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Approfondimento operazioni tra vettori

Approfondimento operazioni tra vettori: metodo del parallelogramma e metodo punta-coda. 

Adesso che sai cosa sono i vettori, puoi fare degli approfondimenti sulle operazioni tra vettori: metodo del parallelogramma e metodo punta-coda. 

Imparerai anche perché sono importanti e utili queste operazioni, in particolare, ma non solo, in fisica.

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Come si eseguono geometricamente l'addizione e la sottrazione tra vettori

Qui di seguito andremo a vedere due metodi per addizionare o sottrarre geometricamente due vettori tra di loro: il metodo del parallelogramma ed il metodo punta-coda.

Metodo del parallelogramma

ADDIZIONE:

Si rappresentano i due vettori £$\overrightarrow{v}$£ e £$\overrightarrow{w}$£ in maniera tale che abbiano la coda coincidente. Si rappresenta il parallelogramma che ha come lati i due vettori, ovvero si traccia la parallela al vettore £$\overrightarrow{w}$£ passante per la punta di £$\overrightarrow{v}$£ e la parallela al vettore £$\overrightarrow{v}$£ passante per la punta di £$\overrightarrow{w}$£.

Si determina il punto di intersezione delle due parallele ai vettori e si traccia il vettore che ha la coda coincidente con la coda dei due vettori e la punta nel punto di intersezione appena determinato.

SOTTRAZIONE:

Si rappresentano i due vettori £$\overrightarrow{v}$£ e £$-\overrightarrow{w}$£, in maniera tale che abbiano la coda coincidente (il vettore £$-\overrightarrow{w}$£ ha lo stesso modulo e la stessa direzione del vettore £$\overrightarrow{w}$£, ma verso opposto). Si procede come nel caso dell’addizione.

 

Metodo punta-coda

Si rappresentano i due vettori £$\overrightarrow{v}$£ e £$\overrightarrow{w}$£ in maniera tale che la punta del primo coincida con la coda del secondo. La somma £$\overrightarrow{v}$£ + £$\overrightarrow{w}$£ è data dal vettore che ha la coda in comune con il primo vettore e la punta in comune con il secondo vettore.

 
 
 
Questo metodo è utilizzato in particolare quando si deve eseguire la somma di più di due vettori.