscono un fluido. Per poter parlare di pressione di un fluido in generale, è necessario capire la differenza tra la pressione idrostatica e le altre forme di pressione di un fluido.

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Prerequisiti per imparare il rapporto tra legge di Stevino e pressione atmosferica

Pressione idrostatica

La pressione può essere fisicamente spiegata come la forza esercitata da un fluido sull'unità di superficie con cui è a contatto. Se volessimo determinarla nella sua totalità dovremmo conoscere tutti i termini di pressione che vanno a definire lo stato finale del fluido in analisi. Esistono termini di pressione legati alla velocità di un fluido, altri legati alla sua posizione, presenti anche in stato di quiete.
Nel caso della statica dei fluidi si può assumere che non esistano termini di pressione legati alla velocità considerando che si analizzano solo stati di quiete, di conseguenza per ottenere il valore di pressione di un fluido sarà necessario sapere a che pressione esso si trova originariamente e infine aggiungere l'eventuale componente idrostatica dovuta al fatto che esiste una colonna di fluido a gravare su di esso.

Calcolo della pressione di un fluido

Osservando l'immagine a fianco possiamo capire come calcolare la pressione di una qualsiasi particella di fluido che si trova nel contenitore rappresentato. Il fluido che giace sulla superficie a contatto con l'aria nella parte alta, denominata “pelo libero”, è in equilibrio con essa, il che significa che deve avere una pressione uguale a quest'ultima. È possibile quindi assumere che nel punto A il fluido sia alla pressione atmosferica. Man mano che si procede in profondità la pressione delle particelle di fluido che si incontrano sarà sempre maggiore, compatibilmente con quanto enunciato dalla legge di Stevino. La componente di pressione idrostatica che cresce procedendo verso il fondo del contenitore andrà sommata al valore di pressione atmosferica a cui si trova il fluido già sul pelo libero. Se volessimo quindi calcolare la pressione che ha una particella di fluido nel punto B dovremmo partire dal valore di pressione atmosferica che qualsiasi particella avrebbe se si trovasse nel punto A e, solo dopo, aggiungere la pressione idrostatica dovuta alla profondità tra il punto A e il punto B, calcolabile tramite la legge di Stevino.

Pressione assoluta e pressione relativa

Al fine di semplificare il modo in cui la pressione di un fluido viene espressa, si usa distinguere la componente di pressione atmosferica dal resto della pressione di un fluido. Con il termine pressione assoluta si indica la pressione che in generale un fluido ha, la pressione relativa è invece la componente di pressione che un fluido ha in più rispetto a quella atmosferica. Se ad esempio un fluido ha una pressione di £$10 Atm$£, si può indicare con £$10 Atm$£ la sua pressione assoluta, o in alternativa si può affermare che esso è a una pressione relativa di £$9 Atm$£. La pressione atmosferica equivale infatti ad £$1 Atm$£ dunque la sua pressione relativa di £$9 Atm$£, sommata a quella atmosferica di £$1 Atm$£, farebbe esattamente le £$10 Atm$£ di pressione a cui esso si trova. Per convenzione si usa aggiungere una “a” (dal termine inglese “absolute”) all'unità di misura della pressione per specificare che ci si sta riferendo a una pressione assoluta e una “g” nel caso di pressione relativa (dall’inglese “gauge”). Per l'esempio appena considerato è quindi indifferente affermare che il fluido in questione sia a £$10 Atm_{a}$£ oppure a £$9Atm_{g}$£.

Pressione totale

Come anticipato nella lezione “La legge di Stevino”, La pressione totale di un fluido sarà data dalla somma di tutte le componenti di pressione. Riprendendo l'esempio del contenitore visto in un post precedente possiamo dunque affermare che la pressione totale del fluido che si trova alla profondità B sarà data dalla somma della pressione atmosferica e della pressione idrostatica data dalla profondità del punto B rispetto al pelo libero. Nel punto A invece, dove la profondità a cui si trova il fluido è nulla, il valore di pressione totale sarà dato unicamente dal contributo della pressione atmosferica. La pressione idrostatica data dalla legge di Stevino nel punto A risulterebbe infatti nulla in quanto è pari a zero il termine h di profondità del punto A rispetto al pelo libero.

L'esperimento della bottiglietta di acqua forata

Ecco che siamo dunque in grado di spiegare perché nell'esperimento della bottiglia forata della lezione "La legge di Stevino" l'acqua non sarebbe in grado di uscire fino a che il tappo non viene rimosso: a bottiglietta chiusa la pressione atmosferica non insiste sull'acqua contenuta al suo interno mentre insiste dall'esterno sui fori che si sono creati sul lato della bottiglia. Come conseguenza di tutto ciò non c'è una forza a portare l'acqua a fuoriuscire, a meno che il tappo non venga rimosso e la pressione atmosferica torni a insistere anche sul pelo libero.