Scopri quali sono le posizioni reciproche tra una circonferenza e una retta nel piano cartesiano. In questa lezione troverai tanti esercizi svolti per allenarti: cosa aspetti?!?!
Quanti punti del piano cartesiano possono avere in comune una retta ed una circonferenza? 0, 1, 2, 3...? Se sono domande a cui non sai rispondere guarda la nostra lezione!
In questa lezione imparerai:
I prerequisiti per imparare le posizioni reciproche di circonferenza e retta nel piano cartesiano sono:
Proviamo a stabilire la posizione di una retta rispetto a una circonferenza.
Una circonferenza di centro £$C$£ e raggio £$r$£, e una retta che ha distanza £$d$£ dal centro £$C$£ sono:
Intersechiamo una circonferenza e una retta: scriviamo il sistema £$\begin{cases} x^2+y^2+ax+by+c=0\\y=mx+q \end{cases}$£
Ora, se sostituiamo, nell'equazione della circonferenza, al posto di £$y$£ l'espressione £$mx+q$£ abbiamo un'equazione di secondo grado, che è l'equazione risolvente il sistema!
Ma un'equazione di secondo grado può avere una, due o nessuna soluzione!
Quindi a seconda del delta dell'equazione risolvente si ha che una retta e una circonferenza sono:
È tempo di interrogazione! Sei preparato? Se hai dubbi puoi sempre allenarti con gli esercizi sulle posizioni reciproche tra retta e circonferenza!
Trovi l'approfondimento sulla circonferenza e le rette tangenti nella lezione successiva.
Cosa succede se mentre sei in volo, un raggio di luce attraversa la tua traiettoria? È un bel problema...
Prova a risolvere la sfida sulla circonferenza e la retta. Se preferisci, puoi guardare prima la lezione e gli esercizi e poi cercare la soluzione!
Trovi l'approfondimento sulla circonferenza e le rette tangenti nella lezione successiva.
